正弦稳态电路电压与电流关系

第五章 正弦稳态电路 第一节 正弦量的基本概念

学习目标：

1. 掌握正弦量的三要素。 2 ．掌握正弦量的相位关系。

３. 掌握 有效值的定义。

４ ．掌握正弦量的有效值与最大值的关系 。

重点： 正弦量的三要素、 相位关系、有效值与最大值的关系 难点： 初相

一．正弦交流电的特点

大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称交流（ ac 或 AC ）。我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。正弦交流电具有以下特点： 1 ．交流电压易于改变。 在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。 2 ．交流发电机比直流发电机结构简单。 二．正弦量的三要素

区别不同的正弦量需要从它们变化的快慢、变化的先后和变化的幅度三方面考虑。 1 ．变化的快慢 ---- 用周期、频率或角频率描述。 (1) 周期 ： T ，秒。

(2) 频率： ， Hz 。 。

(3) 角频率 ：

* 周期越短、频率（角频率）越高，交流电变化越快。

* 工频 ， ，

2 ．变化的先后 ---- 用初相角描述

(1) 相位角 ：

(2)

第五章 正弦稳态电路 第一节 正弦量的基本概念

学习目标：

1. 掌握正弦量的三要素。 2 ．掌握正弦量的相位关系。

３. 掌握 有效值的定义。

４ ．掌握正弦量的有效值与最大值的关系 。

重点： 正弦量的三要素、 相位关系、有效值与最大值的关系 难点： 初相

一．正弦交流电的特点

大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称交流（ ac 或 AC ）。我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。正弦交流电具有以下特点： 1 ．交流电压易于改变。 在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。 2 ．交流发电机比直流发电机结构简单。 二．正弦量的三要素

区别不同的正弦量需要从它们变化的快慢、变化的先后和变化的幅度三方面考虑。 1 ．变化的快慢 ---- 用周期、频率或角频率描述。 (1) 周期 ： T ，秒。

(2) 频率： ， Hz 。 。

(3) 角频率 ：

* 周期越短、频率（角频率）越高，交流电变化越快。

* 工频 ， ，

2 ．变化的先后 ---- 用初相角描述

(1) 相位角 ：

(2)

第九章 正弦稳态电路的分析

? 重点：

1． 阻抗与导纳的概念及意义 2． 正弦交流电路的相量分析方法 3． 正弦交流电路的功率分析 4. 串联谐振及并联谐振的特点及分析

9.1 阻抗与导纳

9.1.1 阻抗及导纳

一、阻抗

1．相量形式的欧姆定律

??R?I??Z?I?URRRR

??j?L?I??jX?I??Z?I?ULLLLLL ??1?I???jX?I??Z?I?UCCCCCCj?C

2．阻抗的定义

?UZR?R?R?IR ?UZL?L?j?L?IL?U1ZC?C??j?C IC

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U + ? U _ ? I二 端 口 网 络 则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?UZ??|Z|???I

3． 几个概念

图11-1 阻抗的定义 Z?|Z|???R?jX

其中，R称为电阻，X称为电抗，而XL??L称为感抗，

XC?1/?C称为容抗

二、导纳 1．导纳的定义

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?IY??|Y|???U

2． 几个概念

Y?|Y|???

第九章 正弦稳态电路的分析

本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有：阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。

§9-1 阻抗和导纳

教学目的：掌握复阻抗和复导纳的概念，阻抗和导纳的串并联电路。 教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。 教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。 教学方法：课堂讲授。 教学内容：

一、一端口阻抗和导纳的定义 1．定义：

（1）一端口阻抗Z：端口的电压相量U与电流相量I之比。

..

（2）一端口导纳Y：端口的电流I与电压相量U之比。

..2．阻抗、导纳的代数形式

Z=R+jx R为电阻 X为电抗（虚部） Y=G+JB G为电导 B为电纳（虚部） 3．单个元件R、L、C的阻抗及导纳 （1）ZR=R

ZL=jwl 其电抗XL=wl（感性）;

11ZC= -jwc 其电抗XC=-wc（容抗）

1（2）YR=G=R

111 YL=jwl=-jwl 其电纳BL=-wl（感纳）；

YC=jwc 其电纳BC=wc（容

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课前提问：一阶RC电路在输入ε(t)作用下的单位阶跃响应为：(t a uc t 1 e

)

t ;

b uc t e t ;t a uc t 1 e

t

U S t t.0 ;

答案： (a)

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第10章 正弦稳态分析§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 §10-6 §10-7 §10-8 §10-9 正弦电压和电流 正弦稳态响应 基尔霍夫定律的相量形式 R、L、C元件电压电流关系的相量形式 正弦稳态的相量分析 一般正弦稳态电路分析 单口网络的相量模型 正弦稳态响应的叠加 电路实验和计算机分析电路实例2、正弦量的相量表示 3、电路定理的相量形式 4、阻抗和导纳 5、正弦稳态电路的分析

重点： 1、正弦量的表示、相位差

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§10-1一、复数

正弦电压和电流Im b |F| 代数式O

1、如图1所示正弦电路，R1=R2=1Ω, (1)当电源频率为f0时，Xc2=-j1Ω时，电压表的读数V1=3V, V2=6V, V3=2V,求 Is；

(2) 电路中电阻、电容和电感的值不

?ISV1R1R2?R2I?UV2L?LU?C1UIC1V3 C2?IC2?R1U图1

变，现将电源的频率提高一倍，即为2f0，若想维持V1的读数不变，问IS应变为多少？

UR13??1,所以?I=I∠0°由于UR1=3V,所以 I=I=3∠0° 解：（1）设参考相量?R11?R=3∠0°，U?L=6∠90°U?C=2∠-90° U?=U?R1+U?L+U?C1=3∠0°根据KVL U+ 6∠-90°+ 2∠90°=3+j4 V

??UU????根据 KCL IS=IR2+IC2+I=++?I=2+j7 A

-jXCR2IS=22+72=53=7.3A

(2) 电源的频率提高一倍，保持V1的读数不变，由于R1不变，易知流过R1的电

1?流I=3,故仍设I=3∠0°，但电容阻抗的模变为原来的，电感阻抗的模变为原2?=3∠0°?=12∠90°来的2倍，所以，U，U=12j R1L?=1∠-90°=-j UC1?=U?R1+U?L+U?C1=3+12j-j=3+j

第九章 正弦稳态电路的分析

? 重点：

1． 阻抗与导纳的概念及意义 2． 正弦交流电路的相量分析方法 3． 正弦交流电路的功率分析 4. 串联谐振及并联谐振的特点及分析

9.1 阻抗与导纳

9.1.1 阻抗及导纳

一、阻抗

1．相量形式的欧姆定律

??R?I??Z?I?URRRR

??j?L?I??jX?I??Z?I?ULLLLLL ??1?I???jX?I??Z?I?UCCCCCCj?C

2．阻抗的定义

?UZR?R?R?IR ?UZL?L?j?L?IL?U1ZC?C??j?C IC

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U + ? U _ ? I二 端 口 网 络 则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?UZ??|Z|???I

3． 几个概念

图11-1 阻抗的定义 Z?|Z|???R?jX

其中，R称为电阻，X称为电抗，而XL??L称为感抗，

XC?1/?C称为容抗

二、导纳 1．导纳的定义

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?IY??|Y|???U

2． 几个概念

Y?|Y|???

第五章主要内容：第一节 第二节 第三节 第四节 第五节

正弦稳态电路

正弦量的基本概念 正弦量的相量表示法 电阻元件伏安关系的相量形式 电感元件伏安关系的相量形式 电容元件伏安关系的相量形式

第六节第七节 第八节

基尔霍夫定理的相量形式R、L、C串联电路及复阻抗 R、L、C并联电路及复导纳电工基础

第五章第九节

正弦稳态电路

无源二端网络的等效复阻抗和复导纳

第十节第十一节 第十二节 第十三节 第十四节 第十五节

正弦稳态电路的分析计算正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率 二端网络的功率 功率因数的提高及有功功率的测量 串联电路的谐振 并联电路的谐振

电工基础

第一节

正弦量的基本概念

一.正弦量的瞬时值表达式及波形

1.瞬时值表达式(以正弦电流为例)

i(t ) I m sin( t i )式中

I m 最大值

角频率 i 初相位

正弦量的三要素

电工基础

第一节2. 波形

正弦量的基本概念

图5-1 正弦电流波形 电工基础

第一节

正弦量的基本概念

二、角频率、频率及周期角频率ω ,单位为弧度/秒(rad/s)

2 T 2 f式中 f 频率

,单位为赫芝(HZ)

T 周期

,单位为秒(s)

显然，频率与周期互为倒数关系。电工基础

第一节

正弦量

第9章 正弦稳态电路的分析

§9-1 阻抗和导纳

§9-2 阻抗（导纳）的串联和并联

（一）教学目标

1、掌握电路定律的相量形式。

2、握阻抗和导纳的概念及串并联运算。

（二）教学难点

1、L、C元件电压、电流的相位关系。 2、感抗、容抗随频率变化。 3、容性、感性、阻抗角。

（三）教学思路

1、推导出基尔霍夫定律的相量形式。

2、根据R、L、C元件的时域伏安关系得出相量形式的伏安关系。 3、举例说明相量法。

4、开始第九章第一、二节。

（四）教学内容和要点

§9-1 阻抗和导纳

§9-1 阻抗（导纳）的串联和并联

一．阻抗

1． 定义：在正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量之比定义为该二端网络的

阻抗，记为Z，

gI g + U Z? ?gN0 gUIgg

注意：此时电压相量U与电流相量I的参考方向向内部关联。

ZUI?U??u （复数）阻抗(?)

I??i?Z??z?R?jX

其中 Z?U(?) —阻抗Z的模，即阻抗的值。 I|Z|

X

?Z??u??i —阻抗Z的阻抗角 R?Zcos?z(?) —阻抗Z的电阻分量 X?Zsin?z(?) —阻抗Z的电抗分量

?Z R

阻抗三角形

电阻元件的阻抗： 在电压和电

电流与电压和电阻的关系 教案

课题 §17～1 电流与电压和电阻的关系 通过实验、分析和探索过程，提高根据实验数据归纳物理规律的能力，学会用图像研究物理问题。 本节的内容主要是通过学生探究实验展现，让学生经历了“问题—思考—探究实验—结论”的过程，很好地体现了新课标让学生在体验知识的形成、发展过程中主动获取知识的精神，培养了学生的动手能力和观察能力。电流与电压和电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生通过探究活动设计思想 得出结论，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路中的电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等。学生要通过自己的实验得出欧姆定律，但最关键的又是实验方法，学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。 学生已具备一定的动手实验能力和运用所学知识解决简单实际问题的能力，已基本能够运用观察、分析、归纳、比较等科学方法来探求新知识。本节课是在前面学习了“电流”、“电压”、“电学情