高一数学公式大全(完整版)人教版A

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高中数学公式大全（最新整理版）

§01. 集合与简易逻辑

1. 元素与集合的关系

U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.

2.德摩根公式

();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.

3.包含关系

A B A A B B

=?=U U A B C B C A ????

U A C B ?=ΦU C A B R ?=

4.容斥原理

()()card A B cardA cardB card A B =+-.

5．集合12{,,

,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真

子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.一元二次方程的实根分布

依据：若()()0f m f n <，则方程0)(=x f 在区间(,)m n 内至少有一个实根 .

设q px x x f ++=2)(，则

（1）方程0)(=x f 在区间),(+∞m 内有根的充要条件

为0)(=m f 或2402

p q

极力推荐

2012考研高等数学公式（完整版）

·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,

·三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·c

高数公式包含:导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公中值定理与导数应用曲率定积分的近似计算定积分应用相关公式空间解析几何和向量代数多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法重积分及其应用高斯公式曲线积分曲面积分 柱面坐标和球面坐

高等数学公式

导数公式…………………………………………………………3 基本积分表…………………………………………………………3 三角函数的有理式积分……………………………………………3 一些初等函数………………………………………………………4 两个重要极限………………………………………………………4 三角函数公式………………………………………………………4 诱导公式,和差角公式,和差化积公式,倍角公式, 半角公式,正弦定理,余弦定理,反三角函数性质

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式……………………5 中值定理与导数应用…………………………………………………5 曲率…………………………………………………………………6 定积分的近似计算…………………………………………………6 定积分应用相关公式………

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高等数学公式

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一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积=底×高÷2.公式S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S=a×a

长方形的面积=长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度.

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的

高中数学常用公式及常用结论

1. 包含关系

AI B A

A I C U B

AU B B A B

R

C U B C U A

C U A U B 2

n

个；真子集有 2n

– 1 个；非空子集有 2

n

2n

2 ．集合个.

3.充要条件 （ 1）充分条件：若

p – 1 个；非空的真子集有

– 2

{ a , a ,L , a } 的子集个数共有 1 2 n q ，则 p 是 q 充分条件 .

p ，则 p 是 q 必要条件 . q

p （ 2）必要条件：若 （ 3）充要条件：若 q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件 .

.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然 4. 函数的单调性 (1) 设 x 1 x 2

a,b , x 1 x 2 那么

f ( x 1 ) x 1 f ( x 1 ) 1 f ( x 2 )

x 2 f ( x 2 ) f (x)在 (x x ) f ( x ) f ( x ) 0 0 a,b 上是增函数； 1 2 1 2 f ( x)在 (x x ) f ( x ) f ( x ) 0

上是减函数 .

a, b 1 2 1 2

x x 2

人教版初中数学公式大全

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

第 1 页共13 页

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

人教版初中数学公式大全

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

第 1 页共13 页

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

小升初必备

小学数学公式大全(人教版)

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S=

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阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料

高一数学公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观

3. 注重应用意识的培养

注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神