小学数学解题错误归因与策略研究

小学数学的几种解题策略

张继荣

摘要：小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点，学生认知水平和知识之间的联系，实时的教给学生解决问题的策略，培养学生解决问题的方法，提高学生解决问题的技能和技巧，提高学生数学的综合素质。

关键词：解题思想 枚举策略 替换的策略 假设策略 转化策略

所谓数学解题方法是指解决数学问题中，学习者为实现某种目标所采用的一些相对系统的解题思想和方法，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的思维活动程序。数学解题策略既是考察学习效果的基本因素，同时也是衡量个体解决问题能力的重要标志。有效的解决问题的策略能帮助学生以较少的时间利用所学的知识去尽可快的解决数学问题。

一、 枚举（列举）策略

枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。

妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？

解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。

答：一共有8种不同的吃法。

二、替换的策略

所谓替换策略，就

高考数学临场解题策略

驻马店高中 梁秀红

高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔，这就使得临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一

目录

第1讲 观察法 2 第27讲 代数法 203第2讲 尝试法 11 第28讲 联想法210第3讲 列举法 17

第29讲 直接法219

第53讲 一般问题390第54讲 旋转变换394第55讲 小数分数396第56讲 特殊解法399第79讲 问题公式517第80讲 问题技巧526第81讲 简单方程535第82讲 加法定律537第4讲 综合法 26 第30讲 四方阵 231第5讲 分析法 32 第6讲 分析综合 40

第7讲 归一法 47 第8讲 归总 59第9讲 分解法 65第10讲 分组法 71 第11讲 份数法 76第12讲 消元法 87第13讲 比较法 95 第14讲 演示法 102 第15讲 列表法 107第16讲 倍比法 112 第17讲 逆推法 117 第18讲 图解法 128第19讲 对应法 145 第20讲 集合法 152 第21讲 守恒法 157第22讲 两差法 163 第23讲 比例法 171 第24讲 转化法 180第25讲 假设法 190第26讲 设数法 197

第31讲 质因数236 第57讲 算式谜 414第32讲 公约数

《解密数学思维的内核》

数学解题的思维过程

数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。 对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段*（见附录），即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。

第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

数学解题的技巧

为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，

进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

基于这样的认识，常用的解题策略有：

课堂问题的归因及管理策略

有些教师感慨现在的孩子难管难教，这除了教学本身对教师的素质要求越来越高外，另外的一个主要原因就是处在复杂社会环境下的孩子心理和行为特点变化较大，教师越发不易掌控。许多教师并没有很好地处理课堂秩序和纪律问题的策略和方式，因此，就课堂问题作一番分析和建言是有必要的。

什么是课堂问题行为？在老师眼里，发生在课堂上与课堂行为规范和教学要求不一致并影响课堂秩序及教学效率的课堂行为就是课堂问题，维持秩序和纪律成了教学的目标本身。为了维持课堂纪律，有一些学校和教师对怎样坐都有严格的行为标准，违背这些标准在教师眼里就是问题行为。试问，这样的学校和教师对教育本身有多少思考，是否思考过他们要求的纪律标准在多大程度上容纳了孩子的个性，是否符合孩子的生理和心理特点呢？

什么是课堂纪律，教师和孩子的看法是有差别的，一名学生曾对笔者说起过他心目中的课堂纪律：我觉得比起课堂纪律来说，课堂氛围显得更为重要。在开心的环境里，我会觉得学习很愉快，学习的效率也一定能提高。相反，如果，我觉得这个教室很威严，我心情就会受到压抑，纪律再好也不会提高学习效率。所以，我觉得课堂纪律应是教师与学生共同创造的一种十分宽松和谐的环境。 这里讲这些并不是提倡无政府主义，并不

课堂问题的归因及管理策略

有些教师感慨现在的孩子难管难教，这除了教学本身对教师的素质要求越来越高外，另外的一个主要原因就是处在复杂社会环境下的孩子心理和行为特点变化较大，教师越发不易掌控。许多教师并没有很好地处理课堂秩序和纪律问题的策略和方式，因此，就课堂问题作一番分析和建言是有必要的。

什么是课堂问题行为？在老师眼里，发生在课堂上与课堂行为规范和教学要求不一致并影响课堂秩序及教学效率的课堂行为就是课堂问题，维持秩序和纪律成了教学的目标本身。为了维持课堂纪律，有一些学校和教师对怎样坐都有严格的行为标准，违背这些标准在教师眼里就是问题行为。试问，这样的学校和教师对教育本身有多少思考，是否思考过他们要求的纪律标准在多大程度上容纳了孩子的个性，是否符合孩子的生理和心理特点呢？

什么是课堂纪律，教师和孩子的看法是有差别的，一名学生曾对笔者说起过他心目中的课堂纪律：我觉得比起课堂纪律来说，课堂氛围显得更为重要。在开心的环境里，我会觉得学习很愉快，学习的效率也一定能提高。相反，如果，我觉得这个教室很威严，我心情就会受到压抑，纪律再好也不会提高学习效率。所以，我觉得课堂纪律应是教师与学生共同创造的一种十分宽松和谐的环境。 这里讲这些并不是提倡无政府主义，并不

新课程理念下小学数学应用题解题策略

应用题教学在小学阶段是数学教学的一个重点，也是一个难点，它是学科教学相互渗透的最直接体现，也是以其它学科知识为基础的综合性教学。通过应用题教学，可以帮助学生更好地理解数学知识，促进学生罗辑思维能力的发展，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣，但由于应用题的数量关系具有抽象性和隐蔽性的特点，学生大多感到解应用题困难。

新的数学课程标准指出“义务教育阶段的数学课程是促进学生全面、持续发展。教学中教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，进而获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”基于这样的理念和学生实际，近几年来，我努力改进应用题教学，在探究解题策略上下功夫，我深有体会策略对路，则事半而功倍。

目前小学数学教材中的应用题，可分为简单应用题，一般复合应用题；典型应用题；列方程解应用题；分数、百分数应用题，工程问题；比例应用题。

一、教学好简单应用题，为整个数学学习打下坚实的基础 简单应用题又称为一步计算的应用题。它是从具体的式题向

- 1 -

复合应用题过渡的

阳光家教网整理ygjj.com 一、《高中数学解题的思维策略》

导 读

数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质

的途径，是进行有效的训练，本策略结合数学教学的实际情况，从以下四个方面进行讲解：

一、数学思维的变通性

根据题设的相关知识，提出灵活设想和解题方案 二、数学思维的反思性

提出独特见解，检查思维过程，不盲从、不轻信。 三、数学思维的严密性

考察问题严格、准确，运算和推理精确无误。 四、数学思维的开拓性

对一个问题从多方面考虑、对一个对象从多种角度观察、对一个题目运用多种不同的解法。

什么”转变，从而培养他们的思维能力。

《策略》的即时性、针对性、实用性，已在教学实践中得到了全面验证。

第一讲 数学思维的变通性

一、概念

数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。根据数学思维变通性的主要体现，本讲将着重进行以下几个方面的训练： （1）善于观察

心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉。观

数学计算能力是一项基本的数学能力。在小学数学教学中,计算教学所占的课时居于首位,从低年级的一两位数加、减法计算,到中高年级的多位数乘、除法计算,从口算到简便计算和四则混合运算,可以说计算贯穿了整个小学数学阶段的学习,这足以说明计算教学的重要性。计算教学的目标是“使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,对于其中一些基本的计算要达到一定的熟练程度。逐步做到计算方法合理、灵活。

小学生计算错误类型及矫正策略研究

数学计算能力是一项基本的数学能力。在小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，从低年级的一两位数加、减法计算，到中高年级的多位数乘、除法计算，从口算到简便计算和四则混合运算，可以说计算贯穿了整个小学数学阶段的学习，这足以说明计算教学的重要性。计算教学的目标是“使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，对于其中一些基本的计算要达到一定的熟练程度。逐步做到计算方法合理、灵活。而计算能力是学生今后生活、学习和参加社会主义建设所必须的基本素质之一。但是，近几年通过我们的调查发现，学生在计算中反映出来的情况令人担忧，学生的计算能力不高，由于计算错误，很多学生的数学成绩较差，并且直接阻碍了进入高一级学校的学习。造成这一后果的原因固然是多方面的，

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

小学数学“数与代数”课堂教学策略研究

作者：章惠琴

来源：《数学大世界·上旬刊》2017年第06期

【摘要】数学是教学中的重要学科，“数与代数”也是数学学科中的重要组成部分，如何教好“数与代数”一直是困扰数学教师的一大问题。本文对提高“数与代数”课堂教学质量提出了几点建议，希望能给同行们带来一点点启发。 【关键词】数学；数与代数；策略

学习数学可以培养人的逻辑思维，因此数学教育对学生来说有着重要的意义与作用，小学数学是高等数学的入门阶段，小学基础打得好能为学生以后的逻辑思维提供助力。小学数学教学中“数与代数”是主体部分，是学生开始了解数量关系和含义的起步时期，如何给学生们打好这个基础至关重要。

一、教学中数与代数存在的问题 1.采用传统教学模式，形式古板机械

很多学校的教学模式还是采用传统“教”的主要方式，老师负责一遍遍地给学生灌输数学知识，监督学习；学生负责死记硬背，记知识点。这种传统教学模式已经不是一次被提到其弊端很大，教学行为过于主动，学生处于被动状态，知识点难懂枯燥，学生抵触排斥，