matlab卡尔曼滤波工具箱

卡尔曼滤波matlab 代码

kalman滤波matlab代码

%kalman filter卡尔曼滤波 clear clc

A = [1,1;0,1]; B = [1/2,1]'; C = [1,0];

x1(1)= 100; %初始化 x2(1)= 10;

x = [x1(1),x2(1)]'; z=C*x;

P = [1,0;0,1]; Q=[2,0;0,1] R = 10; g=0.98; u=-g;

I=eye(2);

for k=2:20

xk=A*x+B*u; %KF xg1(k)=xk(1); xg2(k)=xk(2);

z(k)=C*xk+wgn(1,1,10);

P=A*P*A'+Q; %KF Kk=P*C'/(C*P*C'+R); %KF x=xk+Kk*(z(k)-C*xk); %KF x1(k)=x(1); x2(k)=x(2);

e1(k)=x1(k)-xg1(k); e2(

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 程序说明：Kalman滤波用于温度测量的实例 % 详细原理介绍及中文注释请参考：

% 《卡尔曼滤波原理及应用-MATLAB仿真》，电子工业出版社，黄小平著。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function main

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N=120; CON=25;

Xexpect=CON*ones(1,N); X=zeros(1,N); Xkf=zeros(1,N); Z=zeros(1,N); P=zeros(1,N); X(1)=25.1; P(1)=0.01; Z(1)=24.9;

Xkf(1)=Z(1); Q=0.01; R=0.25;

W=sqrt(Q)*randn(1,N); V=sqrt(R)*randn(1,N); F=1;

Matlab优化工具箱 Matlab Optimization Toolbox

优化工具箱提供了一般和大型的非线性优化函数，同时还提供了线性规划，二次规划，非线性最小二乘以及非线性方程求解的工具。

? 主要特性：

– 无约束非线性极小化问题

– 约束性线性极小化、极大极小、多目标优化，半无穷极小化问题。

– 二次规划和线性规划问题

– 非线性最小二乘和边界曲线拟合问题 – 非线性系统方程求解问题 – 约束线性最小二乘问题 – 大型问题的特殊算法

一．最小化问题Minimization

0-1 规划 (binary integer programming problems)

x = bintprog(f) x = bintprog(f, A, b)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq, x0) x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options) [x, fval] = bintprog(...) [x,fval, exitflag] = bintprog(...) [x, fval, exitflag, output

含两个递进例题,有详细解释,以及matlab程序

设高度的测量误差是均值为0、方差为1的高斯白噪声随机序列，该物体的初始高度h0和速度V0也是高斯分布的随机变量，且

Eh0 1900m h0 1000

。试求该物体高度 ,P var 0

EV0 10m/s V0 02

和速度随时间变化的最优估计。（g 9.80m/s2） 解：

1. 令X(k)

h(k)

t=1 R（k）=1 Q(k)=0 v(k)

根据离散时间卡尔曼滤波公式，则有： X(k 1) (k 1,k)X(k) U(k) Y(k 1) H(k 1)X(k 1) V(k 1)

0.5gt2 1 t

k＝) (k 1, U(k)＝ ＝ 10 H(k 1) 1 gt

1900

滤波初值：X(0|0) EX(0)

10

^

P(0|0) var[X(0)] P0

100

2

一步预测：X(k 1|k) (k 1,k)X(k|k) U(k) P(k 1|k) (k 1,k)P(k|k) (k 1,k)

滤波增益：K(k 1) P(k 1|

4.MATLAB源代码： （1）UKF源代码：

function [x,P]=ukf(fstate,x,P,hmeas,z,Q,R)

% UKF Unscented Kalman Filter for nonlinear dynamic systems % [x, P] = ukf(f,x,P,h,z,Q,R) returns state estimate, x and state covariance, P

% for nonlinear dynamic system (for simplicity, noises are assumed as additive):

% x_k+1 = f(x_k) + w_k % z_k = h(x_k) + v_k

% where w ~ N(0,Q) meaning w is gaussian noise with covariance Q % v ~ N(0,R) meaning v is gaussian noise with covariance R % Inputs:

% f: function handle for f(x) % x: \

% P: \% h: fanction handle

目 录

第1章 绪 论 ............................................................................................................... 1

1.1课题研究的背景 .................................................................................................. 1 1.2雷达信号检测与目标跟踪 .................................................................................. 2 1.3雷达目标跟踪的基本方法 .................................................................................. 3

1.3.1雷达目标跟踪的基本信息 ......................................................................

含两个递进例题,有详细解释,以及matlab程序

设高度的测量误差是均值为0、方差为1的高斯白噪声随机序列，该物体的初始高度h0和速度V0也是高斯分布的随机变量，且

Eh0 1900m h0 1000

。试求该物体高度 ,P var 0

EV0 10m/s V0 02

和速度随时间变化的最优估计。（g 9.80m/s2） 解：

1. 令X(k)

h(k)

t=1 R（k）=1 Q(k)=0 v(k)

根据离散时间卡尔曼滤波公式，则有： X(k 1) (k 1,k)X(k) U(k) Y(k 1) H(k 1)X(k 1) V(k 1)

0.5gt2 1 t

k＝) (k 1, U(k)＝ ＝ 10 H(k 1) 1 gt

1900

滤波初值：X(0|0) EX(0)

10

^

P(0|0) var[X(0)] P0

100

2

一步预测：X(k 1|k) (k 1,k)X(k|k) U(k) P(k 1|k) (k 1,k)P(k|k) (k 1,k)

滤波增益：K(k 1) P(k 1|

MATLAB的小波分析

一、小波分析用于降噪的基本过程

1、 分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；

2、 作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理； 3、 重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；

二、基本降噪模型函数 一维离散小波分解命令

Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’) 使用小波’wname’对型号X进行单层分解，求得的

近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中； [cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展 [cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解

Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，

L为各层系数

Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层

近似系数X

X= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层

Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘） 重建为原始信号

在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！

卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：

http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/pdf/Kalman1960.pdf

简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及

Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记（一）

软件：matlab2013a

工具箱：Matlab Robotic Toolbox v9.8

Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述： 1、General(Rotations,Transformations,Trajectory) 2、Arm(Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse

kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation)

3、Mobile(Driving to a

pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)

General/Rotations

%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵 (1)r = rotx(pi/2);

%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位 (2)R = rotx(30, 'deg') * roty(50