二次函数基础知识视频讲解

二次函数基础知识教案

授益教育教师 学科 授课题目 教学重点 教学难点 教学体例 李东 数学 学生 年级 韩旭 时间 课次 教材名称 月 日( :-- : 第 期 ) 第 次课

一元二次函数基础知识 一元二次函数的概念,性质与图像 一元二次函数的性质与图像

教材全解

A.上节知识问答;B.精彩导学;C.教师精讲(重点知识,教授的方法,应注意的问题,解 决一类问题的规律) ;D.当堂监测(问答+笔试);E.课后作业;

A. 上节知识问答:提问一次函数的图像与性质,检查上节课的课后作业,并作简要的讲解巩固上节课所学知 上节知识问答 识.

B.精彩导学: 精彩导学:我们打篮球投篮的时候我们可以看到篮球的运动轨迹是一条弧线,当我们向远处投掷石子的时候我们也可 以看到石子的运动轨迹也是一条弧线.这些弧线我们称之为抛物线.今天我们就用一元二次函数来研究这些抛 物线.

C.教师精讲 教师精讲: 教师精讲(一)一元二次函数的定义 未知数的最高次数为二的函数我们称为一元二次函数. (二)一元二次函数的表达式 1,二次函数解析式的表示方法: (1)一般式: 对称轴: x = 顶点坐标( ① a >0 , 当 x = ┊y 取得最 ②a<0,当 x = y 取得最 值为 (三)

德克教育02982218459

二次函数知识点

1.定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次函数. 2.二次函数y?ax2的性质

（a?0）(1)抛物线y?ax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴.(2)函数y?ax2的图像与a的符号关系.

①当a?0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；②当a?0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点

3.二次函数 y?ax2?bx?c的图像是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线. 4.二次函数y?ax?bx?c用配方法可化成：y?a?x?h?222b4ac?b. ?k的形式，其中h??，k?2a4a5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：

①y?ax2；②y?ax2?k；③y?a?x?h?；④y?a?x?h??k；⑤y?ax2?bx?c.

6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①a决定抛物线的开口方向：

22当a?0时，开口向上；当a?0时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于y轴(或重合)的直线记作x?h.特别地，y轴记作直线x?0.

7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完

课前诊断：

一．选择题

1（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x 的（ ）.

A. 最大值是23 B ．最小值是23 C. 最大值是32 D. 最小值是32

2. 若1a <,化简2(1)-1=a - ( ).

A.2a -

B.2a -

C.a

D.a -

3.下列说法正确的是（ ）

A ．4是一个无理数

B ．函数11

y x =-的自变量x 的取值范围是x ≥1 C ．8的立方根是2± D.若点(2,)-3)P a Q

和点（b ，关于x 轴对称，则a b +的值为5. 4. 若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ).

A.与

B.与

C.与

D.与

二. 填空题

5.当x______时，式子x -在实数范围有意义；

当x_______时，式子2

x -在实数范围有意义.

6.=____________. 若，则____________. 7．（1）2)53(-=_____________.

（2）9622++-a a a （a>0）=__________________________.

三、解答题

8. 当x 为何值时，下列式子有意义？

（121x +2x -

（3）1y x =

- （4）1

y x =-；

二次根式

【学习

二次函数知识点

一、二次函数概念：

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

22b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质

0? ?0，0? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． a?0 向下 y轴 x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax?c的性质： 上加下减。

2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质

c? ?0，c? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最

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电视会议会议电视

电视电话会议

Video Communication视频通信

会议

虚拟会议多方参加 不同地点 同一会议 音频 视频 数据

“How much is understood?”100% Face-to-face Videoconference Audioconference instant messaging 0% Communication method

In some situations, over 90% of the information we gain from other people is unspoken.

远程会议

远程教育

远程医疗

远程监控

发送和接收活动视频

Capture (捕捉图像) Digitise (数字化) Analyse (分析需要传送的部分) Coding (编码) Transmission (通过网络传送) Decoding (解码) Display (显示)

关键词

The DIGI

二次函数知识点

一、二次函数概念：

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

22b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质

0? ?0，0? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． a?0 向下 y轴 x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax?c的性质： 上加下减。

2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质

c? ?0，c? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最

二次函数知识点

一、二次函数概念：

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

22b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质

0? ?0，0? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． a?0 向下 y轴 x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax?c的性质： 上加下减。

2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质

c? ?0，c? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最

二次函数基础知识点归纳及相关题型

兴城市三道沟中学 高冬

一、定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做

x的二次函数.

当二次项系数含有字母求字母值时要注意：（1）若函数是二次函数，要强调二次项系数不等于0；（2）若该函数类型不明确，要分两种情况讨论，一次函数或二次函数。

二、抛物线y?ax2?bx?c中，a,b,c符号判定。

a看开口方向；c看图像与y轴的交点位置；b看对称轴和a,“左同右异。”

习题：

1.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?a的 图象不经过

y O

x

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是( )

3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是 A．ab＜0 B．ac＜0 C．当x＜2时，函数值随x的增大而增大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小 D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。

三、求抛物线的顶点、对称轴的方

P

服装基础知识

零售培训部

P

课程内容

面料知识 纺织工艺 型号知识 洗标测试 红袖编码

P

面料知识

天然纤维

化学纤维

P

天然纤维知多少？ 天然纤维知多少？

红袖《职业人系列课程》之导购篇

P

天然纤维

植物纤维 —— 棉、麻 动物纤维 —— 丝、毛、皮、绒 再生纤维 —— 粘纤

P

认识－ 认识－棉

P

知识扩展

纱支： 纱支： 指纱的粗细程度 支数越高， 支数越高，越细腻 纱支表示方法： 纱支表示方法： 国式“ 英制式“ 国式“＃” 英制式“S”

32支单纱： 32支单纱：32S 支单纱 32支股线 两根并捻）： 支股线（ ）：32S/2 32支股线（两根并捻）：32S/2 42支股线 三根并捻）： 支股线（ ）：42S/3 42支股线（三根并捻）：42S/3

P

优缺点

优点: 优点: 吸湿透气 柔软舒适保暖 抗虫蛀 耐酸耐碱 缺点: 缺点: 弹性差

颜色丰富

易皱

易缩水

易褪色

易发霉

注意:勿用热水洗涤 避免曝晒 半干熨烫 注意:

P

认识-麻 认识 麻

P

知识扩展

亚麻 是人类最早发现并使用的天然纤维 亚麻制品表面光洁， 亚麻制品表面光洁，面料紧实

苎麻 较硬、 较硬、较粗糙 结构松散，经纬线之间缝隙大 结构松散，

P

优缺点

优点: 优点: 穿着不粘身 吸湿性好 强度高 抗虫蛀

凉爽透气

耐脏

P

服装基础知识

零售培训部

P

课程内容

面料知识 纺织工艺 型号知识 洗标测试 红袖编码

P

面料知识

天然纤维

化学纤维

P

天然纤维知多少？ 天然纤维知多少？

红袖《职业人系列课程》之导购篇

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天然纤维

植物纤维 —— 棉、麻 动物纤维 —— 丝、毛、皮、绒 再生纤维 —— 粘纤

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认识－ 认识－棉

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知识扩展

纱支： 纱支： 指纱的粗细程度 支数越高， 支数越高，越细腻 纱支表示方法： 纱支表示方法： 国式“ 英制式“ 国式“＃” 英制式“S”

32支单纱： 32支单纱：32S 支单纱 32支股线 两根并捻）： 支股线（ ）：32S/2 32支股线（两根并捻）：32S/2 42支股线 三根并捻）： 支股线（ ）：42S/3 42支股线（三根并捻）：42S/3

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优缺点

优点: 优点: 吸湿透气 柔软舒适保暖 抗虫蛀 耐酸耐碱 缺点: 缺点: 弹性差

颜色丰富

易皱

易缩水

易褪色

易发霉

注意:勿用热水洗涤 避免曝晒 半干熨烫 注意:

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认识-麻 认识 麻

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知识扩展

亚麻 是人类最早发现并使用的天然纤维 亚麻制品表面光洁， 亚麻制品表面光洁，面料紧实

苎麻 较硬、 较硬、较粗糙 结构松散，经纬线之间缝隙大 结构松散，

P

优缺点

优点: 优点: 穿着不粘身 吸湿性好 强度高 抗虫蛀

凉爽透气

耐脏