圆与扇形模拟检测卷

圆与扇形模拟练习

与圆和扇形的周长、面积相关的几何问题，将所求的对象进行适当的移动、分割或拼补以简化计算是常用的方法．

n

圆的面积 πr2；扇形的面积 πr2 ；

360n

圆的周长 2πr；扇形的弧长 2πr ．

360

板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用

1

、 求下列各图中阴影部分的面积．

a

10

b

10(1)

2、 下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？

(2)

3、(2007年西城实验考题)在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为

平方厘米．

4、(人大附中分班考试题)如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(π取3.14)

5、如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)

6、如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3)

7、 (2007年西城实验期末考试题)如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积

A与其它部分面积B之差(大减小)是 c

圆与扇形模拟练习

与圆和扇形的周长、面积相关的几何问题，将所求的对象进行适当的移动、分割或拼补以简化计算是常用的方法．

n

圆的面积 πr2；扇形的面积 πr2 ；

360n

圆的周长 2πr；扇形的弧长 2πr ．

360

板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用

1

、 求下列各图中阴影部分的面积．

a

10

b

10(1)

2、 下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？

(2)

3、(2007年西城实验考题)在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为

平方厘米．

4、(人大附中分班考试题)如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(π取3.14)

5、如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)

6、如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3)

7、 (2007年西城实验期末考试题)如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积

A与其它部分面积B之差(大减小)是 c

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第五十八章 圆与扇形

概念

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，

圆的周长=2πr， 扇形的面积=πr2×扇形的周长=2πr×

a， 360a. 360本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14.

例题

1.下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？

2．如图，在188的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴

1

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影面积占整个方格纸面积的几分之几？

3．在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

4．如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(π取3.14)

2

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5．图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？

6．如右图，有

圆与扇形

例题精讲

研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积．

n圆的面积?πr2；扇形的面积?πr2?；

360n圆的周长?2πr；扇形的弧长?2πr?．

360一、跟曲线有关的图形元素：

①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说111的圆、圆、圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几246n分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是．

360n比如：扇形的面积?所在圆的面积?；

360n扇形中的弧长部分?所在圆的周长?

360n?2?半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长) 扇形的周长?所在圆的周长?360②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积．

一般来说，弓形面积?扇形面积-三角形面积．(除了半圆)

③”弯角”：如图： 弯角的面积?正方形-扇形

④”谷子”：如图：

二、常用的思想方法：

“谷子”的面积?弓形面积?2

①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) ②等积变形(割补、平移、旋转等) ③借来

.DS

研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积．

n圆的面积?πr2；扇形的面积?πr2?；

360n圆的周长?2πr；扇形的弧长?2πr?．

360

一、跟曲线有关的图形元素：

①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说111的圆、圆、圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几246n分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是．

360n比如：扇形的面积?所在圆的面积?；

360n扇形中的弧长部分?所在圆的周长?

360n扇形的周长?所在圆的周长??2?半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长)

360②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积．

一般来说，弓形面积?扇形面积-三角形面积．(除了半圆)

③”弯角”：如图： 弯角的面积?正方形-扇形

④”谷子”：如图：

【解析】 ation.DSMT4

“谷子”的面积?弓形面积?2

1，如图： 4A'ABDCB'

因此DC边扫过图形的面积为4π，BC边

面积拼补

求阴影部分面积

面积差：

等腰直角三角形中AB=10， 甲、乙两部分面积相等， 求扇形所在圆的面积

AD圆内相互垂直的两线段把圆分成四部分则A+C和B+D的面积谁大？B2大多少？1C S1-S2=6.56

求直角梯形ABCD的面积

两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分面积相等 求阴影部分面积差 求AB的长

面积重叠：

阴影部分的面积和标有红的部分的面积谁大？

阴影部分的面积和A的面积谁大

有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值. B a A

C

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有

关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，

圆的周长=2πr，

本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22

米，那么

小学六年级奥数教案—11圆与扇形

本教程共30讲

圆与扇形

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2， 圆的周长=2πr，

本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）

分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。

设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为

第 1 页 共 7 页

1

πR-πr＝π（R-r）

＝3.14×1.22≈3.83（米）。 即外道的起点在内道起点前面3.83米。

例2 有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？

分析与解：由右上图知，绳长等

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环球雅思学科教师辅导教案

学员编号： 年 级：八年级 课 时 数：3 学员姓名：尹涵 辅导科目：数学 学科教师：庄阳海 授课类型 星 级 授课日期及时段 T(同步)圆与圆、正多边形、弧长、扇形、圆锥 ★★★ 2014年8月 教学内容 知识回顾 切线的判定 知识梳理 圆与圆的位置关系 1．两圆位置关系的定义 注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数； ②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部 （2）两圆相切是指两圆外切与内切 （3）两圆同心是内含的一种特殊情况 O1O2O1O2O1O2O2O1 2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么

Halcon检测圆(blob外接圆法） （转） 原图如下：

检测结果如下：

代码如下：

dev_close_window ()

dev_update_window ('off')

read_image (Image, 'C:/Documents and Settings/Administrator/桌面/样品图.jpg')

get_image_size (Image, Width, Height)

dev_open_window_fit_image (Image, 0, 0, Width, Width, WindowID) set_display_font (WindowID, 12, 'Courier', 'true', 'false') dev_set_draw ('margin') dev_set_line_width (4) dev_display (Image)

* 定位检测区域

threshold (Image, Regions, 0, 45)

connection(Regions,ConnectedRegions)

select_shape (ConnectedRegions, SelectedRegions, 'a

座号： 学校： 班级： 姓名： 考场： ----------------------装----------------------------------订----------------------------线----------------------------------------

中职德育模拟检测题（卷） 一、单项选择题 1.民法中的平等原则是指（ ） A法律面前人人平等 B男女平等 C民事活动的结果平等 D民事法律关系中当事人地位的平等 2.公民的合法权益受到侵害时，有权向 --------- （ ）。 A人民法院提起诉讼 B公安机关提起诉讼 C政府部门提起诉讼 D行政机关提起诉讼 3.在学习道德榜样过程中，有的人是“听时感动，说时激动，事后不动”。这是因为（ ） A道德榜样都是高不可攀的，我们无法学习 B道德榜样于自己从事的职业不同，我们无法学 C道