单筋受弯构件名词解释

在工程中有些简单的构件往往是手算出构件内力然后查配筋表，得出构件的配筋；有些构件在表中查不 到时还要采取一些处理措施才能得到配筋， 这种方法繁琐且效率较低。 本文作者利用自编的 MATLAB 程序， 可直接求得配筋。若 ，则按单筋输出配筋结果；若 ，则提示截面尺寸不够，重新选定截面尺寸再算。 一、公式推导 以下公式中的所有符号均见《混凝土结构设计规范》GB50010-2002,按该规范有： 二、程序编制 以 MTLAB 为平台的源程序如下： % moment_area_design.m clear format short,format bank,format compact disp('单筋矩形截面正截面受弯配筋求解程序') M=input('梁基本组合下弯矩设计值 kN*m:'); b=input('梁截面宽度 mm:'); h=input('梁截面高度 mm:'); fc=input('混凝土抗压强度设计值 N/mm^2:'); fy=input('钢筋抗拉强度设计值 N/mm^2:'); jetab=input('界限相对受压区高度：'); c00=input('保护层厚度 mm:'); h0=h-c00-10; c1=2*h0;c0

第4章 受弯构件的正截面承载力

本章重点：

1、 熟悉配筋率对受弯构件破坏特征的影响； 2、 熟悉适筋受弯构件在各阶段的受力特点；

3、 掌握结构工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算、设计方法；

4、 熟悉受弯构件的构造要求。 BC—1 受弯构件的定义和特征：

1、受弯构件是指构件横截面通常有弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。

2、水平构件（梁与板）是典型的受弯构件。

3、梁的截面高度通常大于其宽度（有多种不同的截面形状），板的截面高度远小于其宽度（板也有多种不同的截面形状），当为简单板或空心板形状时，则取1m宽度的矩形截面进行计算。 BC—2 受弯构件的两种主要破坏形式：

1、第一种破坏形式：沿弯矩最大部位发生的与构件轴线垂直的正截面受弯破坏。最大正弯矩部位通常在梁板下部跨中，或在梁板下部对应集中荷载下方；最大负弯矩部位通常在梁板上部近支座位置。

2、第二种破坏形式：沿剪力最大部位发生的与构件轴线斜交的斜截面受剪破坏。最大剪力部位是梁板近支座位置。在该位置，必要时还要验算在弯矩和剪力共同作用下的斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏。

下图为单跨简支梁发生在梁下部跨中的正截面受弯破坏示意。

1

下图为单跨简支

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

受弯构件斜截面受剪承载力计算

一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式

1． 矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：

V?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 s (5-6)

式中 ft一混凝土抗拉强度设计值；

b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；

h0一截面的有效高度；

fyv一箍筋的抗拉强度设计值；

Asv一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv?nAsv1；

n一在同一截面内箍筋的肢数； Asv1一单肢箍筋的截面面积；

s一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：

V?Vcs?A1.75ftbh0?fyvsvh0

??1.0s (5-7)

式中 ?一剪跨比，可取??a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当?小于1.5 时，取??1.5；当?大于3.0 时，取

??3.0。独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率?sv表示:

?sv?Asv bs (5-8)

第五章：受弯构件的受剪性能

钢筋混凝土受弯构件，除了正截面破坏以外,还有可能在剪力和弯矩共同作用的区段内，会沿着斜向裂缝发生斜截面的破坏。这种破坏通常来得较为突然，具有脆性性质。因而，在钢筋混凝土受弯构件的设计中，如何保证构件的斜截面承载能力是非常重要的。 5.1 概述

受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态

箍筋布置与梁内主拉应力方向一致，可有效地限制斜裂缝的开展；但从施工考虑，倾斜的箍筋不便绑扎，与纵向筋难以形成牢固的钢筋骨架，故一般都采用竖直箍筋。

弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。斜裂缝的出现和最终斜截面受剪破坏与正应力与剪应力的比值有关。 剪跨比：

我们把在中集中力到支座之间的距离a称之为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为剪跨比。

5.2.

受弯构件正截面作业标准答案

4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部厚度为100mm，端部厚度为60mm，跨度1000mm，各层作法如图所示。板除受恒荷载之外，尚在板的自由端每米宽度，作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为2类。（板宽1.8米）

解：钢筋混凝土重度：?c＝25kN/m3，水泥砂浆重度?s＝20 kN/m3；

取1m宽的板带单元计算，则板上面的荷载分别为：

恒载：根部荷载标准值：0.10×25×1＋0.04×20×1＝3.3kN/m

端部荷载标准值：0.06×25×1＋0.04×20×1＝2.3kN/m

很显然，最大弯矩在梁的根部；由以上荷载图我们计算根部的弯矩M，以上梯形荷载可以化成q＝2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。

均布荷载产生的弯矩标准值：ql2=0.5×2.3×12＝1.15kN?m

21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)＝

12×1×1×＝0.17kN?m

31所以恒载总弯矩标准值：M1＝1.15＋0.17＝1.32 kN?m 活荷载：施工活荷载产生的弯矩标准值：M2＝1 kN?m 总

第二章 受弯构件强度计算

受弯构件是指以承受弯矩和剪力为主的构件。

钢筋混凝土梁和板主要承受弯矩和剪力，是中小桥梁中应用广泛的受弯构件。 在弯矩作用下，构件可能出现正截面破坏。在弯矩和剪力的共同作用下，构件可能出现斜截面破坏。另外，构件的挠度和裂缝宽度可能超过规定值。防止以上情况出现的主要手段之一就是进行设计计算。钢筋混凝土构件的设计计算主要包括以下内容。

1，正截面强度计算； 2，斜截面强度计算； 3，变形验算； 4，裂缝宽度验算。

对某些特定的结构或构件，还应根据具体要求分别进行抗裂计算、稳定计算及其他必需的计算。

第一节 受弯构件的截面形式与构造

2.1.1 截面型式和尺寸

矩形、T形和箱形截面是中小桥梁钢筋混凝土受弯构件常用的截面形式（图2－1）。 桥梁钢筋混凝土构件可以采用现浇或预制制作。现浇是指在构件设计位置现场制模、绑扎钢筋和浇注混凝土，预制是指在专门的工场预先浇制构件，待构件具有一定强度后运至现场进行安装。为了减轻构件自重，构件截面常采用空心、T型（箱型截面可视为相连的T形截面）型式。

a）　整体式板配b）　装　式实心板 受压区受压区 受拉钢筋受拉钢筋 bb

d）矩形梁 e）T形梁

受压区受压区

受拉钢筋受拉

第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形

1、什么是钢筋混凝土构件的换算截面？将钢筋混凝土开裂截面化为等效的换算截面基本前提是什么？

答：如果能将钢筋和受压区混凝土两种材料组成的实际截面换算成一种拉压性能相同的假象材料组成的匀质截面，俗称换算截面。即将实际截面可以看作是由匀质弹性材料组成的截面，从而能采用材料力学公式进行截面计算。

对于单筋矩形截面，换算截面的几何特性计算表达式为：换算截面面积：A0?bx??Es?s

换算截面对中和轴的静矩：受压区：Soc?12bx 受拉区：Sot??Es?s(h0?x) 2换算截面惯性矩：Icr?13bx??Es?s(h0?x)2 3对于受弯构件，开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴，即Soc?Sot，

可得到：

12bx??Es?s(h0?x) 2化简后解得换算截面的受压区高度为：x??Es?s?b?2bh0_1? ?1?????Ess??受压翼缘有效宽度为b?f时，T形截面的换算截面计算图式。

?当受压区高度x?受压翼板高度h?f时，为第一类T形截面可按宽度为bf的矩形截面，应用

式?0?bx??Es?s、Soc?121bx、Sot??Es?s(h0?x)、Icr?bx3??Es?s(h0?x)