几何旋转动态演示

旋转动态圆

1．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为

B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R?mv。哪个图是正确的？（ ）

Bq

2.（2010·全国Ⅰ理综·T26）(21分)．如下图15，在0?x?3a区域内存在与xy平面垂

直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t?t0时刻刚好从磁场边界上P(3a,a)点离开磁场。求：

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m; (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；

(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

【规范解答】⑴初速度与y轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹

如图16中的弧OP所示,其圆心为C.由题给条件可以得出 ∠OCP=

2π

(2分

初中数学九年级下册 (苏科版)

---动态几何、型问题徐州高级中学

九下---压轴题选讲

一、基础准备 1、如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE 折叠，使点A落在点F处，若∠B=500,则 ∠BDF= .

2、如图，在矩形中，,,当直角三角板的直角顶点在 边上移动时，直角边始终过点，设直角三角板的 另一直角边与相交于点Q,,, 那么与之间的函数图象大致是( )M A D N Q B P C

y4

y42.25

y

y

2.25B

O

A

3

6 x

O

3

6 x

O

C

3

6 x

O

D3

6 x

二、例题 1、已知：如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3厘米，CB=4厘米.两个动点P、 Q分别从 A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时，P、 3 3 Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时 间为(秒). (1)当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分) 等于2厘米2; (2)当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分 面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(3) 点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大

初中数学九年级下册 (苏科版)

---动态几何、型问题徐州高级中学

九下---压轴题选讲

一、基础准备 1、如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE 折叠，使点A落在点F处，若∠B=500,则 ∠BDF= .

2、如图，在矩形中，,,当直角三角板的直角顶点在 边上移动时，直角边始终过点，设直角三角板的 另一直角边与相交于点Q,,, 那么与之间的函数图象大致是( )M A D N Q B P C

y4

y42.25

y

y

2.25B

O

A

3

6 x

O

3

6 x

O

C

3

6 x

O

D3

6 x

二、例题 1、已知：如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3厘米，CB=4厘米.两个动点P、 Q分别从 A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时，P、 3 3 Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时 间为(秒). (1)当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分) 等于2厘米2; (2)当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分 面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(3) 点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大

专题复习 动态旋转问题

图形的旋转是近几年中考必考的内容，运用旋转的全等变换以及旋转性质，证明线段相等、和差倍分关系、求线段最值以及角相等、和差倍分关系等都是近几年中考常见的题型。

破解策略

1、旋转要素： 2、旋转性质： 3、旋转基本图形：

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转至△OA′B′，则有结论：

例1、 如图，△ABC中，∠ACB=90°, ∠CAB=30°,将△ABC绕点C旋转角度ａ，得到

△ECD,CD交AB于点P，连接AD,若△PAD为等腰三角形，则旋转角度ａ= 例2、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，若AE=1，FC=1.5则△DEF的面积为 ．

例3、问题情境：两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE,AD>AB.

操作发现：（1）如图1，点D在CG上，连接AC,CF,GE,AG,则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说

综合项目——排序算法的动态演示程序

1．项目要求

使用ege图形库实现动画，演示用多种排序算法对数组由大到小排序、元素变换的完整过程。

要求：

（1）排序算法演示程序能够根据用户选择的排序算法对数据进行排序，动态的显示出排序过程，例如准备换值的2个元素，使用显眼颜色、闪烁效果。

（实现效果可参考：http://www.atool.org/sort.php） （2）用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它功能或修饰。

（3）代码应适当缩进，并给出必要的注释，以增强程序的可读性。

项目完成后，上交实验报告和源程序。实验报告的内容参见“综合项目存档要求”。

2. ege图形库简介

EGE（Easy Graphics Engine），是windows下的简易绘图库，是一个类似BGI(graphics.h)的面向C/C++语言新手的图形库，它的目标也是为了替代TC的BGI库而存在。

它的使用方法与TC中的graphics.h相当接近，对新手来说，简单，友好，容易上手，免费开源，而且接口意义直观，即使是完全没有接触过图形编程的，也能迅速学会基本的绘图。

目前，EGE图形库已经完美支持VC6, VC2008, VC2010, C-Free, DevC

综合项目——排序算法的动态演示程序

1．项目要求

使用ege图形库实现动画，演示用多种排序算法对数组由大到小排序、元素变换的完整过程。

要求：

（1）排序算法演示程序能够根据用户选择的排序算法对数据进行排序，动态的显示出排序过程，例如准备换值的2个元素，使用显眼颜色、闪烁效果。

（实现效果可参考：http://www.atool.org/sort.php） （2）用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它功能或修饰。

（3）代码应适当缩进，并给出必要的注释，以增强程序的可读性。

项目完成后，上交实验报告和源程序。实验报告的内容参见“综合项目存档要求”。

2. ege图形库简介

EGE（Easy Graphics Engine），是windows下的简易绘图库，是一个类似BGI(graphics.h)的面向C/C++语言新手的图形库，它的目标也是为了替代TC的BGI库而存在。

它的使用方法与TC中的graphics.h相当接近，对新手来说，简单，友好，容易上手，免费开源，而且接口意义直观，即使是完全没有接触过图形编程的，也能迅速学会基本的绘图。

目前，EGE图形库已经完美支持VC6, VC2008, VC2010, C-Free, DevC

中考动态几何问题探究

数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。纵观近几年各地的中考题，以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究，在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动，就其运动形式而言，有平移、旋转、翻折、滚动等。

动态几何型试题题目灵活多变，动中有静、动静结合，能够在运动变化中发展学生空间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题的热点。下面以06、07年各地中考题为例，将动态几何问题进行分类分析。

题型一：点动型

点动型就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。 1、单动点型

1（07辽宁十二市）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC 上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎

旋转木马结构设计与动态仿真

摘 要

本设计主要基于以往普通旋转木马存在的一些安全问题而进行的结构设计和动态仿真，以达到提高安全性的目的。在设计的过程中，针对存在的问题，对其结构进行改进和重新设计，并对主轴进行加工工艺设计，再通过AutoCAD会出整体结构的装配图和各个零件图，为制造加工实物提供图纸依据，然后通过Pro/E进行实体建模和装配，以实现动态仿真。全文除了摘要、毕业设计任务书之外，还详细的说明了各种零件设计选择的基本要求和原则依据，如蜗轮蜗杆二级减速器的设计，主要包括电机的选择，传动参数计算，传动零件设计，轴的计算及轴上零件的选择校核，润滑和密封等。本设计采用了制动电机，为应对突发情况，实现快速制动；同时降低了转盘距地面的高度，大大提高了旋转木马的安全性。此外，在该装置中添加了扭矩限制联轴器，起到防过载的作用；滚轮采用球面滚轮，从而增加了接触面积，同时在滚轮处采用弹簧减震装置等。这些设计，使旋转木马在提高安全性的同时，提高了稳定性和使用寿命，降低了噪声。

关键词 旋转木马，动态仿真，安全性，结构设计

I

Abstract

This design is largely based on common carousel

肚皮舞旋转动作一：平脚转.

两只脚都是平踩（Flat foot）在地面上的，重心在两腿之间。轴心脚脚尖向外转动，另一只脚跟随转动。

小提示：如果左脚为轴心脚，那么身体向左后方旋转（逆时针）；右脚为轴心脚，身体向右后方旋转（顺时针）。 肚皮舞原地旋转动作二：点步转

轴心脚平踩，身体重心放在轴心脚上，动力腿的脚尖点地，起到找方向的作用。可以在一圈中切分四点，即动力腿脚尖90度点地一次；也可以在一圈中切分两点，即动力腿脚尖180度点地一次转。

小提示：转动时轴心脚的前脚掌一直是着地的，稍稍离地的是脚跟，即脚跟围绕脚尖旋转。

肚皮舞原地旋转动作三：踮脚转

即半脚掌着地的旋转，这种旋转的基础是平脚转，方法和平脚转一样，不一样的就是两只脚都是半脚掌踮立的状态。这不仅需要脚踝更多支撑的力量，还需要体态更加地集中、挺拔，以帮助整个身体保持平稳的状态。

小提示：练习这种旋转之前，最好先练习脚踝的力量，比如经常练习踮脚走步的动作。

肚皮舞原地旋转动作四_滚筒转(open turn)

这种旋转是难度较高的一种，需要在让两臂打开保持一条直线，旋转时则可以成为立圆的状态，如同滚筒一般，也有人称它为风车转。这种旋转难

2012年全国中考数学（159套）选择填空解答压轴题分类解析汇编

专题12：几何三大变换问题之旋转

一、选择题

1. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】

A．π B．3 C．

3?4+32 D．

11?12+34

【答案】D。

【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。

【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和△ACD 计算即可：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2， ∴BC=

12AB=1，∠B=90°－∠BAC=60°。∴AC?12?BC?AC?32AB?BC22?3。

∴S?ABC?。

设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD， ∵BC=DC，∴△BCD是等边三角形。∴BD=CD=1。 ∴点D是AB的中点。 ∴S?ACD?12S?ABC?12?32?341S。

∴?ABC扫过的面积?S扇形ACA?S扇形BCD?S?ACD

?90???（3） 3602?60???13602?34?3?4??