史老师讲奥数三年级

2

2014秋季三年级

目录

第一讲 速算与巧算 .................................. 3 (一) 加减法中的计算 .............................. 3 (二)乘除法中的计算 ............................... 5 第二讲 找规律 ...................................... 8 （一）竖列规律 ................................... 8 （二）图形规律 ................................... 9 第三讲 数字谜 ..................................... 10 （一） 横式字谜 ................................. 11 （二） 竖式字谜 ................................. 13 （三） 趣味九宫格 ............................... 16 第四讲 图解法解应用题 ............................. 18 第

目录

第一讲 速算与巧算 .................................. 3 (一) 加减法中的计算 .............................. 3 (二)乘除法中的计算 ............................... 4 第二讲 找规律 ...................................... 7 （一）竖列规律 ................................... 7 （二）图形规律 ................................... 9 第三讲 数字谜 ..................................... 10 （一） 横式字谜 ................................. 10 （二） 竖式字谜 ................................. 13 （三） 趣味九宫格 ............................... 16 第四讲 图解法解应用题 ............................. 18 第五讲 列方程式解应用题

奥数精品

第19讲 重叠问题

一、知识要点

三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。

解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。

解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。 二、精讲精练

【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？ 练习1：

1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？

奥数精品

2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？

【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数

三年级奥数：差倍问题（A卷）

年级 班 姓名 得分 一、填空题

1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张.

2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁.

3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵.

4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本.

5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .

6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.

7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.

8.两筐重量相等的苹果,从

专题一

和倍问题

我发现：

和倍问题指的是应用题中告诉我们两个数的和与两个数之间的倍数关系，这类应用题被称为和倍问题。例如 甲乙两数和为30，甲数是乙数的2倍，甲乙各是多少？做这类应用题，我们可以理解成“份数”概念，方便孩子理解。解题关键是如何找到1份数，再找其他的几份数。 和倍问题关系式： 两数和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数

两数和—小数=大数 或 两数和—大数=小数 例题一：

学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级分到的图书是二年级分到得2倍，则二、三年级各分到图书多少本？ 习题一：

1.莉莉和东东共有800元奖金，莉莉的钱数是东东的3倍，莉莉和东东各得奖金多少钱？

2.学校植树节拉来树苗360棵，分给四五年级种树，五年级分到得比四年级分的2倍还多出60棵，四五年级各分到多少棵树苗？

1

例题二：

甲桶有油25千克，乙桶有油17千克。要想要甲桶油是乙桶的5倍，要从甲桶倒入乙桶多少千克油？ 习题二：

1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，佳佳给红红多少张邮票，才能使红红的邮票数是佳佳的4倍？

2.甲池有水69吨，乙池有水36吨，如果甲池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池中

EET国际教育内部资料 三年级数学

EET国际教育三年级数学 第十讲 逆推问题

知识点，重点，难点

逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1. 要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2. 原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？

分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：

图1

观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第第

个横线上的数是12×3=36，第

个横线上的数应该是10+2=12，

个横线上的数应该是36÷2=18，则 就

是18－3=15.

例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后

第一讲：乘法

例1：解答：56×4=

例2：解答：3×42= 把42分拆成40和2

例3：解答：4×329=

例4：有9箱货物（重量如下所示），你能想个好办法计算出结果吗？ 123kg 124kg 125kg 133kg 134kg 135kg 143kg 144kg 145kg

例5：计算：73÷5 （被除数可以分拆成除数5的倍数50和23） 73÷5=14?3 50÷5=10 23÷5=4?3

例6：王华在数学考试时，把一个数除以3错算成了乘3，结果得225，正确答案应该是多少？

练习：

1. 用数卡① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨摆数

（1） 任选其中6张数卡，摆出2个三位数，使它们的差最大 （2） 任选其中6张数卡，摆出2个三位数，使它们的差最小 （3） 你发现了什么特征吗？

2. 小华在练习英文打字，5分钟打了450个字母，他平均每分钟打几个字母，照

成都优优数学学校

奥 数 培 训 教 材

适合年级： 小 学 三 年 级

编 写： 优优数学小学教研

- 1 -

目录

第 一 讲 找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第 二 讲 找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第 三 讲 找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第 四 讲 从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第 五 讲 数线段 ---------------------------------------------------------- - 15 - 第 六 讲 数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第 七 讲 数长方形和正方形 ---------------------

三年级奥数

专题一 数图形

专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。最后求出它们的和。

例1、数出下面图中有多少条线段？

思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以图中共有线段3＋2＋1=6条。

试一试1：数出下图中有( )条线段。

例2、 数出下图中有几个角？

思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。

试一试2：数出下图中有（ ）个角。

例3 数出下面图中共有多少个三角形。

思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。 所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。 试一试3：数出下面图中共有（ ）个三角形。

专题二：找规律

专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。寻找数列

奥数三年级 计算

第1讲

运算

考点透视

知识要点

本讲主要学习以下几个知识点：

1、掌握速算和巧算的技巧； 2、会灵活运用裂项等方法； 3、掌握应用各种乘法公式。

计算是中环杯以及许多杯赛的必考题型。对运算技巧的要求非常高。如果我们能找到题中的规律，运用技巧巧算和速算，这将是我们解题速度和准度的保证。 解此类计算的一般规律是：

1、仔细读题，观察题目中各个数之间的关系，最好能发现数与数之间比较明显的关系；

2、如果数字之间的关系不明显，我们可以观察整个式子的结构，看其结构是否与我们所熟悉的有规律的 式子差不多；

3、很多算式仅仅通过观察无法找到规律，我们可以在草稿纸上试算，试图找到规律； 4、找到规律以后，我们可以利用规律迅速解出答案。

奥数三年级 计算

经典例题

速算与巧算

【例题1】 （1）（第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级模拟练习题填空题第1题）计算：

2009 2007 2007 2005 2005 2003 2003 2001 5 3 3 1 （ ）。 （2）（第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级决赛填空题第1题）

11111 1 1 1 2345

1

11

的值。 1

20062007

1511 21

【例题2】 （1）（第七届“中环杯