小学奥数图形面积奥数题及答案

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小学奥数图形的面积

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直线型面积计算(1)

图形abaahchadhADabaCBb周长公式周长=2(a+b)周长=4a周长=a+b+cbc周长=2(a+b)面积公式面积=ab面积=a21面积=ah2面积=ah名称长方形正方形三角形平行四边形梯形菱形1周长=a+b+c+d面积=(a+b)h2周长=4a1面积=AC?BD2

对于三角形的面积计算,我们除了熟练运用基本的计算公式,在技巧性很强的奥数题中还要根据相应的性质和结论来解题,下面就是我们小学奥数常用的三条性质:

①等底等高的两个三角形面积相等;

②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;

③夹在一组平行线之间的等积变形,如S?ACD?S?BCD; 反之,如果S?ACD?S?BCD,则可知直线AB平行于CD.

ABCD

【例 1】 如图,长方形ABCD的面积是56平方厘米,点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意一点,

求阴影部分的面积.

AEBHDGAEBHDG

【分析】 本题是等底等高的两个三角形面积相等的应用.

连接BH、CH. ∵AE?EB, ∴S?AEH?S?BEH.

同理,S?BFH?S?CFH,S?CGH=S?DGH, ∴S阴影?12

小学奥数题及答案

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火车过桥问题(二)

一、填空题

1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后

重点小学全部奥数题及答案-经典奥数题目

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六年级奥数题及答案

1、电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元?

2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款

3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?

4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?

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5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?

6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交

五年级奥数题奥数题及答案

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济南小学五年级奥数题及答案:勾股定理

1.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,则正方形A,B,C,D的面积和为______

2.一个布袋里有大小相同的一些小球,其中红色球10个,白色球9个,黄色球8个,蓝色球2个。问一次最少取出______个球,才能保证取出的球中会有4个球的颜色相同。

五年级奥数题及答案:最大得数

把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中,使得数最大。□□□□-□□×□□这个最大得数是多少?

五年级奥数题及答案:正方形周长

来源:济南奥数网整理 文章作者:奥数网编辑 2011-09-29 15:27:46

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小学五年级奥数题及答案:正方形周长

下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是多少厘米?

1.解答:利用勾股定理可知大正方形的面积=A+B+C+D=2008平方米。

【小结】勾股定理是数学中非常重要的定理,需要好好掌握

2.解答:取出所有蓝球2个,红白黄各取3个,再取1个即可,共12个。 要使得数最大,被减数(四位数)应当尽可能大,减数(□□×□□)应当尽可能小。由例

[1]的原则,可知被减数为8

小学奥数《图形推理》练习题及答案A

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小学奥数《 图形推理》练习题及答案(A )

一、填空题

1. 图的规律很容易发现

请你在最短的时间内得出答案

11. 一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格 上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字?

12. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出 符合规律的小帆船.

0 0 0 0 0 0 0 ?

0 0

0 △

△ △

△ △ 定规律排列起来的,请按?一规律在“ ?”处画出适当的图 7. 按照图形的变化规阿在

处画出相符的图形 图看似复杂:实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以 解答出来,试试看,好吗?

4找图形的变化规律 ? ,哪个图形与众

⑶匸(4)

2.找一下规律, 6.下 8. 在 ⑴ 9. 与

众 个图形 ).

1

口 画出恰当的

14.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么 数字?

或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三 角形的个数应为3,所以“? ”处应为“△”

所以最后的图形为:

2. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a 图.

3. 分析:先

小学奥数:几何图形大全

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“知行”辅导 知识改变命运,行动成就人生

几何图形综合

1.如图,四边形ABCD是直角梯形.其中AD=12(厘米),AB=8(厘米),BC=15(厘

米),且△ADE,四边形DEBF,△CDF的面积相等. D A 阴影△DEF的面积是多少平方厘米? E C F B 2.如图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E是AD边上靠近D点的三等分点,F是CD边上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米?

A E D

F

B C

3.如图,把一个正方形的两边分别增加3和5厘米,结果面积增加了71平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?

4.如图,把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米,结果面积减少了46平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?

5.如图,在△ABC中,AD的长度是AB的四分之三,AE的长度是 A AC的三分之二.请问:△ADE的面积是△ABC面积的几分之几?

D E

B C

A6.如

奥数题

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1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?

3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生

奥数题

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1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?

3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生

奥数题

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奥数题

1、小红要把一个盘子里的5个桃子分给包括她自己在内的5个小朋友,使每人得到一个桃子,但盘子里要留下一个桃子,你准备怎样分?

答:4个桃子每人一个剩下的一个连盘子带桃子一起给最后一个小朋友

2、两个爸爸和两个儿子一起去池塘钓鱼,每人都钓到了一条鱼,可拿回去数一数共3条鱼,为什么?

答:假设三代人: 假设A是儿子B是爸爸C是爷爷 这样的话就是两个爸爸 站在爷爷的角度的话就是两个儿子了

3、5个小朋友同时做5面小旗,用5分钟做完,10个小朋友同时做10面小旗需要几分钟才能做完? 答:5分钟

3、小超家门口的小超市“五一”节搞促销活动,告示上写着:用3个空饮料瓶可以换回一瓶饮料。小超家有10瓶饮料,他最多能换回多少瓶饮料?

答:10/(3-1)=5个水

4、奶奶用平底锅煎鸡蛋,每次只能煎2个,煎1个需要2分钟(正反面各需1分钟),若煎3个鸡蛋至少需要几分钟? 答:4分钟

5、体育老师把袋子里的6个沙包分给6个小朋友,使每人和到1个沙包,但袋子里还要留下一个沙包,你能帮体育老师分吗?

答:5个沙包一个一个然后剩下的那个连同袋子一起给最后一个人

6、两个妈妈、两个女儿一起到商店去买衣服,买完衣服回家时,每人手里都拿着一件衣

经典小学奥数题型(几何图形)

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小学奥数平面几何五种模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边)

目标:熟练掌握五大面积模型等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和沙漏模型),共边(含燕尾模型和风筝模型), 掌握五大面积模型的各种变形 知识点拨

一、等积模型

AB①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; SS两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;

abCD如右图S1:S2?a:b

12③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图S△ACD?S△BCD; 反之,如果S△ACD?S△BCD,则可知直线AB平行于CD.

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比. 二、鸟头定理

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.

D,E分别是AB,AC上的点如图 ⑴(或D在BA的延长线上,如图在△ABC中,E在

AC上),

则S△ABC:S△ADE?(AB?AC):(AD?AE)

DAADEEDC