工程数学第二版同济大学课后题答案

习题1—1解答 1． 设f(x,y)?xy?x11x1，求f(?x,?y),f(,),f(xy,), yxyyf(x,y)解f(?x,?y)?xy?111yx1yx?;f(xy,)?x2?y2;?2；f(,)?

xyxyxyf(x,y)xy?xy2． 设f(x,y)?lnxlny，证明：f(xy,uv)?f(x,u)?f(x,v)?f(y,u)?f(y,v)

f(xy,uv)?ln(xy)?ln(uv)?(lnx?lny)(lnu?lnv)?lnx?lnu?lnx?lnv?lny?lnu?lny?lnv?f(x,u)?f(x,v)?f(y,u)?f(y,v)3． 求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： （1）f(x,y)?1?x?（2）f(x,y)?2

y2?1;

;

4x?y2ln(1?x2?y2)x2y2z2（3）f(x,y)?1?2?2?2;

abc（4）f(x,y,z)?x?y?z1?x?y?z222.

解（1）D?{(x,y)x?1,y?1? （2）D?(x,y)0?x?y?1,y?4x?222?

??x2y2z2（3）D??(x,y)2?2?2?1?

abc??（4）D?(x,y,z)x?0,y?0,z?0,x?y?z?1

第1章

7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，

整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 10000 e

5% 4.82

12725.21元

10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章

1. 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100

美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多

头上的盈亏=10000 (752.63 764.21) 115,800。

2. 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝

19,688－275＝19,413美元。

3. 若结算后保证金账户的金额低于所

第1章

7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，

整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 10000 e

5% 4.82

12725.21元

10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章

1. 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100

美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多

头上的盈亏=10000 (752.63 764.21) 115,800。

2. 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝

19,688－275＝19,413美元。

3. 若结算后保证金账户的金额低于所

土木工程材料第二版课后习题答案土木工程材料的基本性

第一章

（1） 当某一建筑材料的孔隙率增大时，材料的密度、表观密度、强度、吸水率、搞冻性及导热性是下降、上生还是

不变？

答：当材料的孔隙率增大时，各性质变化如下表：

密度 表观密度 强度 吸水率 搞冻性 导热性 （2） 材料的密度、近似密度、表观密度、零积密度有何差别？

答：

（3） 材料的孔隙率和空隙率的含义如何？如何测定？了解它们有何意义？

答：P指材料体积内，孔隙体积所占的百分比：

P′指材料在散粒堆积体积中，颗粒之间的空隙体积所占的百分比：

了解它们的意义为：在土木工程设计、施工中，正确地使用材料，掌握工程质量。

（4） 亲水性材料与憎水性材料是怎样区分的？举例说明怎样改变材料的变水性与憎水性？

答：材料与水接触时能被水润湿的性质称为亲水性材料；材料与水接触时不能被水润湿的性质称为憎水性材料。 例如：塑料可制成有许多小而连通的孔隙，使其具有亲水性。

例如：钢筋混凝土屋面可涂抹、覆盖、粘贴憎水性材料，使其具有憎水性。

（5） 普通粘土砖进行搞压实验，浸水饱和后的破坏荷载为183KN，干燥状态的破坏荷载为207KN（受压面积为

115mmX120mm），问此砖

同济大学数学系

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工程数学线性代数(同济大学第五版)课后习题答案[1]

线性代数(同济五版)

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第一章

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09年同济大学环境工程考研原理真题回忆版

普化

二十个选择题，二十个填空题，三个简答题，三个计算题！ 选择题是普化的习题库里的！以下是部分选择题。

1. 往As2S3胶体溶液中，加入等摩尔量的下列哪一种溶液，As2S3胶体凝结得最快？

(A) NaCl (B) CaCl2 (C) Na3PO4 (D) Al2(SO4)3 (E) MgCl2 2. 下述哪些效应是由于溶液的渗透压而引起的：

① 用食盐腌制蔬菜，用于储藏蔬菜； ② 用淡水饲养海鱼，易使海鱼死亡； ③ 施肥时，兑水过少，会“烧死”农作物；

④ 用和人类血液渗透压相等的生理盐水对人体输液，可补充病人的血容量。 (A) ① ② (B) ② ③ (C) ① ② ③ (D) ① ② ③ ④ (E) ② ③ ④ 3. 100克水溶解20克非电解质的溶液，在?5.58℃时凝固，该溶质的分子量为： (A) 33 (B) 50 (C) 67 (D) 200 (E) 20 4. EDTA(乙二胺四乙酸)同金属阳离子结合生成：

(A) 螯合物 (B) 笼形(包

高数上册答案

高等数学第六版上册课后习题答案

第一章:

习题1 1

1 设A ( 5) (5 ) B [ 10 3) 写出A B A B A\B及A\(A\B)的表达式

解 A B ( 3) (5 )

A B [ 10 5)

A\B ( 10) (5 ) A\(A\B) [ 10 5)

2 设A、B是任意两个集合 证明对偶律 (A B)C AC BC 证明 因为

x (A B)C x A B x A或x B x AC或x BC x AC BC 所以 (A B)C AC BC

3 设映射f X Y A X B X 证明 (1)f(A B) f(A) f(B)

(2)f(A B) f(A) f(B) 证明 因为

y f(A B) x A B 使f(x) y

(因为x A或x B) y f(A)或y f(B)

y f(A) f(B) 所以 f(A B) f(A) f(B) (2)因为

y f(A B) x A B 使f(x) y (因为x A且x B) y f(A)且y f

浅基础习题及参考答案

2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载Fk=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，fak=170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。

〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得

fa= fak+ηdγ m (d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa

按式（2-20）计算基础底面宽度：

为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：

2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，kN/m3，fak=280kPa。试确定该基础的底面边长。 〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。

fa= fak+ηdγ m (d-0.5) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa

=18γ

取b=1.9m。

2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk＝150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，fak=130kPa，Es1=8.1M

工程光学第一章习题

1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，

令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上