第29届全国中学生物理竞赛复赛试题

物理时空 http://www.ephyst.com/ 第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题

2001年

全卷共六题，总分为140分

一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率n?1.5，中心轴线长L?45cm，一端是半径为R1?10cm的凸球面．

1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？

2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度?1时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求?2/?1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．

二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？

2．若按

第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题

2001年

全卷共六题，总分为140分

一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率n?1.5，中心轴线长L?45cm，一端是半径为R1?10cm的凸球面．

1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？

2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度?1时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求?2/?1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．

二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？

2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖

物理时空 http://www.ephyst.com/ 第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题

2001年

全卷共六题，总分为140分

一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率n?1.5，中心轴线长L?45cm，一端是半径为R1?10cm的凸球面．

1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？

2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度?1时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求?2/?1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．

二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？

2．若按

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2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本卷共八题，满分160分

一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量

G?6.67?10?11m?kg3?1?s?2，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下

限是 kg?m?3。

2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成F?kk?8.98?10N?m?C92?2q1q2r2，式中静电力常量

，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的

q1q2r2单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?，式中距离r的单位是米，作用力F，式中距离r的单位是米，作用力F

的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?q1q2r2的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，

电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为

第29届全国中学生物理竞赛预赛试卷

本卷共16题，满分200分．

一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是 A．水在0℃时密度最大．

B．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于vA的

分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于vA的分子．

C．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射．

D．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T．

2．如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点．几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？

A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大．

B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R

第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷

2003年9月20日

学号___________姓名_____________

全卷共七题，总分为140分。

一、（15分）图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000 V．在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以 Ek＝2000 eV 的动能沿与O O平行的方向射向a．以l表示b与O O线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最大值．

二、（15分）U形管的两支管A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相

比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为SA=1.0×102cm2，SG=3.0×102cm2，SC=2.0×102cm2，－－－

在C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为t1=27℃时，空气柱长为l＝30cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为a＝2.0cm，b＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为h＝12cm．大气压强保持为 p0＝76cmHg不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到

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第21届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答

一、开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为 V2 = HA p2= p1 经过2小时，U形管右管中空气的体积和压强分别为

（1）

V2??(H??H)A （2）

?? p2p2V2 （3） V2?渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为

V1??V1??HA

（4） （5）

??2?gΔHp1?p2式中??为水的密度，g为重力加速度．由理想气体状态方程pV?nRT可知，经过2小时，薄膜下部增加的空气的摩尔数

?n??V1?p1V1p1 ?RTRT（6）

在2个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数

N??nNA

（7）

式中NA为阿伏伽德罗常量．

渗透室上部空气的摩尔数减少

第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编

2013年物理竞赛复赛模拟试题-第一套

命题人 蔡子星

一、(20分)某人在设计房子的时候尽量节省空间，弄了一个立起来是储物架，放下来时床的家具。他设计得很精巧，使得在放下的过程中，架子是保持水平的，而且人不怎么费劲。下面我们给出一种设计。

AB、CD、AD是三根相互铰接的轻杆，AB CD 2.0m，AD 0.5m。这样就能保证架子上的东西不会掉下来。但是考虑到

负重分别加在D点和CD中点O点P1 10kg，P2 20kg，直接

把床推上放下会比较费力，而且容易砸到人，即使没有砸到人，砸到花花草草也不好。为了解决这个问题，我们在AB杆上距离A点 0.5m处的M点连一根原长可以忽略的弹簧到D点。这样就可以自

由的上下推动床而几乎不费力了。g 10N/kg

（1） 为了尽量省力，弹簧的经度系数k应当为多少？

（2） 当床与墙面夹角 30 时，请计算AD杆上的受力。

第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编

第一题解答：

第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编

二、(22分)天宫一号圆满完成了国内第一次太空授课。在课堂演示中我们看到了如下情景，一个水球悬浮在空中，我们可以通过水球构成的透镜看到宇航员倒立的像。假设水球半径为

第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题

第29届复赛模拟赛题 第一套（共六套）

满分160分

第一题（20分）

如图一个均匀的质量为m框架套在一根横截面为L L的正方形的固定木棒上，木棒只有棱与框架接触，摩擦系数为 ，框架的尺寸与棒的位置如图所示。在框架下方挂一个重力为P的重物，为了保持框架不滑动重物的位置x应满足什么条件？

第二题（20分） 绕柱子 某人用手拿着一个半径为r的圆柱，放在光滑水平面上。一个质量为m的小球，通过一根长度为l的绳子连在圆柱上。开始的时候绳子与圆柱相切，小球有大小为v的初始速度，方向垂直于绳子。然后绳子就卷到了圆柱上，直到小球与圆柱相撞。求出为了保持圆柱不动，手应当给圆柱的作用力和力矩随时间的关系。

第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题

稳压电路 如图是一个稳压电路，电源的电动势 15V，内阻r 10 ，负载R 60 。二极管的伏安曲线如图所示，当反向电压超过11V时候，反向电流迅速增大，这个现象我们叫做反向击穿。如图所示的电路能让电源电动势发生变化的时候，负载上的电压变化不大。

（1） 求出电源电动势为15V时，负载上的电压，以及二极管上消耗的功率。

（2） 如果要求负载上的电压变化小于1mV，则电源上的电压变化不能超过多少

第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷

第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本卷共8题，满分160分。

一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为?；物块边长为b，密度为?'，且?'??。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。

解： 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x系. 设物块下底面的坐标为x，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为

fb?b2x?g (

x?b) (1)

式中

g为重力加速度.物块的重力为

3 fg?b??g (2)

设物块的加速度为a，根据牛顿第二定律有

3 b??a?fg?fb (3)

将(1)和(2)式代入(3)式得