北京四中高中数学讲义

高中数学高考综合复习 专题三十七 极限

一、知识网络

二、高考考点

1.数学归纳法在证明恒等式或证明不等式等方面的应用；

2.求数列极限的值或函数极限的值；已知数列的极限或已知函数的极限，求有关参数的值；

3.函数连续性的概念；

4.数学归纳法、极限在综合问题中的应用或计算。

三、知识要点 （一）数学归纳法

由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推证方法称为归纳法。根据推理过程中考察的对象是涉及事物的一部分还是全部，归纳法又分为―不完全归纳法‖和―完全归纳法‖。数学归纳法是完全归纳法。不过一般归纳法是由―特殊‖发现―一般‖的辩证手段，而数学归纳法只是一种利用递推方法来证明关于正整数命题的重要方法。因此数学归纳法常与不完全归纳法―合作‖：用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明猜想。

1.定义

对于一个与正整数n有关的命题，我们设想：先证明n取第一个值时命题成立，并据此证明当

时命题成立，然后假设当

后面的所有正整

时命题也成立。因为证明了这一点就可以断定这一命题对n取

数也成立，这种证明方法叫数学归纳法。

2．运用数学归纳法证明命题的步骤

由数学归纳法的定义可知，数学归纳法证

高中数学高考综合复习 专题四十 高考仿真模拟测试

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）

1.设全集为U，非空集合A、B满足 A. B.

C.

，则下列集合中为空集的是（ ）

D.

2.等差数列

的前n项和为Sn，若

，则S11等于（ ）

A. B. 198 C. 99 D. 不能确定

3.函数

的反函数为（ ）

A. B.

C. D.

4.若圆 与直线y=-1相切，则m值为（ ） A. B.

C. 2 D. –2

5.函数 是（ ）

A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数

6.已知

则 等于（ ）

A. –1 B. C. –2 D. –3

7.已知向量 ，

，

的夹角为60°，则 的夹角是（ A. 30° B. 60°

高中数学高考综合复习 专题三十二 排列、组合、二项式定理专题练习

一、选择题（每小题4分，共32分） 1.

展开后不同的项数为（ ）

A. 9 B. 12 C. 18 D. 24

2.某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（ ）

A.

B. C. D.

3.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是（ ）

A. 234 B. 346 C. 350 D. 363

4.将9个相同的小球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有（ ）

A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 16种

5.设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子，每盒放一球，并且恰好有两个球的编号数与盒子的编号数相同，则这样

初一上

第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结

复习题1

第二章 整式的加减

2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结

复习题3

第四章 几何图形初步

4

篇一：北京四中高中语文推荐阅读书目(

北京四中高中语文推荐阅读书目（1）

北京四中高中语文推荐阅读书目（2）

篇二：北京四中高中语文推荐阅读书目

北京四中高中语文推荐阅读书目

北京四中高中语文推荐阅读书目宋老师语文

北京四中高中语文推荐阅读书目（1）

时段

必读

选读

高一上

《新语文读本（1）-（6）》（分布于各个学期阅读），广西教育

余秋雨《寻觅中华》《摩挲大地》，作家

梁衡《觅渡》，人民大学

梁衡《把阑干拍遍》，东方

老舍《骆驼祥子》，人民文学

《北京四中师生共读》，广西师大

“青春读书课”系列（分布于各个学期阅读）：（内含《成长的岁月》《心灵的日出世界的影像》《世界的影像》《古典的中国》《白话的中国》《人类的声音》《人间的诗意》），海天出版社

余秋雨《山居笔记》，文汇

《二十世纪散文精选》，人民文学

北岛《城门开》，三联

李娟《我的阿勒泰》，云南人民

《咬文嚼字》，上海文化

寒假

圣埃克苏佩里《小王子》，译林

沈从文《边城》，人民文学

三毛作品（《雨季不再来》《撒哈拉的故事》《稻草人手记》《我的宝贝》等），北京十月 王小波《我的精神家园》《沉默的大多数》，人民大学、陕西师大

蒙哥马利《绿山墙丹妮》，外研社

安徒生《安徒生童话精选》，人民文学

阎连科《我与父辈》，云南人民

路遥《平凡的世界》，

深圳第二实验学校高二数学竞赛专题讲义

高斯函数(1) [知识点金]

1. 有关概念

对于任意实数x,?x?为不超过x的最大整数,,y??x?称为取整函数或叫高斯函数,并将y??x??x??x?称为小数部分函数,表示x的小数部分.

2. 重要性质

(1) y??x?的定义域是R,值域为Z; (2) 如果x?R,n?Z,则有?n?x??n??x?; (3) 对任意x?R,有?x??x??x??1,x?1??x??x; (4) 当x?y时,有?x???y?,即y??x?是不减函数; (5) 对于x,y?R,有?x???y???x?y???x???y??1; (6) 如果n?N?,x?R,则?nx??n?x?; ?x???x??(7) 如果n?N,x?R,则?????.

nn?????3. 常用方法

(1) 定义法 (2) 讨论 (3) 分组法 (4) 去整法 (5) 构造法

[例题精析]

例1 求方程3

例2 解方程 8?3x??5?2x??3.

例3 求方程lgx??lgx??2?0的实数根的个数.

22x???10?3x?1???32x???10?3x?1??82??80的解的个数

初高中衔接班数学讲义

第1课时 数与式(一)

??a，a＞0，

一、绝对值 |a|＝?0，a＝0，

?－a，a＜0．?

绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．

0 a

O |aA x 图1－1(1) a 0 A |aO x

绝对值的性质：两个互为相反数的绝对值相等．即|a|＝|－a|．

两个数的差的绝对值的几何意义：|a－b|表示在数轴上，数a和数b之间的距离．

a b

x B A |a－b| 图1－2(1)

b a

x A B

|a－b|

图1－2(2)

例1 解方程：（1）|x－1|＝2． （2）|x－1|＋|x－3|＝4．

练 习 1．填空：

(1)若|x|＝5，则x＝_________；若|x|＝|－4|，则x＝_________．

(2)如果|a|＋|b|＝5，且a＝－1，则b＝________；若|1－c|＝2，则c＝________． 3．化简：|x－5|－|2x－13|(x＞5)．

4．解方程：

(1)|x－2|＝1； (2)|x＋2|＋|x－1|＝4； (3)|x－2|＋|2x＋3|＝6．

泸溪一中高中数学必修1辅导训练7

泸溪一中高中数学必修1辅导训练7

一、选择题：（每小题只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A {x R|x2 x 0}，则下列表示正确的是（ ）

A、1 A B、{0} A C、 A D、 A

2.已知全集U R，集合M {x 2 x 1 2}和N {xx 2k 1,k 1,2, }的关系的韦恩（Venn）图如下图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个

3．下列各组函数是同一函数的是（ ）

x－1，x>1|x|

A．y＝x与y＝1 B．y＝|x－1|与y＝

1－x，x<1C．y＝|x|＋|x－1|与y＝2x－1

x3＋x

D．y＝与y＝x

x＋1

4．定义域为R的函数y=f(x)的值域为 a,b ，则函数y f x 3a 的值域为 （ ） A. 2a,a b B． 0

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

数学 必修2
1. 立体几何初步
　　（约18课时）
　　（1）空间几何体
　　①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
　　③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
　　④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
　　（2）点、线、面之间的位置关系
　　①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个

学科代码

04

立项编号 LYKT140419 洛阳市基础教育科研课题

立项申报书

学 科 分 类 高中数学 课 题 名 称 《“讲学稿 ”在高中数学课堂教学中的运用》

课 题主持人 张金效 课题组成员 _段东波 李志强 余小燕 张利军 韦渤 主持人工作单位_ 洛宁县高级中学 申 请 日期_ 2013年11月25日

洛阳市教育局中小学教研室

填 表 说 明

一、本表须经课题主持人所在单位和县（市、区）教研室审核，签署明确意见，承担信誉保证并加盖公章后，方可上报。

二、封面左上方代码框申请人不填，其他栏目由申请人用中文填写。每项课题主持人为1人；主要参与者不包括课题主持人，至少2人，最多6人。

三、本表报送一式3份，请用A4纸双面打印、复印，于左侧装订成册。同时，须提供本表的电子版1份。

四、请用钢笔或电脑打印，准确如