算法设计题目动态规划挖地雷
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动态规划:NOIP的题目
DP Problem Set
顺序对齐
源程序名 ALIGN.??? (PAS,C,CPP) 可执行文件名 ALIGN.EXE 输入文件名 ALIGN.IN 输出文件名 ALIGN.OUT
考虑两个字符串右对齐的最佳解法。例如,有一个右对齐方案中字符串是AADDEFGGHC和ADCDEGH。
AAD_DEFGGHC ADCDE__GH_
每一个数值匹配的位置值2分,一段连续的空格值-1分。所以总分是匹配点的2倍减去连续空格的段数,在上述给定的例子中,6个位置(A,D,D,E,G,H)匹配,三段空格,所以得分2*6+(-1)*3=9,注意,我们并不处罚左边的不匹配位置。若匹配的位置是两个不同的字符,则既不得分也不失分。
请你写个程序找出最佳右对齐方案。 输入
输入文件包含两行,每行一个字符串,最长50个字符。字符全部是大字字母。 输出
一行,为最佳对齐的得分。 样例 ALIGN.IN
AADDEFGGHC ADCDEGH
ALIGN.OUT 9
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算法设计题目
算法设计题
1.最大子段和
k 给定由n个整数组成的序列(a1, a2, …, an),求该序列形如 k?i?aj(i=1,2,3,…n;j=1,2,3…n) 的子段和的最大值,当所有整数均为负整数时,其最大子段和为0。
2.填自然数:
设有如图所示的3n+2个球互连,将自然数1-3n+2分别为这些球编号,使如图相连
的球编号之差的绝对正好是数列1,2,……,3n+2中各数。
②─⑥ ②─⑨─⑤ ②─⑿─⑤─⑨
│ │ │ │ │ │ │ │ │ ①─⑧─④─⑤ ①─⑾─④─⑧─⑦ ①─⒁─④─⑾─⑦─⑧ │ │ │ │ │ │ │ │ │
③─⑦ (n=2) ③─⑩─⑥ (n=3) ③─⒀─⑥─⑩ (n=4)
3. 多段图问题
设图G=(V, E)是一个
实验02 动态规划算法
实验02动态规划算法
[实验目的]
1. 掌握动态规划算法的基本方法 2. 掌握动态规划算法中最优子结构的分析 3. 掌握递归求解最优值的方法 4. 掌握最优解的构造.
[预习要求]
1. 认真阅读算法设计教材,了解动态规划原理;
2. 设计用动态规划算法求解矩阵连乘、最长公共子序列以及电路布线的java程序.
[实验题]
1. 给定n个矩阵{A1, A2, …,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,计算这n个矩阵的连乘积。
从中找出一种乘次数最少的计算次序。
2. 给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。 3. 在一块电路板的上、下2端分别有n个接线柱。根据电路设计,要求用导线(i,π(i))
将上端接线柱与下端接线柱相连,确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线。该问题要求确定导线集Nets={(i,π(i)),1≤i≤n}的最大不相交子集。
[实验步骤]
1. 设计并实现算法并准备测试用例,修改并调试程序,直至正确为止; 2. 应用设计的算法和程序求解问题; 3. 将程序整理成功能模块存盘备用.
[实验报告要求]
1. 阐述实验目的和实验内容; 2. 阐述求解问
实验二 动态规划算法
《算法设计与分析》
实验二
专业班级 学 号 姓 名
网络08-1班
08083724 刘航
实验二 动态规划算法
一:最长公共子序列问题 一、实验目的与要求
1、熟悉最长公共子序列问题的算法; 2、初步掌握动态规划算法; 二、实验题
若给定序列X={x1,x2,…,xm},则另一序列Z={z1,z2,…,zk},是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有:zj=xij。例如,序列Z={B,C,D,B}是序列X={A,B,C,B,D,A,B}的子序列,相应的递增下标序列为{2,3,5,7}。 给定2个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。
给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。 三、实验代码
#include
string s1,s2,r;
cout<<\输入两字符串\ cin>>s1; cin>>s2;
string subSequence
实验2 动态规划算法
动态规划算法实验报告(算法设计与分析)
实验02动态规划算法
[实验目的]
1. 掌握动态规划算法的基本方法
2. 掌握动态规划算法中最优子结构的分析
3. 掌握递归求解最优值的方法
4. 掌握最优解的构造.
[预习要求]
1. 认真阅读算法设计教材,了解动态规划原理;
2. 设计用动态规划算法求解矩阵连乘、最长公共子序列以及电路布线的java程序.
[实验题]
1. 给定n个矩阵{A1, A2, …,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,计算这n个矩阵的连乘积。从中找出一种乘次数最少的计算次序。
2. 给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。
3. 在一块电路板的上、下2端分别有n个接线柱。根据电路设计,要求用导线(i,π(i))将上端接线柱与下端接线柱相连,确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线。该问题要求确定导线集Nets={(i,π(i)),1≤i≤n}的最大不相交子集。
[算法思路]
将步骤化为多步,自底向上,先求出矩阵链长为1的最优计算次序,链长为2的最优次序,...
最优解结构:
设A[1:n]=Ai...Aj最优计算次序在Ak和A(k+1)间断开,则总计算量=A[1:k]的计算量+A
动态规划算法实验报告
实验标题
实验目的
1、矩阵连乘 2、最长公共子序列 3、最大子段和 4、凸多边形最优三角剖分 5、流水作业调度 6、0-1背包问题 7、最优二叉搜索树
掌握动态规划法的基本思想和算法设计的基本步骤。 实验内容与源码
1、矩阵连乘
#include
const int size=4;
//ra,ca和rb,cb分别表示矩阵A和B的行数和列数
void matriMultiply(int a[][4],int b[][4],int c[][4],int ra ,int ca,int rb ,int cb ) {
if(ca!=rb) cerr<<\矩阵不可乘\ for(int i=0;i
int sum=a[i][0]*b[0][j]; for(int k=1;k
void MatrixChain(int *p,int n,int m[][4],int s[][4]) {
for(int i=1;i<=n;i++) m[i][i]=0;//对角线 for(int r=2;r<=n;r++)//外维 for(int i=1;i<=n-r+1;i++)//上三角 {
int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]
贪心算法、分治算法、动态规划算法间的比较 doc
题目:贪心算法、分治算法、动态规划算法间的比较
贪心算法:贪心算法采用的是逐步构造最优解的方法。在每个阶段,都在一定的标准下做出一个看上去最优的决策。决策一旦做出,就不可能再更改。做出这个局部最优决策所依照的标准称为贪心准则。 分治算法:分治法的思想是将一个难以直接解决大的问题分解成容易求解的子问题,以便各个击破、分而治之。
动态规划:将待求解的问题分解为若干个子问题,按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解。依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解。 二、算法间的关联与不同 1、分治算法与动态规划
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: ① 该问题的规模缩小到一定程度就可以容易地解决。
② 该问题可以分为若干个较小规模的相似的问题,即该问题具有最优子结构性质。
③ 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。 ④ 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的且子问题即之间不包含公共的子问题。
上述的第一条特征是绝大多数问题都可以满足的,因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加;第二条特征是分治法
编程实现动态规划的算法实验报告
这是一份实验报告,内容是矩阵连乘问题和最长公共子序列问题
《算法设计与分析》实验报告
实验序号: 实验项目名称:编程实现动态规划的算法
这是一份实验报告,内容是矩阵连乘问题和最长公共子序列问题
附源程序清单:
最长公共子序列:
Import java.io.BufferedReader;
Import java.io.IOException;
Import java.io.InputStreamReader;
Import java.util.ArrayList;
Import java.util.Scanner;
Import java.util.List;
/**
*
动态规划法解最长公共子系列。
*
@author
蓝冠恒
*/
Public class LcsLength {
public
static
这是一份实验报告,内容是矩阵连乘问题和最长公共子序列问题
List<Character>
resultList =
New ArrayList<Character>();
/**
*
计算最优值
*
@param
x
*
字符系列数组
*
@param
y
*
字符系列数组
*
@param
c
*
存储
x
和
y
最长公共子系列长度数组
这是一份实验报告,内容是矩阵
《算法设计综合实训》题目
算法设计综合实训题目
0.逆序数字(借助栈)
编写一个函数,接收一个4位整数值,返回这个数中数字逆序后的结果值。例如,给定数7631,函数返回1367.
输入:
第一行一个正整数T(T<=10),表示有T组测试数据; 以下T行,每行一个非负的整数N。
输出:
共T行,对于每组输入数据输出一行,即数字逆序后的结果值。 样本输入: 3 7631 1018 5158 样本输出: 1367 8101 8515
1.人见人爱A+B
这个题目的A和B不是简单的整数,而是两个时间,A和B 都是由3个整数组成,分别表示时分秒,比如,假设A为34 45 56,就表示A所表示的时间是34小时 45分钟 56秒。
输入:
输入数据有多行组成,首先是一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行有6个整数AH,AM,AS,BH,BM,BS,分别表示时间A和B所对应的时分秒。题目保证所有的数据合法。
输出:
对于每个测试实例,输出A+B,每个输出结果也是由时分秒3部分组成,同时也要满足时间的规则(即:分和秒的取值范围在0-59),每个输出占一行,并且所有的部分都可以用32位整数表示。
样本输入: 2
1 2 3 4 5 6 34 45 56 12 23 34 样本输出: 5 7 9 47 9 30 2.敲七 【问
数学建模算法合集之《动态规划的特点及其应用》
动态规划的特点及其应用
目 录 (点击进入) §1动态规划的本质 §1.1多阶段决策问题 §1.2阶段与状态 §1.3决策和策略 §1.4最优化原理与无后效性 §1.5最优指标函数和规划方程 §2动态规划的设计与实现 §2.1动态规划的多样性 §2.2动态规划的模式性 §2.3动态规划的技巧性 §3动态规划与一些算法的比较 §3.1动态规划与递推 §3.2动态规划与搜索 §3.3动态规划与网络流 §4结语 【附录:部分试题与源程序】 1.“花店橱窗布置问题”试题 2.“钉子与小球”试题 3.例2“花店橱窗布置问题”方法1的源程序 4.例2“花店橱窗布置问题”方法2的源程序 5.例3“街道问题”的扩展 6.例4“mod 4最优路径问题”的源程序 7.例5“钉子与小球”的源程序 8.例6的源程序,“N个人的街道问题” 【参考文献】 第 1 页 共 29页
【摘要】
动态规划是信息学竞赛中的常见算法,本文的主要内容就是分析它的特点。
文章的第一部分首先探究了动态规划的本质,因为动态规划的特点是由它的本质所决定的。第二部分从动态规划的设计和实现这两个角度分析了动态规划的多样性、模式性、技巧性这三个特点。第三部分将动态规划和递推、搜索、网络流这三