曲面论的应用

给定正则曲面??=?? ??,?? =??(?? ??,?? ,?? ??,?? ,??(??,??))

如果????×????≠0,就称为正常点。那么该曲面的切平面由??,????,????来确定，法向量由??,????×????来确定。

线性微分方程?? ??,?? ????+?? ??,?? ????=0表示曲面上的一曲线族；二阶微分方程?? ??,?? ????2+2?? ??,?? ????????+?? ??,?? ????2=0表示曲面上的曲线网。

曲面第一基本形式

曲面??:??=?? ??,?? 上的曲线??:??=?? ??(??),??(??) 的弧长的微分形式是： ??=????2=??????2+2??????????+??????2称为曲面??的第一基本形式。 其系数??=?????????,??=?????????,??=?????????称为曲面??的第一基本量。

曲面上两方向的夹角

给出曲面上的两个方向(????:????)和(????:????),其夹角??满足： ????????=

??????????+?? ????????+???????? +??????????

??????2+2????

曲面拟合的研究与应用

Research and Application of surface fitting

I

摘 要

随着科学的发展，数学对世界的影响和改变能力日益突出。目前，曲面拟合作为数据处理与分析的一种数值方法，已被逐步推广到多个领域，并得到了越来越重要的应用，已经成为数学领域中的一个新的分支。

曲面拟合是一种古老而常用的技术，在工程实验统计和计算机图形等方面有着广泛的应用。在实际问题中，通常我们通过测量或者实验得到一组离散的数据，我们需要从这组离散数据出发去构作曲线曲面或者求解拟合函数的参数。

这里，我们首先研究曲线拟合的常用方法，包括曲线拟合的插值法和解析法。插值法这里主要研究的是牛顿插值法，解析法主要研究的是最小二乘法，通过最小二乘法做曲线拟合函数。然后再从二维的曲线拟合过渡到三维的曲面拟合。在曲面拟合过程中，通过最小二乘法得到一个一个非线性方程组，然后利用牛顿法求解，便得到拟合函数或者拟合参数的参数。最后我们通过一个现实中实例来说明曲面拟合的全部过程及其有点。

通过对有曲面拟合的研究与学习，初步了掌握曲面拟合的最小二乘方法及其应用。在科学技术日新月异的发展过程中，曲线曲面拟合已应用在各个领域中，尤其在

曲面拟合的研究与应用

Research and Application of surface fitting

I

摘 要

随着科学的发展，数学对世界的影响和改变能力日益突出。目前，曲面拟合作为数据处理与分析的一种数值方法，已被逐步推广到多个领域，并得到了越来越重要的应用，已经成为数学领域中的一个新的分支。

曲面拟合是一种古老而常用的技术，在工程实验统计和计算机图形等方面有着广泛的应用。在实际问题中，通常我们通过测量或者实验得到一组离散的数据，我们需要从这组离散数据出发去构作曲线曲面或者求解拟合函数的参数。

这里，我们首先研究曲线拟合的常用方法，包括曲线拟合的插值法和解析法。插值法这里主要研究的是牛顿插值法，解析法主要研究的是最小二乘法，通过最小二乘法做曲线拟合函数。然后再从二维的曲线拟合过渡到三维的曲面拟合。在曲面拟合过程中，通过最小二乘法得到一个一个非线性方程组，然后利用牛顿法求解，便得到拟合函数或者拟合参数的参数。最后我们通过一个现实中实例来说明曲面拟合的全部过程及其有点。

通过对有曲面拟合的研究与学习，初步了掌握曲面拟合的最小二乘方法及其应用。在科学技术日新月异的发展过程中，曲线曲面拟合已应用在各个领域中，尤其在

曲面造型及其应用前景

【摘要】本文介绍了计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要内容——曲面造型。通过对其定义的叙述、参数的矢函数方法，具有一般性的曲面描述方法，由控制多边形设计曲线的新方法，B样条，非均匀有理B样条等方法的简要回顾，初步了解了曲面造型这一概念。从图纸造型出发，具体分析了该类型的一般实现步骤。并从研究领域和表示方法两方面概括了曲面造型的现状与发展趋势。

【关键词】曲面造型；方法；步骤；现状；发展趋势

一、引言

曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计 (Computer Aided Geometric Design,CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(Rational B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(Inter

响应面法优化牛蒡根总黄酮提取工艺

以下是文献中利用Minitab统计软件的析因实验得到的一些相关数据：

现在同样就这篇文章中的相关数据，利用minitab实际操作如下：

一、部分析因设计及实验结果

1.创建因子设计得：（对应表3）

2.分析因子设计得：（对应表4）

拟合因子: Y 与 A, B, C, D

Y 的估计效应和系数（已编码单位）

项 效应 系数 系数标准误 T P 常量 16.1084 0.04058 397.00 0.000 A 0.4413 0.2206 0.04058 5.44 0.012 B 1.7202 0.8601 0.04058 21.20 0.000 C 0.8663 0.4331 0.04058 10.67 0.002 D 0.1472 0.0736 0.04058 1.81 0.167 A*B -1.9323 -0.9661 0.04058 -23.81 0.000 A*C -0.0

论现场总线的应用

论现场总线的应用

北京钢铁设计研究总院 夏德海【100053】

[摘要] 现场总线是一种新兴的通讯技术，理应得到全面而迅速的推广，但实际的应用状况却并非如此，究其原因，主要是国际标准太多，多标准实际上就等于没有标准，为了能使现场总线得到健康的发展和应用，特提出若干建议。

[关键词] 现场总线 应用 单一的标准 多标准

不再要标准 事实上的标准

现场总线是现场仪表或设备与控制室的控制系统之间的一种开放的、全数字化、双向通信和多站的通信系统。

现场总线起源于欧洲，1984年IEC就开始着手制定现场总线的国际标准。

现场总线的优点很多，他的出现可以说在自动化领域内，是继DCS以后的又一里程碑，可是他的应用却没有像DCS那样得到迅速而全面的推广。

一、 现场总线的优点

1、开放性

基于现场总线的控制系统FCS的技术与标准是公开的；而DCS 制造厂商的技术与标准却是各有各的专利，是封闭的。不同厂商DCS之间的通信需要网关。

2、全数字化

DCS的主机虽然是数字的，但现场仪表则还是利用了模拟技

术，目前国际标准的信号制为直流4-20 mA。因此，DCS是一个数模混合的系统；而FCS则是一个全数字化的系统，现场仪表与主机之

论现场总

Solid works多实体案例演示 （曲面分割实体带给工业设计的启发）

精准快捷的工业产品设计历来是让工业设计师头疼的问题，在这里从solid works多实体的角度，通过下面的一个例子（一支笔的结构设计）给大家做一下如何更加轻松地进行工业产品设计。 第一步，针对此模型我们要做的是把连接部分的螺纹做出来（工业产品设计特别是塑料制品行业，螺纹不可用装饰螺纹线代替）

（作此草图并使用，旋转曲面功能生成第二幅图中的效果，为了方便演示，我们隐藏掉原来的实体）

（在图中所选面上创建一个新的基准面做草图，并且并且插入螺旋线具体参数见右图）

1

在上面我们使用了可变螺距，目的就是让两个曲面交叉 方便我

们进行曲面剪裁时使用相互的设置。最后

上面两幅图中我们使用了分割实体技术（使用第一幅图中的曲面把实体一分为二并且保留了螺纹装配特征）。

手持部分的按以上步骤创建完成，上半部分创建需要我们把红色螺纹套部分孤立出来，使用旋转凸台/基体合并结果。

2

以后各部件的创建遵循此规律，设计人员可以灵活的运用压凹、扭转、变形、包覆等功能创造出各种经验的效果，在这里笔者不再一一熬述 最后的效果如下，使用Real View图形可以实现实时渲染

讲述Pro/ENGINEER Wildfire几种高级曲面造型的基本概念和方法,包括边界混合、圆锥曲面、逼近混合、N侧曲面片等,通过对本章的学习,读者能够基本掌握Pro/ENGINEER Wildfire强大的高级曲面造型建模功能。边界混合、逼近混合的概念和建立过程圆锥曲面的概念和建立过程N侧曲面片的概念和建立过程其它几种曲面造型特征的概念和建立过程

proe曲面教程(new)

作者:lbing 来自:http://www.77cn.com.cn 点击:0 时间:2006-7-15

对于这个题目，主要考查拆面时的裁减和Style条件下曲面的优化问题。

1、新建一个零件，然后进入造型环境，单击菜单栏的【造型】－【跟踪草绘】，即可进入

【跟踪草绘】对话框。

图1

2、点击对应的视图，我们就可以导入图片了。注意：如果不是缺省的视图，我们要在上面贴图怎么办？这时就要用选项【打开草绘】。具体操作可参照系统提示。

讲述Pro/ENGINEER Wildfire几种高级曲面造型的基本概念和方法,包括边界混合、圆锥曲面、逼近混合、N侧曲面片等,通过对本章的学习,读者能够基本掌握Pro/ENGINEER Wild

昌吉学院论文（设计）分类号：本科毕业论文（设计）密级：

曲面基本形式的探讨

系院数学系

学科门类理学

专业数学与应用数学

学号 0725809019

姓名兰婷婷

指导教师朱俊杰

教师职称讲师

2011年 5 月10 日

毕业论文原创性声明

本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果或作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：

年月日

毕业论文版权使用授权书

本毕业论文作者完全了解学院有关保存、使用毕业论文的规定，同意学院保留并向有关毕业论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权本学院及以上级别优秀毕业毕业论文评选机构将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库以资检索，可以采用复印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文。

声明人签名：导师签名：

年月日年月日

昌吉学院2011届本科毕业论文（设计）

摘要

曲面的基本形式是微分几何中的一个基本概念。利用曲面的基本形式可以解决关于曲面的一些问题。通过曲面的第一、第二、第三基本形式的概念,引入常用的求第一、第二基本形式的方法,利用第一基本形式性质和公式来求曲面上曲线

论薄膜材料的应用与发展

论文关键词：薄膜； 金刚石； 铁电； 氮化碳； 半导体； 超晶格

论文摘要： 薄膜材料的发展以及应用，薄膜材料的分类，如金刚石薄膜、铁电薄膜、氮化碳薄膜、半导体薄膜复合材料、超晶格薄膜材料、多层薄膜材料等。各类薄膜在生产与生活中的运用以及展望。

1 膜材料的发展

在科学发展日新月异的今天，大量具有各种不同功能的薄膜得到了广泛的应用，薄膜作为一种重要的材料在材料领域占据着越来越重要的地位。

自然届中大地、海洋与大气之间存在表面，一切有形的实体都为表面所包裹，这是宏观表面。生物体还存在许多肉眼看不见的微观表面，如细胞膜和生物膜。生物体生命现象的重要过程就是在这些表面上进行的。细胞膜是由两层两亲分子--脂双层膜构成，它好似栅栏，将一些分子拦在细胞内，小分子如氧气、二氧化碳等，可以毫不费力从膜中穿过。膜脂双层分子层中间还夹杂着蛋白质，有的像船，可以载分子，有的像泵，可以把分子泵到膜外。细胞膜具有选择性，不同的离子须走不同的通道才行，比如有K＋通道、Cl－通道等等。细胞膜的这些结构和功能带来了生命，带来了神奇。

2 膜材料的应用

人们在惊叹细胞膜奇妙功能的同时，也在试图模仿它，仿生一直以来就是材料设计的重要手段，这就是薄膜材料。