新人教A版选修一

课题：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 教学目的：

1. 记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂

函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题.

2. 能利用给出的基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数; 教学重点：

会使用导数公式求函数的导数

教学难点：

会使用导数公式求函数的导数

教学过程：

一、讲解新课：

1、基本初等函数的导数公式

1.若f(x) c,则f (x) 0;

2.若f(x) xn(n Q*),则f (x) xn 1;

3.若f(x) sinx,则f (x) cosx;

4.若f(x) cosx,则f (x) sinx;

5.若f(x) ax,则f (x) axlnx;

6.若f(x) e,则f(x) e;

7.若f(x) logax,则f(x)

18.若f(x) lnx,则f (x) .x

2、讲解例题 P83 例1 xx 1;xlna

练习1、求下列函数的导数。

(1) y= 5 (2) y= x 4 (3) y= x -2 (4)y= 2 x (5) y=log3x

3、导数运算法则

1. f(x) g(x)

必修1

第一章 集合与函数概念 1．1 集合

1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题

必修2

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 复习参考题

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式 小结 复习参考题 第四章 圆与方程 4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 小结 复习参考题

必修3

第一章 算法初步

排 列

【教学目的】理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；能用排列数公式计算。 【教学重点】排列、排列数的概念。 【教学难点】排列数公式的推导 一、问题情景

〖问题1〗从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？

分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素。

〖问题2〗．从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法

由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法

二、数学构建

1．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m?n）个元素（这里的

排 列

【教学目的】理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；能用排列数公式计算。 【教学重点】排列、排列数的概念。 【教学难点】排列数公式的推导 一、问题情景

〖问题1〗从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？

分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素。

〖问题2〗．从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法

由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法

二、数学构建

1．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m?n）个元素（这里的

选修11-第二章圆锥 线曲方与 程.22 椭 2圆.21. 圆椭及标其方程

准第(1时课)

生活

的椭中圆“娥嫦二号于2”01年01月1日 10时59分578秒西在昌卫星发射中 心射升空发并获，得了满圆成 。功

导新课入：题问：圆是椭怎形成的样？义是什么？定 探 取一 条定 长 的 究细绳,把它的两 端都 M 定在固板图同一的处点, FF 上套笔,铅 紧绳子拉 ,移 动尖,笔 这笔时 尖点动 图 21 1 画出.的迹是一个轨圆 如.果细绳的两端把开拉一 距段离,分别 固定图在的板点两处 (图 2 . 1 1 ), 套 上铅笔 ,拉紧绳子 移动笔,,画出尖的迹轨是什 动么点满 线曲 ?在一过程中这 ,能你说移出笔动 足尖的何几条件 吗?1 2

椭圆的画法通过验试成形念概

圆椭的义：定平内面到两个定点1F、F2的距离之等和于常数 (大|F1F于2|的)点的迹叫轨做椭。圆这两个点叫做定椭圆的点焦，两点焦间距离 的 M做叫圆的焦椭距几点。说明： 1必、须同一在面平; 内2F1、F、是两2个同的定点不；若| FF2| 10 则M=的轨点迹一是圆 3、M个椭是圆任意上点，一且|F1| + M|MF2 =| 常数 ；、通4这常常数个为记2a,焦距

模块综合测评(二)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．有下列关系：①人的年龄与他该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径 (她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。与高度之间的关系．其中有相关关系的是( ) A．①②③ C．②③

B．①② D．①③④

【解析】 曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．

【答案】 D

z2．若z＝4＋3i，则A．1 43

C.＋i 55

＝( ) |z|

B．－1 43D.－i 55

2

2

【解析】 ∵z＝4＋3i，∴z＝4－3i，|z|＝4＋3＝5， 4－3i43＝＝－i. |z|555

z∴

【答案】 D

3．有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.这个结论显然是错误的，这是因为( )

【导学号：810920

第一讲 坐标系

一 平面直角坐标系

[学习目标]

1.了解平面直角坐标系的组成，领会坐标法的应用. 2.理解平面直角坐标系中的伸缩变换.

3.能够建立适当的平面直角坐标系，运用解析法解决数学问题. [知识链接]

1.如何根据几何图形的几何特征建立恰当的坐标系？

提示 (1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；(2)如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴；(3)若题目有已知长度的线段，以线段所在的直线为x轴，以端点或中点为原点.建系原则：使几何图形上的特殊点尽可能多的落在坐标轴上. 2.怎样由正弦曲线y＝sin x得到曲线y＝sin 2x?

提示 曲线y＝sin x上各点保持纵坐标不变，将横坐标缩为原来的一半. 3.怎样由正弦曲线y＝sin x得到曲线y＝3sin x?

提示 曲线y＝sin x上各点保持横坐标不变，将纵坐标伸长为原来的3倍. [预习导引] 1.平面直角坐标系

(1)平面直角坐标系的作用：使平面上的点与坐标(有序实数对)、曲线与方程建立联系，从而实现数与形的结合.

(2)坐标法：根据几何对象的特征，选择适当的坐标系，建立它的方程，通过方程研究它的性质及与其他几何图形的关系.

(3)坐标法解决几何问题的“三步曲”：第一步

Ainy 晴

Ainy 晴

新人教A 版高二数学同步测试（1）—（2-1第一章）

说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟．

一、选择题（在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要求の，请把正确答案の代

号填在题后の括号内（每小题5分，共50分）．

1．函数f （x ）=x |x +a |+b 是奇函数の充要条件是 （ ）

A ．ab =0

B ．a +b =0

C ．a =b

D ．a 2+b 2=0

2．“至多有三个”の否定为 （ ）

A ．至少有三个

B ．至少有四个

C ．有三个

D ．有四个

3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p ：肖像在这个

盒子里；银盒上写有命题q ：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：肖像不在金盒里．p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在 （ ）

A ．金盒里

B ．银盒里

C ．铅盒里

D ．在哪个盒子里不能确定

4．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，那么a の取值范围是

（ ）

A ．)2,2(-

B ．]2,2(-

C ．]2,(-∞

D ．)2,(--∞ 5．“a 和b 都不是偶

3.2.1几个常用函数的导数教案

教学目标：

1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；

2. 利用公式解决简单的问题。

教学重点和难点

1．重点：推导几个常用函数的导数；

2．难点：推导几个常用函数的导数。

教学方法：

自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数，感知、理解、记忆。

教学过程：

一 复习

1、函数在一点处导数的定义；

2、导数的几何意义；

3、导函数的定义；

4、求函数的导数的步骤。

二 新课

例1．推导下列函数的导数

f(x) c yf(x x) f(x)c c 0， 解： x x x

yf'(x) lim lim0 0 x 0 x x 0（1）

1. 求f(x) x的导数。 yf(x x) f(x)x x x 1， x x x

y' lim1 1。 f(x) lim x 0 x x 0解：

y' 1表示函数y x图象上每一点处的切线的斜率都为1.若y x表示路程关于时间的函数，则y 1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动。

思考：(1).从求y x，y 2x，y 3x，y 4x的导数如何来判断这几个函数递增的快慢？

(2).函数y kx(k 0)增的快慢与什么有关？

可以看出，当k>0时，导数越大，递增越快；当k<0时，

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匠心办公文档系列 - 1 - 高中新课标选修（2-3）第二章随机变量及其分布测试题

一、选择题

1．将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（ ）

Ａ．第一次出现的点数

Ｂ．第二次出现的点数

Ｃ．两次出现点数之和

Ｄ．两次出现相同点的种数

答案：C

2．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么310为（ ） Ａ．恰有1只坏的概率

Ｂ．恰有2只好的概率

Ｃ．4只全是好的概率

Ｄ．至多2只坏的概率

答案：B

3． 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X 表示击中目标的次数，则(2)P X ≥等于（ ）

Ａ．81125 Ｂ．54125 Ｃ．36125 Ｄ．27125

答案：A

4．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a ，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（ ）

Ａ．12 Ｂ．13 Ｃ．15 Ｄ．16

答案：D

5．设~(100.8)X B ，，则(21)D X 等于（ ）

Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.8

答案：Ｃ

6．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三