概率试题及答案

：名姓 线 ： 号 学 订 ： 号 班 学 教 装 ：业专级年课程考试（考查）试题卷 ( B 卷)

试卷编号

（ 2007 至 2008 学年 第__2__学期 ）

课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7100050 试卷总分： 100 分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 评卷 教师 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本

大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）．

《概率论与数理统计》试题一 一 二 三 题号 总分 2 3 4 5 分数 30 30 1 8 8 8 8 8 100 得分 阅卷人 一、单项选择题（每小题3分,共30分）

1．设P(A?B)?a,P(A)?b,P(B)?c则P(AB)等于 （ ）．

(A)(a?c)c (B) a?b?c (C) a?b?c?1 (D)a?b?c?1

2．设离散型随机变量X,Y相互独立，其联合分布律如下表，则（ ）．

X Y 1 2 3

1

16 ? 118

2

123

9 ?

(A)??1,??1(B)??111312999,??18(C)??18,??18(D)??9,??9 23．设随机变量X的概率密度为f(x)?1exp{?(x?3)，

2?4},???x??则Y?（ ）服从N(0,1).

(A)

X?3X?32 (B)

X?32 (C)

2 (D)

X?32

4． 设X1,X2,?,Xn是总体N??,?2?的一个样本，S2为样本方差，则统计量T?X??0Sn服从（

概率论与数理统计 试题及答案

考试出题专用纸 考试课程名称： 试卷类别 [A] √ [B] 概率统计试卷(A)

教务处制 学时 56

考试方式： 开卷、闭卷 笔试、口试、其它 闭卷、 闭卷 考试内容 ：考试 时间： 2010 年 7 月

小题， 一、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分) 填空题( 1.已知随机事件 A 的概率 P ( A) = 0.5 ,随机事件 B 的概率 P ( B ) = 0.6 ,及条件 概率 P ( B | A) = 0.8 ,则 P ( A + B ) = .

使用班级 115081,2

2.已知连续型随机变量 X 的概率密度函数为2 1 2 2

f ( x) = Ce x

2

+ 2 x 1

,则 C = .

.

3. X ~ N (µ 1 , σ ), Y ~ N (µ 2 , σ ), 相互独立, X Y 服从分布为 4.设 X 为随机变量， 若已知 EX = 2, D

X 2

2 求 = 1 , E ( X 2) =

.

使用学期 2010 上

5. 设总体 X ~ N ( µ ,σ 2 ) , X 1 , X 2 , , X n 为其样本, L

X=

1 n

概率论与数理统计 试题及答案

考试出题专用纸 考试课程名称： 试卷类别 [A] √ [B] 概率统计试卷(A)

教务处制 学时 56

考试方式： 开卷、闭卷 笔试、口试、其它 闭卷、 闭卷 考试内容 ：考试 时间： 2010 年 7 月

小题， 一、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分) 填空题( 1.已知随机事件 A 的概率 P ( A) = 0.5 ,随机事件 B 的概率 P ( B ) = 0.6 ,及条件 概率 P ( B | A) = 0.8 ,则 P ( A + B ) = .

使用班级 115081,2

2.已知连续型随机变量 X 的概率密度函数为2 1 2 2

f ( x) = Ce x

2

+ 2 x 1

,则 C = .

.

3. X ~ N (µ 1 , σ ), Y ~ N (µ 2 , σ ), 相互独立, X Y 服从分布为 4.设 X 为随机变量， 若已知 EX = 2, D

X 2

2 求 = 1 , E ( X 2) =

.

使用学期 2010 上

5. 设总体 X ~ N ( µ ,σ 2 ) , X 1 , X 2 , , X n 为其样本, L

X=

1 n

一、填空题

1、设A,B为两个随机事件， P(A)=0.5, P(A∪B)=0.7，若A与B互斥，则P(B)= 0.2 。 2、从5双不同的鞋子中任取4只，则这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率为 13/21 。

3、三个人进行射击，令Ai表示“第i人击中目标”，则至少有两人击中目标为

A1A2?A1A?3A2。A

4、四人独立的破译密码,他们能译出的概率分别为1/5 , 1/4 ,1/3 ,1/6 , 则密码能被译出的概率 2/3 。

5、在相同条件下相互独立地进行 5 次射击,每次射击时击中目标的概率为 0.6 ,求击中目标的次数 X 的分布及最有可能击中次数为 B(5,0.6) ;3 。 6、设（X, Y）的联合概率分布列为

Y X -1 2

则Z=max(X,Y)的分布列为

-1 5/20 3/20 1 2/20 3/20 2 6/20 1/20 Z p -1 1 2 1/4 1/10 13/20 7、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 3

概率论与数理统计试题库 一、填空题 （一）第一章 1、设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列事件：①三个事件都发生________________；②A、B发生，C不发生_____________；③三个事件中至少有一个发生________________________。（ABC，ABC，A?B?C） 2、 设A、B、C为三个事件，则这三个事件都发生为 ；三个事件恰有一个发生为 。（ABC;ABC?ABC?ABC）。 3、 设A、B、C为三个事件，则这三个事件都不发生为 ；三个事件至少有一个发生为 。（ABC;A?B?C.） 4、 设A、B、C表示三个事件，则事件“A、B、C三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A、B、C都发生”可__。表示为 ，事件“A、B、C三事件中至少有两个发生”可表示为__________（A?B?C， ABC， AB?BC?AC） 5、 设A、B、C为三事件，则事件“A发生B与C都不发生”可表示为_____________;事件“A、B、C不都发生”可表示为_______________；事件“A、B、C都不发生”可表示为

第一章 事件与概率

1、对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】（1） 设A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故 P（A1）=

115

=（）757（2） 设A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故

6565

P（A2）=5=()

77(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日}

P（A3）=1?P(A1)=1?(

15

) 72、一架升降机开始时有6位乘客，并等可能地停于十层楼的每一层.试求下列事件的概率：

（1） A=“某指定的一层有两位乘客离开”；

（2） B=“没有两位及两位以上的乘客在同一层离开”； （3） C=“恰有两位乘客在同一层离开”； （4） D=“至少有两位乘客在同一层离开”.

【解】 由于每位乘客均可在10层楼中的任一层离开，故所有可能结果为106种.

24C69（1） P(A)?

106（2） 6个人在十层中任意六层离开，故

6P10P(B)?6

10（3） 由于没有规定在哪一层离开，故可在十层中的任一层

2011/2012 学年 2 学期 概率论与数理统计（A卷 ）课程考试试题

拟题学院（系） : 数理学院 拟题人: 张菊芳 全校 适 用 专 业: 校对人:

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一、填空题（每小题3分，共15分）

1．A与B是两个事件，若P(A)?0.6,P(B)?0.4,P(AB)?0.5，则P(A|B)?_______. 2. 盒子中有3个红球与2个白球，不放回地取球两次，每次任取一球，则第一次取到红球、第二次取到白球的概率为_______.

?1000,x?1000?1?3．设X的分布函数为F(x)??，则X的概率密度函数f(x)?_______. x?x?1000?0

概率统计试题1

一、 填空 .

1.设X是一随机变量，且E（X）=10，D（X）=25，问对Y=aX+b（a，b为常数），当a= ，b= 时，E（Y）=0，D（Y）=1. 2.设随机变量X，Y相互独立，试问如下表格中的：

x= ； y= ； z= ；

^^ X Y 1 2 1 1/6 x 2 1/9 y ^^3 1/18 z ^^3.设?1与?2都是总体未知参数?的无偏估计量，若?1比?2有效，则?1与?2的期望与方差一定满足________ _ .

2),Y~N(?2,?24. 若X~N(?1,?12),且相互独立,则X?Y服从分布为_______.

115. 若随机变量X~N(2,16),Y服从参数??的指数分布,X,Y的相关系数?XY?，则

22D(X?Y)?_______.

6. 设由来自正态总体X~N(?, 0.92)容量为9的样本，得样本均值X=5，则未知参数?的置信度为0.95的置信区间是___________.. 二、单项选择题

1. 设事件A，B,有B?A则下列式子正确的

概率论与数理统计（46学时）A卷评分标准 共23页 第1页

2008－2009学年 第1学期 概率论与数理统计(46学时) A

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。 1、A、B为两个随机事件，若P(AB)?0，则

（A）A、B一定是互不相容的； （B）AB一定是不可能事件； （C）AB不一定是不可能事件； （D）P(A)?0或P(B)?0.

Y 0 1 1/3 1/6 2 0 1/12

2、二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为

X 1/6 1/4 1 2 F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数，则F(1.5,1.5)等于

（A）1/6； （B）1/2； （C）1/3； （D）1/4.

3、X、Y是两个随机变量，下列结果正确的是

（A）若E(XY)?EXEY,则X、Y独立； （B）若X、Y不独立,则X、Y一定相关；

（C）若X、Y相关,则X、Y一定不独立；