初中数学专题训练资料

圆的专题训练初中数学组卷

一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）

A．cm B．3cm C．3

cm D．6cm

，则阴影部分的面积为（ ）

3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2

A．

B．π

C．2π

D．4π

4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）

A．20° B．40° C．50° D．70°

5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）

A．

B．2

C．

D．

，则S阴影=（ ）

6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4

A．2π B．π C．π D．π

7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）

A．15° B．25° C．30° D．75°

8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠

初中数学

因 式 分 解

一、因式分解的意义：

因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积形式

例01．下列四个从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A．(x?1)(x?1)?x2?1 B．(a?b)(m?n)?(b?a)(n?m)

2C．ab?a?b?1?(a?1)(b?1) D．m?2m?3?m(m?2?3) m说明 对因式分解理解应注意：①分解因式与因式分解是同义词；②结果应是整式乘积，而不能是分式或者是n个整式的积与某项的和差形式.

例02．在下面多项式中，能通过因式分解变形为?(3x?1)(x?2y)的是（ ）

A．3x2?6xy?x?2y B．3x2?6xy?x?2y C．x?2y?3x2?6xy D．x?2y?3x2?6xy

二、因式分解的方法 类型一、提公因式法

例01．在下面因式分解中，正确的是（ ）

A．x2y?5xy?y?y(x2?5x)

B．a(a?b?c)?b(c?a?b)?c(b?a?c)??(a?b?c)2 C．x(2?a)?x(a?2)?x(2?a)(x?1) D．2ab?4ab?ab?2ab(b?2b?1)

说明 A式左边是3项，而右边展开后是两项；D式左边无公因式2，

初中数学中考总复习专题资料

专题1：方程与几何相结合型问题

三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。 解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后

利用根与系数的关系达到解题的目的。

2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与

积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。

3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用

代数、几何等相关知识求解。

例题：1、（2002河南）已知：a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程cx??a?b?x?2c?04的根的情况是（ ）

A、没有实数根 B、有两个不相等的正实数根 C、有两个不相等的负实数根 D、有两个异号实数根

2、（2002河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A、3 B、3 C、6 D、9 3、（2002北京）在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5

初中数学中考总复习专题资料

专题1：方程与几何相结合型问题

三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。 解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后

利用根与系数的关系达到解题的目的。

2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与

积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。

3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用

代数、几何等相关知识求解。

例题：1、（2002河南）已知：a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程cx??a?b?x?2c?04的根的情况是（ ）

A、没有实数根 B、有两个不相等的正实数根 C、有两个不相等的负实数根 D、有两个异号实数根

2、（2002河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A、3 B、3 C、6 D、9 3、（2002北京）在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5

目录

一．数与式

1.1实数与运算-----------------------------------4 1.2整式-----------------------------------------6 1.3分式-----------------------------------------8 1.4二次根式-------------------------------------10 二．函数

2.1函数及其图像（1）----------------------------12 2.2函数及其图像（2）----------------------------14 2.3一次函数与反比例函数（1）--------------------16 2.4一次函数与反比例函数（2）--------------------18 2.5一次函数与反比例函数（3）--------------------20 2.6一次函数与反比例函数（4）--------------------22 2.7一次函数图象与性质 --------------------------25 2.8一次函数的应用 ------------------------------27 2.

第16题的讲解：--它的数学模型就是用方程（组）解决实际问题！

解题思路：引进参数------一个甚至多个未知数，利用方程消去未知数。

同学们：不要怕未知数多，大胆去设未知数，肯定能消去参数的！

1.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3700朵紫花，则黄花一共用了_____朵。

2某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。 3．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的40%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正

专题九 让学生了解自己的生存空间

阅读材料9.1

图形与几何教学的最终目的是发展学生的空间观念

编写按：几何课程内容的改革，历来是国内外数学改革的重要问题，小学几何初步知识也不例外，下面就帮助学生更好地认识、描述生活空间进行说明。

目前，大家已经达成共识，在几何中要大量增加有关空间图形和实验几何的内容，对于大多数的学生，几何学习更重要的目标是形成空间观念，因此，要在图形观察与操作、探究物体间的位置关系、想象与设计图形等活动中，逐步形成空间感；获得与图形和空间有关的基础知识和基本技能；经历观察、操作、归纳、类比、猜测等过程，发展合情推理的能力；运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流；体会几何发现的乐趣，初步感受图形与空间的美和推理的价值。

教学中，教师应该应用多种方法帮助学生认识现实生活中的几何形体和图形的形状、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间，并进行有效的交流。

一、利用学生的生活经验，引导观察

在几何教学时，要充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引入，让学生找到几何生活中的原型。教师要引导学生进行有效的观察，提供标准图形，使学生初步了解图形的某些特征，提供变式图形，可以帮

初中数学方程建模强化训练题

（一）一元一次方程

概念：

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)

去括号法则：

(1). 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

(2). 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 用方程思想解决实际问题的一般步骤

(1). 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

(2). 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

(3). 列：根据题意列方程．

(4). 解：解出所列方程．

(5). 检：检验所求的解是否符合题意．

(6). 答：写出答案(有单位要注明答案)

【典型例题】

一、一元一次方程的有关概念

例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . (答案不唯一)

二、一元一次方程的解

例2.若关于x的一元一次方程2x k x 3k 1的解是x 1,则k的值是（ ）

32

A． 2 B．1 C． 13 D．0 711

231例3. [322

三、一元一次方程的实际应用

例4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经

初中数学动点题百题训练专题练习

1. 如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线 ；对于下列各

值： 点P到直线n的距离； 的周长； 的面积； 的大小 其中会随点P的移动而变化的是 A. B. C. D.

2. 直线AB上有一点O， 于O，另有直角 在平角 内绕O点左右摆

动 与OA、OD与OB不重合 ，在摆动时，始终与 保持相等的角是

A. B. C. D. 没有

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 ， ，正六边形ABCDEF沿x轴正方

向无滑动滚动，每旋转 为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是

A.

B.

C. D.

4. 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 运动到点 ，第2次运

动到点 ，第3次运动到点 ， ，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点

A.

材料探究题练习

1、读下面材料，说说你从中得到什么发现?

材料一：中美洲有一种名叫“布尔塞拉”的树，会借助于“射击”来保卫自己。如果有个喜好攀折花木的人，不经意间从它的树枝上摘下一朵花或一片叶子，那么就有好瞧的了，树叶的断口处，即刻会喷射出．一种令人讨厌的粘性液体，溅得你一身都是。对付虫子也有一套，当它的叶子部分受损时，会有一种快速浸没反应，它会让释放的萜烯类物质快速流遍受损叶片，在几秒内就能覆盖叶面至少一半的面积，迫使虫子窒息或快速逃离。

材料二：在广博的植物世界中，有一类能捕捉活的昆虫的植物。这类特殊植物被称为食虫植物，它们用黏液、滑溜的叶面、针刺、囊袋等来捕捉动物。有的以香甜的蜜汁和鲜艳的色彩来引诱昆虫，进而不动声色地将其囚禁起来，再消化吸收；有的通过自身的主动运动来捉住昆虫，再慢慢享用。 材料三：“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾子，虾子吃污泥。”事实并非如此，研究发现，植物在受到昆虫蹂躏时，会送出特定的化学物质信息，这些信息既可以是促使其他同类植物构筑起化学防御工事的信息，也可以是召唤捕食者来吃掉昆虫的信息。金合欢树在动物舌卷它们的枝叶时，能够产生一种化学物质，刺激临近的金合欢树分泌出一种吃起来带恶臭的化学物质，让嚼食者馋而远之