欧拉角和姿态角区别

题目：

比较分析，找出一种适合乒乓球机器人的末端姿态的欧拉角方法

姿态的欧拉角表示

任何旋转矩阵都可以通过三个欧拉角进行参数化，一般来说，绕三个坐标轴的顺次旋转可以达到任意的姿态，由于旋转矩阵的乘法是非交换的，因此旋转的次序是很重要的。

按照旋转所绕轴的次序的不同，共有12 种不同的欧拉角。 六种非对称型欧拉角: XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY 和ZYX; 六种对称型欧拉角: XYX，XZX，YXY，YZY，ZXZ 和ZYZ。 记绕三个坐标轴的基本旋转矩阵为:

1、非对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的坐标轴相互不同时，称为非对称型欧拉角表示。以XYZ 欧拉角为例，假定起始时物体坐标系与惯性坐标系重合，首先刚体绕物体坐标系的x-轴旋转α 角，接着绕y-轴旋转β 角，最后绕z-轴旋转角，则刚体最终的姿态矩阵为:

上式给出了XYZ 欧拉角参数的正运动学方程，反解该式可求得其逆运动学方程，给定姿态矩阵R=【rij】3×3时，可求得其逆运动学方程为:

从上式可以看出，当β = π2时，逆运动学存在奇异。其他五种非对称型欧拉角表示的姿态矩阵计算结果列于表1。

这些表示均在β = π2时存在奇异。

对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的

题目：

比较分析，找出一种适合乒乓球机器人的末端姿态的欧拉角方法

姿态的欧拉角表示

任何旋转矩阵都可以通过三个欧拉角进行参数化，一般来说，绕三个坐标轴的顺次旋转可以达到任意的姿态，由于旋转矩阵的乘法是非交换的，因此旋转的次序是很重要的。

按照旋转所绕轴的次序的不同，共有12 种不同的欧拉角。 六种非对称型欧拉角: XYZ，XZY，YXZ，YZX，ZXY 和ZYX; 六种对称型欧拉角: XYX，XZX，YXY，YZY，ZXZ 和ZYZ。 记绕三个坐标轴的基本旋转矩阵为:

1、非对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的坐标轴相互不同时，称为非对称型欧拉角表示。以XYZ 欧拉角为例，假定起始时物体坐标系与惯性坐标系重合，首先刚体绕物体坐标系的x-轴旋转α 角，接着绕y-轴旋转β 角，最后绕z-轴旋转角，则刚体最终的姿态矩阵为:

上式给出了XYZ 欧拉角参数的正运动学方程，反解该式可求得其逆运动学方程，给定姿态矩阵R=【rij】3×3时，可求得其逆运动学方程为:

从上式可以看出，当β = π2时，逆运动学存在奇异。其他五种非对称型欧拉角表示的姿态矩阵计算结果列于表1。

这些表示均在β = π2时存在奇异。

对称型欧拉角表示

当三个旋转所绕的

角速度与欧拉角姿态坐标导数间的关系

本节将介绍定点运动刚体的角速度与姿态坐标导数间的关系。

在4.1.3节已经指出，时间t刚体的角速度矢量(4.1-12)描述了在非常小的时间间隔角

到达时刻

的连体基

是平均角速度矢量的极限。后者的定义式

转过一次转动

内，由时刻t连体基绕一次转动矢量

的变化过程。

根据4.1.2节关于描述姿态的欧拉角的定义，上述过程也可以认为连体基有限角??，再绕基达时刻

的连体基

的基矢量

转过有限角??，最后绕基

的基矢量

先绕基矢量转过

转过有限角??，到

。故平均速度的定义式(4.1-12)可表为

代入绝对角速度的定义式(4.1-13)

(4.1-35)

由定轴转动的角速度的定义式(3.3-2)和图4-4所示，基相对于基

的角速度矢量分别为

相对于基、基相对于基和基

，，

(4.1-36)

故由角速度叠加原理式(4.1-33)也可得到上式。由式(4.1-36)，式(4.1-35)也可表为

(4.1-37)

基矢量、和在各自连体基

的坐标阵分别为

，，

(4.1-38)

由式(1.3-13) 与(1.1-18)，和在连体基

上的坐标阵为

，

将式(4.1-38)和式(4.1-3)与(4.1-4)代入上式，有

，

(4.1-39)

刚体定点运动的欧拉运动学

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

篇一：形容站立的词语

这些词都是形容站立的姿态，不同在于：

耸立：强调高耸

屹立：强调长时间站立不倒

伫立：长时间地站着，没有动作竖立

矗立：强调立着不动 挺立：强调站的直

竖立 ：使物体与地面垂直而立 伫立的意思：1.长时间地站着，没有动作。2.泛指站立。3.亦作"伫立"。

屹立的意思：像山峰一样高耸挺立。常比喻坚定不可动摇，多用于人或精神。

挺立的意思：挺立：像山峰一样高高地耸立。形容坚强而不可动摇。

矗立的意思：高耸地立着，形容高大且神圣的，多用于建筑。

耸立的意思：高高地直立。

竖立的意思：1.树立;建树。2.亦作"竖立"。使物体与地面垂直。

矗立、指高的物体，如眼前矗立着大厦 耸立、高的山或物上放置，如山上耸立着雕像 屹立、指人的面貌，精神屹立不倒 傲立、高傲的站，可指物人 直立、直直的站，多指人 站立、平常的站 ，多指人 肃立。多指物品（高。尖如陵园的松）严肃的放置 挺立。同直立“矗立 耸立 屹立 挺立”的辨析

矗立：重点在直，直而高地立着之意。中性词，一般用于物，不用于人。例如：香港国际金融中心矗立于中环，而中环正是香港的经济心脏。商贸中心的摩天大楼矗立在街旁。

耸立：明显地高于周围的物体，重点在高，高而突出地立着。

本帖最后由胶林探索于 2011-2-8 08:42 编辑 ARM 与 MIPS 比较

作者：bpsub 来源：zz 发表时间：2009-12-11 浏览次数： 4672 字号：大中小 [前言］

这是一个几年以来我一直想做的“功课”，之所以称之为“功课”，而不能说是“文章”，是因为我觉得自己的知识还远远不够，不管是深度还是广度，也不管是全面性还是透彻性，我都不敢企及。但是我实在是很想把我的一些理解写出来，然后能和其他朋友一起探讨，纠正错误，补充完善，最终目的就是要加深对ARM和 MIPS 这两种CPU架构的认识。

这里的目前最多只能算个草稿吧，待以后不断的补充。

[正文]

1.流水线结构 pipeline

- MIPS 是最简单的体系结构之一，所以使大学喜欢选择 MIPS 体系结构来介绍计算体系结构课程。

- ARM has barrel shifter

shifter是两面性的，一方面它可以提高数学逻辑运算速度，另一方面它也增加了硬件的复杂性。所以和可以完成同样功能的adder/shift register相比，效率更高，但是也占用更多的芯片面积。

- MIPS have \

MIPS使用编译器来解决上面的两个问题。因为MIPS最初的设计思想就

第一角法与第三角法的区别

1. 任何物体在空间位置都有八个位置，即所谓视角。因此就产生了不同的投影视图。第一角画法又叫“苏联”画法，也就是先见视图——再见实物。第三角画法又叫 “美国”画法，其特点就是先见实物——再见视图。就其投影规律来讲第三角画法较为合理，因为它的视图名字就是它的视图位置，正象有的朋友讲的那样画轴侧图好象容易些。其实只要你熟练掌握了投影规律，两种画法都是一样的。目前以美国为代表的画法有日本，德国，加拿大等先进的资本主义国家，但英国除外。以前以苏联为首的东欧前社会主义国家都采用第一角视图画法，我们国家的整个工业体系，在五六十年代是全盘照搬前苏联那一套，当然采用的是第一角画法了。目前台湾翔虹CAD的画法属于美国画法，所以说了如上的话。

2. 简单地说，第一视角就是：图纸－实物－你的眼睛，即实物放在图纸和你的眼睛中间，从眼睛方向投影到图纸上；第三视角就是：实物－图纸－你的眼睛，即图纸放在实物和你的眼睛中间，实物往你的眼睛方向投影到图纸上．还有不能象以上所说的：简单说就是左视图在左边,右视图在右边!

3. 第一角法又称投影法，而三角发又称镜象法

顿号和逗号用法和区别：

（一）、顿号：

——表示句子内部最小的停顿，常用在并列词语或短语之间。 过去、现在、未来都是互相联系、互相影响、互相制约的。 作者描写了飞瀑、祠庙、翠松、古松、洞天云海。 注意：

1、表概数的地方不能用顿号，但表确数的地方必须用顿号。 这个小孩六七岁 距这里二三里

今天做值日的是四、五组。

他向退居二、三线的同志介绍了公司近年来的变化

2、太短的并列成份间，尤其是约定俗成的词语，不停顿也不会产生歧义，可不用顿号。

中小学生省市领导城乡交流工农兵调查研究公安干警柴米油盐 大专院校司乘人员

3、并列词语之间有了“和”“或”“与”“及”“同”等连词，连词前不再用顿号，也就是说顿号不能和“和”“或”“与”“及”“同”连用。

我国科学、文化、艺术、卫生、教育和新闻出版业有了很大发展。亚马逊河、尼罗河、密西西比河和长江是世界四大河流。

该学校有了自己的教学楼、图书馆、教学设备及优良的教师队伍。4、较长的并列成分间可不用顿号而用逗号。

这翻滚的麦浪，这清清的河水，这大雁的歌唱，使年轻人深深陶醉了。

群众生产，群众利益，群众情绪，这些都是领导干部们应时刻注

意的。 5、并列词语作谓语、补语时，并列词语之间不用顿号，而用逗号。 你要不断进

PPM

溶质浓度

用溶质质量占全部溶液质量的百万分比来表示的浓度,也称百万分比浓度。 PPM表示一百万份单位质量的溶液中所含溶质的质量，百万分之几就叫做几个PPM，PPM=溶质的质量/溶液的质量×1000000。

在农药应用中以往常用于表示喷洒液的浓度，即一百万份喷洒液中含农药有效成分的份数。ppm是农业生产活动中防治病虫及根外追肥时对用量极少的农药或肥料进行稀释时所表示的使用浓度单位，通常叫“百万分之??”。如1ppm即百万分之一，150ppm即百万分之一百五十等等， 也就是说，在配制1ppm浓度时，1克农药或肥料(指纯量)加水配制为1吨(1000000克)的溶液，依此类推。这些农药或肥料一般只有百分之几或百分之几十的纯量，其它均为填充物。所以，在配制农药或肥料使用浓度时，要根据农药或肥料的纯含量以及需要稀释的浓度(用ppm单位)确定加水量。其计算公式是：

每克农药或肥料的加水量=1000000×药品(肥料)含量(%)÷浓度(ppm) -1 例如：需用15%的多效唑配制成300ppm的药液，喷洒水稻秧苗，1克农药需加多少克水呢？按计算公式计算如下：

加水量=1000000×15%÷300-1=500-1(克)=499 克

即1克15%多效唑