线性代数(专升本)阶段性作业1

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4 单选题

1. 齐次线性方程组 (A) 无解 (B) 仅有零解 (C) 必有非零解

(D) 可能有非零解，也可能没有非零解 参考答案：C 2. (A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B 3. 设(A) :当(B) : 当(C) : 当(D) : 当

是

矩阵，时仅有零解 时必有非零解 时仅有零解 时必有非零解

是

矩阵，则线性方程组

_____.(5分)

元齐次线性方程组

有非零解的充分必要条件是_____.(5分) 解的情况是_____.(5分)

参考答案：D 4. 要使_____.(5分)

，

都是线性方程组

的解，只要

为

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 参考答案：A 5. 设

元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组

的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分) (A) :(B) :(C) :(D) :

参考答案：A 6. 已知同的解，(A) : (B) : (C) :

矩阵

的秩为

，

和

是齐次线性方程组的通解为_____.(5分)

的两个不

为任意常数，则方程组

(D) : 参考答案：D 7. 设(A) : 若(B) : 若(C) : 若

厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期

《线性代数》离线作业

1. 行列式计算（10分）：

aDn?1? ? ?a1, 其中对角线上元素都是a? 未写出的元素都是0.

23??111??1????2. 设A??11?1?? B???1?24?? 求3AB?2A ?（10分）

?1?11??051??????1?23k???3. 设A???12k?3?? 问k为何值? 可使

?k?23???(1)R(A)?1? (2)R(A)?2? (3)R(A)?3?（10分） 4. 求解矩阵方程（12分）：

?101???设A??020?? 且AB?E?A2?B? 求B?

?101???5. 设A2?3A?2E?O? 证明A的特征值只能取1或2? （10分）

6. 设有向量组A? a1?(?? 2? 10)T? a2?(?2? 1? 5)T? a3?(?1? 1? 4)T? 及b?(1? ?? ?1)T? 问??

?为何值时

(1)向量b不能由向量组A线性表示?

(2)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式唯一?

(3)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式不唯一? 并求一般表示式? （15分） 7. 线性

线性代数标准作业纸 班级 学号 姓名

第一章 行列式

一、填空题

1. 按自然数从小到大为标准次序，则排列3421的逆序数为 ，32514的逆序数 为 .

2.四阶行列式中含有因子a11a23的项 ， .

3.按定义，四阶行列式有 项，其中有 项带正号，有 项带负号.

2x1?1 4.在函数f(x)??x?xx中，x3的系数是 . 12x111 5. abc? .

a2b2c23?11 6.设D??2?31，Aij为元素aij的代数余子式(i,j?1,2,3)，0122A13?A23?4A33? . 二、选择题

a100b11. 四阶行列式

0a2b200ba的值等于 （ ）

330b400a4（A） a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B） a1a2a3a4?b1b2b3b4

（C） (a1a2?b1b2)(a3a4?b3b4) （D） (a2a3?b2b3)(a1a4?b1b4)

x1122.设f(x)?1x1?1

综合测试题

线性代数（经管类）综合试题一

（课程代码 4184）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a11a12a13?2a113a11?a12a131.设D=

a21a22a23=M≠0，则D1=

?2a213a21?a22a23= ( )．a31a32a33?2a313a31?a32a33A.－2M B.2M C.－6M D.6M

2.设 A、B、C为同阶方阵，若由AB = AC必能推出 B = C，则A应满足 A. A≠ O B. A = O C.|A|= 0 D. |A|≠0

3.设A，B均为n阶方阵，则 ( )．

A.|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B.(A+B)2=A2+2AB+B2 C.当AB=O时，有A=O或B=O D.(AB)-1=B-1A-1

4.二阶矩阵A???ab?，|A|=1，则A-1?cd??= ( )． A.

??db?

第一章 行列式

行列式是线性代数中的一个基本概念，其理论起源于解线性方程组，它在自然科学的许多领域里都有广泛的应用.本章主要介绍n阶行列式的定义、性质和计算方法以及用行列式解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则.

§1.1 二阶与三阶行列式

一、二元线性方程组与二阶行列式

在实际问题中，线性方程组的应用很广，但三元以上的线性方程组的求解是很复杂的.现在讨论简化线性方程组的求解过程和求解公式.先从二元线性方程组开始讨论.

对于二元线性方程组

?a11x1?a12x2?b1 ? （1-1-1）

?a21x1?a22x2?b2利用加、减消元法可得

?(a11a22?a12a21)x1?a22b1?a12b2 ?(aa?aa)x?ab?ab12212112211?1122如果a11a22?a12a21?0，那么线性方程组（1-1-1）有唯一解：

x1?b1a22?b2a12a11a22?a12a21 x2?b2a11?b1a21a11a22?a12a21

以上两个式子可作为公式使用，但不便于记忆，为方便起见，把a11a22?a12a21记为a11a21a

《线性代数》讲义 第 1 页 共 30 页

第一章 行列式

一、2、3阶行列式---之计算方法：对角线法则 1、

ab?ad?cb cdabehcf?(aei?bfg?cdh)?(ceg?bdi?afh) i2、dg3、克莱姆法则（见课本p84?85页） 4、补充习题：

ae00x?11（1）计算：a）2 b） 0ab c） bxx2?x?10cdca2b2c2a3b3（答：abc(b?a)(c?a)(c?b)）

c31a12特别地：Vandermonde（范德蒙）行列式结论a1...1a22a2...........................1an2?an...1?j?i?n?(ai?aj)

n?1n?1a1n?1a2......ank34（2）解方程：?1k0?0

0k1a11（3）填空：0?10?0的充分必要条件是 4aa二、n阶行列式

1、n阶行列式定义：行列式的值等于第一行（列）的元素与其对应的

第一章 行列式

行列式是线性代数中的一个基本概念，其理论起源于解线性方程组，它在自然科学的许多领域里都有广泛的应用.本章主要介绍n阶行列式的定义、性质和计算方法以及用行列式解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则.

§1.1 二阶与三阶行列式

一、二元线性方程组与二阶行列式

在实际问题中，线性方程组的应用很广，但三元以上的线性方程组的求解是很复杂的.现在讨论简化线性方程组的求解过程和求解公式.先从二元线性方程组开始讨论.

对于二元线性方程组

?a11x1?a12x2?b1 ? （1-1-1）

?a21x1?a22x2?b2利用加、减消元法可得

?(a11a22?a12a21)x1?a22b1?a12b2 ?(aa?aa)x?ab?ab12212112211?1122如果a11a22?a12a21?0，那么线性方程组（1-1-1）有唯一解：

x1?b1a22?b2a12a11a22?a12a21 x2?b2a11?b1a21a11a22?a12a21

以上两个式子可作为公式使用，但不便于记忆，为方便起见，把a11a22?a12a21记为a11a21a

1 第一章 行列式

本章说明与要求:

行列式的理论是人们从解线性方程组的需要中建立和发展起来的，它在线性代数以及其他数学分支上都有着广泛的应用．在本章里我们主要讨论下面几个问题：

(1) 行列式的定义；

(2) 行列式的基本性质及计算方法；

(3) 利用行列式求解线性方程组(克莱姆法则)．

本章的重点是行列式的计算，要求在理解n 阶行列式的概念，掌握行列式性质的基础上，熟练正确地计算三阶、四阶及简单的n 阶行列式．

计算行列式的基本思路是：按行(列)展开公式，通过降阶来计算．但在展开之前往往先利用行列式性质通过对行列式的恒等变形，使行列式中出现较多的零和公因式，从而简化计算．常用的行列式计算方法和技巧有：直接利用定义法，化三角形法，降阶法，递推法，数学归纳法，利用已知行列式法．

行列式在本章的应用是求解线性方程组(克莱姆法则)．要掌握克莱姆法则并注意克莱姆法则应用的条件． 。本章的重点：行列式性质；行列式的计算。

。本章的难点：行列式性质；高阶行列式的计算；克莱姆法则。

1.1 二阶与三阶行列式

行列式的概念起源于解线性方程组，它是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的．因此我们首先讨论解方程组的问题．

设有二元线性方程组 ???=+=+22221211112

项目管理(专升本)阶段性作业2

单选题

1. 在一项计划中咨询工作预计了三个星期但这项工作实际完成只用了两个星期请计算偏差(7分) (A) 15% (B) 33% (C) 75% (D) 67% 参考答案：B

2. 当一个项目被实施并且自由浮动时间也在各个单一的工作上被消耗则剩余工作所需的浮动时间(7分) (A) 不明显 (B) 被减小 (C) 未被改变 (D) 提高 参考答案：C

3. 自由浮动时间是一项活动可被延迟但却不会影响的一种时间量(7分) (A) 后续活动的及早开始时间 (B) 后续活动的最晚开始时间 (C) 项目完工 (D) 以上都不是 参考答案：A

4. 在关键路径上的活动中增加资源不会总能缩短项目的长度其原因是(6分) (A) 有些活动对时间的依赖程度比对资源的依赖程度要高

(B) 安全市郊及命令的仁慈在有些活动上会受人员多少或项目所处地理环境影响 (C) 增加的资源的技术水平可能不适合将要实施的活动 (D) 以上都是 参考答案：D

5. 网络进度的一些基本术语及概念包括(6分) (A) 工作事件人力技术水平及浮动 (B) 工作文档事件人力及技术水平 (C) 浮动工作事件及时间估算

(D) 估算浮动时间报告的起草生命周期阶段

大学英语(专升本)阶段性作业3

选词填空

This is my timetable. I study at No.3 Middle School of Dongfang. From Monday to Friday I get up ___(1)___ 6:30 a.m. I have___(2)___ at 7:00 and then I go to school. I don't like to be late. Our classes___(3)___ at 8:30 a.m. We have four classes in the morning. I often have lunch at school with my classmates.

In the afternoon, we have two classes. Classes are over at 3:30, and I get home at 4:00. But sometimes I don't ___(4)___ school so early because I play basketball on the playground. I have suppe