高中必背三角函数公式表
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高中三角函数公式表
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高中三角函数公式表
发布时间:2012-8-22 浏览人数:347 本文编辑:高考学习
注: ⑴对与以上高中数学三角函数公式我们务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”三角函数之间的联系,了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式
从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备. ⑶三角函数恒等变形的基本策略。
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高中三角函数公式表
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高中三角函数公式表
发布时间:2012-8-22 浏览人数:347 本文编辑:高考学习
注: ⑴对与以上高中数学三角函数公式我们务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”三角函数之间的联系,了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式
从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备. ⑶三角函数恒等变形的基本策略。
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三角函数公式记忆表
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《三角函数》公式记忆表 PRZ 制作
一、诱导公式:
αn 第三组:ααπsin )sin(=- ααπc o s )c o s (-=- ααπt a n )t a n (-=- 第四组:ααsin )sin(-=- ααcos )cos(=- ααt a n )t a n (-=- 第五组:ααπcos )2sin(
=- ααπsin )2cos(=- ααπc o t )2t a n (=- 第六组:ααπcos )2sin(=+ ααπs i n )2c o s (-=+ ααπ
c o t )2
t a n (-=+ 第七组:ααπcos )23sin(-=- ααπs i n )23c o s (-=- ααπc o t )2
3t a n (=- 第八组:ααπcos )23sin(-=+ ααπs i n )23c o s (=+ ααπc o t )2
3t a n (-=+ 二、同角三角函数的基本关系式:
1、平方关系:黑色倒三角形里上面两个顶点函数
值的平方和等于下面顶点函数值的平方。1cos sin 22=
三角函数三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式(第一课时)
(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y
30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.
O
(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:
终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
(公式一)
我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y
因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos
M
O
P' (x, y)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
(公式二)
思考 P '
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =
tanA?tanB1-tanAtanBtanA?tanB1?tanAtanBcotAcotB-1cotB?cotAcotAcotB?1cotB?cotA
cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式 tan2A =
2tanA1?tanA2
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(半角公式 sin(
A2A2A2A2A2?3+a)·tan(
?3-a)
)=
1?cosA21?cosA21?cosA1?cosA1?cosA1?cosA1?cosAsinA
cos()=
高中三角函数公式总表
三角公式总表
bca=== 2R(RsinAsinBsinC
nπR112n R2
⒈L弧长=R=180 S扇=LR=R=
22360
⒉正弦定理:
为三角形外接圆半径)
⒊余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB
c=a+b
2
2
2
b2 c2 a2-2abcosC cosA
2bc
2
4R
⒋S⊿=1a ha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC
2
2
2
a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(p a)(p b)(p c)
2sinB2sinC2sinA
(其中p 1(a b c), r为三角形内切圆半径)
2
⒌同角关系:
ysin
⑴商的关系:①tg ==
x
③sin ⑤cos
cos
=sin sec ②ctg
xcos
cos csc ysin
r1y
tg csc cos tg ④sec
xcos r
xr1
sin ctg ⑥csc ctg sec rysin
⑵倒数关系:sin csc cos sec tg ctg 1 ⑶平方关系:sin
三角函数公式表及其图表
三角函数公式表及其图表
三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方)
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1
sinα·cscα=1 cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数: cos
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全
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2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =
tan(A-B) =tanA tanB1-tanAtanBtanA tanB
1 tanAtanB
cotAcotB-1
cotB cotA
cotAcotB 1
cotB cotA cot(A+B) =cot(A-B) =
倍角公式 tan2A =2tanA
1 tanA2
Sin2A=2SinA CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(
半角公式 sin(A2
A2
A2
A2
A2 3+a)·tan( 3-a) )=1 cosA21 cosA21 cosA1 cosA1 cosA1 cosA1 cosAsinA cos(
高中三角函数公式总表
三角公式总表
bca=== 2R(RsinAsinBsinC
nπRn R2112
⒈L弧长=R=180 S扇=LR=R =
36022
⒉正弦定理:
为三角形外接圆半径)
⒊余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB
c=a+b
2
2
2
b2 c2 a2
-2abcosC cosA
2bc
⒋S⊿=1a ha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC
2
2
2
2
4R
a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(p a)(p b)(p c)
2sinB2sinC2sinA
(其中p 1(a b c), r为三角形内切圆半径)
2
⒌同角关系:
ysin
⑴商的关系:①tg ==
x
③sin ⑤cos
cos
=sin sec ②ctg
xcos
cos csc ysin
r1y
tg csc cos tg ④sec
xcos r
r1x
ctg sec sin ctg ⑥csc
ysin r
⑵倒数关系:sin csc cos sec tg ctg 1 ⑶平方关系:si
三角函数和双曲函数公式表
三角函数和双曲函数公式表 博晓古今 可成一家之说
三角函数的定义
直角坐标系中定义
直角三角形定义 a, b, h 为角A的对边、邻边和斜边 在笛卡尔平面上 f(x) = sin(x) 和 f(x) = cos(x) 函数的图像。
单位圆定义
六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义,而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图像,把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理,单位圆的等式是:
x2+y2=1
对于大于 2π 或小于 ?2π 的角度,可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数:
2009年11月8日
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