振动和波动的区别

振动和波

一、选择题

1.（3分,答D）已知一平面简谐波的表达式为y?Acos(at?bx)（a,b为正值常量），则 （A）波的频率为a （B）波的传播速度为b/a （C）波长为?/b （D）波的周期为2?/a

2.（本题3分，答B ）一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为

1A，且向x轴的正方向运动，2代表此简谐振动的旋转矢量图为［ ］

3. （3分,答B）一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为

(A) ???A x o x 1A 2??(B) o ?x 12A x A ??o x ?A (C) o x 1?2A x ?12A (D) ??x ?A (A) 1s (B) (2/3)s (C) (4/3)s (D) 2s

4. （3分,答D）一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为

1m的物体，则系统振动周期T2等于 2 (A) 2 T1 (B) T1

振动图线和波动图线综合

振动图线和波动图线综合波动图象与振动图象的比较 各地高考、 各地高考、模考试题 06年江苏省盐城中学模拟 年江苏省盐城中学模拟7 年江苏省盐城中学模拟 2004年全国卷Ⅰ 17 年全国卷Ⅰ 年全国卷 06年南通市调研测试一 年南通市调研测试一8 年南通市调研测试一 05年南通质量检测一 年南通质量检测一10 年南通质量检测一 06年全国重点中学 启东、黄冈 理综卷 年全国重点中学(启东 黄冈)理综卷 理综卷17 年全国重点中学 启东、 06年苏锡常镇四市一模 年苏锡常镇四市一模9 年苏锡常镇四市一模 06年南通市二模 年南通市二模9 年南通市二模 06年江苏省淮安中学二模 年江苏省淮安中学二模10 年江苏省淮安中学二模 例2 05年南京质量检测三 年南京质量检测三7 年南京质量检测三 05年南京检测一 年南京检测一8 年南京检测一 2004年江苏卷 年江苏卷8 年江苏卷 例1

波动图象与振动图象的比较 振动图象y 图象 横坐标 研究对象 物理意义 图象提供 的物理信 息 图象的变 化(T/4后 后 的图象) 的图象) 形象比喻 0 时间 一个质点 t y 0

波动图象v x 质点的平衡位置 介质中的各个质点

反映某一个质点相对

5-1 一个弹簧振子m?0.5kg，k?50Nm，振幅A?0.04m，求 (1) 振动的角频率、最大速度和最大加速度；

(2) 振子对平衡位置的位移为x = 0.02m时的瞬时速度、加速度和回复力； (3) 以速度具有正的最大值的时刻为计时起点，写出振动方程。 解：（1）??k50??10m0.5(rads)

vmax??A?10?0.04?0.4(m/s)amax??A?10?0.04?4(m/s)(2) 设x?Acos(?t??)，则

222

dxd2xv????Asin(?t??) a?2???2Acos(?t??)???2x

dtdt当x=0.02m时，cos(?t??)?1/2,sin(?t??)??3/2，所以

v?0.2?3?0.346(m/s)a??2(m/s2)F?ma??1(N)(3) 作旋转矢量图，可知：???

π 2π x?0.04cost(?10

2)5-2 弹簧振子的运动方程为x?0.04cos(0.7t?0.3)(SI)，写出此简谐振动的振幅、角频率、频率、周期和初相。

A=0.04(m)????0.7(rad/s)???0.3(rad)解：

???2π?0.11(Hz)T?1

??8.98

振动和波作业参考解答 姓名 序号

练习十

1. 已知一个谐振子的振动曲线如图所示。 （1）求和a，b，c，d，e各状态相应的相； （2）写出振动表达式；（3）画出相量图。 解：（1）由参考圆可得，各点对应的相位

xa?A，?a?0；

5.02.5O?2.5x/cmabcd?5.0ec2.2t/sxb?Aπ，?b?； 23πxc?0，?c?；

2A2πxd??，?d?；

23A4πxe??，?e?

23dbOaxt?0e2.2s（2）由参考圆可知t?0时，???π3π；t?2.2s时，??，则 32??11π15π?=???

?t62.265ππt? )振动的表达式为 x?0.05cos(63Ox?A?????3（3）相量图如右图所示

?2. 作简谐运动的小球，速度最大值为vm=3cm/s，振幅A＝2cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。

（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。 解：(1)由vm??A?2πA/T，可得

T?2πA2?π?0.02??4.2s vm0.032（2）am??2A?vm/A?0.032/0.0

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) F?abx (B) F??abx

(C) F??ax?b (D) F??bx/a

2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动

3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计 (B) 弹簧本身的质量略去不计 (C) 振子的质量略去不计

(D) 弹簧的形变在弹性限度内

4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角频率

振动和波作业参考解答 姓名 序号

练习十

1. 已知一个谐振子的振动曲线如图所示。 （1）求和a，b，c，d，e各状态相应的相； （2）写出振动表达式；（3）画出相量图。 解：（1）由参考圆可得，各点对应的相位

xa?A，?a?0；

5.02.5O?2.5x/cmabcd?5.0ec2.2t/sxb?Aπ，?b?； 23πxc?0，?c?；

2A2πxd??，?d?；

23A4πxe??，?e?

23dbOaxt?0e2.2s（2）由参考圆可知t?0时，???π3π；t?2.2s时，??，则 32??11π15π?=???

?t62.265ππt? )振动的表达式为 x?0.05cos(63Ox?A?????3（3）相量图如右图所示

?2. 作简谐运动的小球，速度最大值为vm=3cm/s，振幅A＝2cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。

（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。 解：(1)由vm??A?2πA/T，可得

T?2πA2?π?0.02??4.2s vm0.032（2）am??2A?vm/A?0.032/0.0

基础物理（II）第9、10章测验试题

一、单选题：（每题4分，共40分）

1、 一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为?且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）

A，2

题5-１ 图

分析与解：（b）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－A/2，且投影点的运动方向指向Ox 轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（B）．

2、 一简谐运动曲线如图所示，则运动周期是（ ）

（A） 2.62s （B）2.40s （C）2.20s （D）2.00s

b

分析与解： 由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为A，且向

2x轴正方向运动，其相应的旋转矢量图（b），由旋转矢量法可知初始相位为??。

3振动曲线上给出质点从A处运动到x?0处所需时间为1s，由

2对应旋转矢量图可知相应的相位差：

5??????，

326??则角频率为：??周期：T?2??

??5??rad?s?1， ?t6b

?2.40s，故选（B）.

3、 两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2 的相位（ ） （A） 落后 （B）超前 （C）落后π （D）超前π

π2π2分析与解：t=0时x1在

《振动图像与波动图像的比较》教案

吴元清 2013、4、10

课题: 振动图像与波动图像的比较

教学目的:

知识与技能 : 知道振动图像和波动图像的区别与联系，知道波的传播方向与质点的振动

方向的关系。

知道用振动图像能表示波动中某一个质点的振动规律。

过程与方法: 通过教学，掌握由波的传播方向判断质点的振动方向（或由质点的振动方

向判断波的传播方向）的方法。

知道波动图像随时间变化，知道画后某一时刻波动图像的方法

情感态度与价值观: 通过感悟，使学生获得对振动图像和波动图像的正确认识，通过分析、讨论、总结等学习活动，培养学生热爱物理学习的情感和积极参与、相互配合的学习精神。

教学重点:振动图像与波动图像的区别和联系的教学

教学难点: 波动图像的横轴表示各个质点的平衡位置的理解、波动图像随时间的变化关

系、波的传播方向与质点的振动方向的关系的理解

重点与难点的突破方法:

本次课学习的振动图像与波动图像的比较，是振动和波动知识综合性较强的地方， 学生往往容易把两种图像混淆，因此，在教学中应联系两种图像的形成过程、图像的 变化情况、及各个物理量的变化规律进行比较教学；再通过例题的教学，加深对两种 图像

《振动图像与波动图像的比较》教案

吴元清 2013、4、10

课题: 振动图像与波动图像的比较

教学目的:

知识与技能 : 知道振动图像和波动图像的区别与联系，知道波的传播方向与质点的振动

方向的关系。

知道用振动图像能表示波动中某一个质点的振动规律。

过程与方法: 通过教学，掌握由波的传播方向判断质点的振动方向（或由质点的振动方

向判断波的传播方向）的方法。

知道波动图像随时间变化，知道画后某一时刻波动图像的方法

情感态度与价值观: 通过感悟，使学生获得对振动图像和波动图像的正确认识，通过分析、讨论、总结等学习活动，培养学生热爱物理学习的情感和积极参与、相互配合的学习精神。

教学重点:振动图像与波动图像的区别和联系的教学

教学难点: 波动图像的横轴表示各个质点的平衡位置的理解、波动图像随时间的变化关

系、波的传播方向与质点的振动方向的关系的理解

重点与难点的突破方法:

本次课学习的振动图像与波动图像的比较，是振动和波动知识综合性较强的地方， 学生往往容易把两种图像混淆，因此，在教学中应联系两种图像的形成过程、图像的 变化情况、及各个物理量的变化规律进行比较教学；再通过例题的教学，加深对两种 图像

振动波动

一、例题 （一）振动

1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。

2. 一质点沿x轴作简谐运动，振幅为12cm，周期为2s。当t = 0时, 位移为6cm，且向x轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式；

(2) t = 0.5s时，质点的位置、速度和加速度；

(3)如果在某时刻质点位于x=-0.6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。

3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：

x 1= 0.05cos (10 t + 0.75?) x2?0.06cost(?10?0.2 5)(SI)求：(1)合振动的初相及振幅.

(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +?为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时

3 ),

则当? 3

x 2 + x 3的振幅最小?

（二）波动

1. 平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，频率为 50 Hz，波速为 200 m/s。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动， 求：(1)波动方程

(2)x = 4 m处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s时的振动速