高一数学必修一易错题集不等式锦答案集合

不等式难题 细细研读 多做多做

学生姓名 陈 年级 初一 授课时间 2012.６.2 教师姓名 刘 课时 2

不等式易错题、难题集合

（注意：运用不等式的性质是解题的关键！！！！！！不等式的性质切记！！！！！！！！）

一，选择题

1.下列不等式一定成立的是( )

A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a D.4

a 2

a

2.若－a＞a，则a必为（ ）

A．正整数 B．负整数 C．正数 D．负数

3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.b<1 B.a>1 C.-a>-b D.a-b>0

ab

4.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）

A．a＞b B．ab>0 C．ab <0 D．－a＞－b

5.如果b a 0，那么 ( )．

A． 1

a 1

b B．1

a 1

b C． 11

a b D． b a

6.若果x-y>x,x+y>y，那么( )

A.0<x<y B.x<y<0 C.x>0,y<0 D.x<0,y>0

7.若a、b、c是三角形

错题汇总

1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

2．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形

3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． .

5．下列说法中正确的为( )

A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数

B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数 C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数

D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6．下列函数完全相同的是( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2 B．f(x)＝|x|，g(x)＝x2

x2C．f(x)＝|x|，g(x)＝ x

x2－9

D．f(x)＝，g(x)＝x＋3

x－3

7．下列说法正确的是( )

A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一

错题汇总

1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

2．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形

3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． .

5．下列说法中正确的为( )

A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数

B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数 C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数

D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6．下列函数完全相同的是( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2 B．f(x)＝|x|，g(x)＝x2

x2C．f(x)＝|x|，g(x)＝ x

x2－9

D．f(x)＝，g(x)＝x＋3

x－3

7．下列说法正确的是( )

A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一

《一元一次不等式》练习题

一、选择题 1、若不等式组

A、a＞﹣1

有解，则a的取值范围是（ A ）

B、a≥﹣1

C、a≤1

D、a＜1

2、如果一元一次不等式组

A、a＞3

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ C ）

D、a＜3

B、a≥3 C、a≤3

3、若不等式组

A、a＜2

无解，则a的取值范围是（ D ）

B、a=2 C、a＞2

D、a≥2

4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ B ）

A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、不等式组

A、a＜1

无解，则a的取值范围是（ B ）

B、a≤1 C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组

A、m≥3

的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ B ）

B、m≤3 C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组

A、m＞8

无解，那么m的取值范围是（ B ） B、m≥8 C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组

A、m＜2

有解，则m的取值范围是（ A ）

B、m≥2 C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组

A、a

《一元一次不等式》练习题

一、选择题 1、若不等式组

A、a＞﹣1

有解，则a的取值范围是（ A ）

B、a≥﹣1

C、a≤1

D、a＜1

2、如果一元一次不等式组

A、a＞3

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ C ）

D、a＜3

B、a≥3 C、a≤3

3、若不等式组

A、a＜2

无解，则a的取值范围是（ D ）

B、a=2 C、a＞2

D、a≥2

4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ B ）

A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、不等式组

A、a＜1

无解，则a的取值范围是（ B ）

B、a≤1 C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组

A、m≥3

的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ B ）

B、m≤3 C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组

A、m＞8

无解，那么m的取值范围是（ B ） B、m≥8 C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组

A、m＜2

有解，则m的取值范围是（ A ）

B、m≥2 C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组

A、a

第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易

错题集（04）：1.6 一元一次不等式组

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第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易

错题集（04）：1.6 一元一次不等式组

选择题

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第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易

错题集（04）：1.6 一元一次不等式组

参考答案与试题解析

选择题

1．已知实数a满足不等式组

则化简下列式子

的结果是（ ）

A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1

考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。

分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论． 解答：解：解不等式组

得1＜a＜2，

∴

=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）] =3﹣2a． 故选A．

=|a﹣2|﹣|1﹣a|

点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：

2．（2009?荆门）若不等式组

=|a|．

有解，则a的取值范围是（ ）

A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1 考点：解一元一次不等式组。

分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组

有解，即可求出a的取值

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典型例题一

例1 若0?x?1，证明loga(1?x)?loga(1?x)（a?0 且a?1）．

分析1 用作差法来证明．需分为a?1和0?a?1两种情况，去掉绝对值符号，然后比较法证明．

解法1 （1）当a?1时，

因为 0?1?x?1,1?x?1， 所以 loga(1?x)?loga(1?x) ??loga(1?x)?loga(1?x) ??loga(1?x2)?0． （2）当0?a?1时， 因为 0?1?x?1,1?x?1 所以 loga(1?x)?loga(1?x) ?loga(1?x)?loga(1?x) 2 ?loga(1?x)?0． 综合（1）（2）知loga(1?x)?loga(1?x)． 分析2 直接作差，然后用对数的性质来去绝对值符号． 解法2 作差比较法． 因为 loga(1?x)?loga(1?x) ?lg(1?x)lg(1?x) ?lgalga1?lg(1?x)?lg(1?x)? lga1??lg(1?x)?lg(1?x)? lga?1lg(1?x2)?0， lga???所以loga(1

高一数学（必修5）不等式测试题

一、选择题：

1、若a,b,c?R，且a?b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．a?c?b?c B．ac?bc

c2?0 D．(a?b)c2?0 C．

a?b2、函数f(x)?12?x?lg(2x?1)的定义域为（ ）

12D．(??,2)

11223、已知?1?a?0，则（ ）

aA．(,??) B．(,2) C．(,1)

?1??1? A．0.2a????2a B．2a?0.2a???

?2??2??1??1?C．???0.2a?2a D．2a????0.2a

?2??2?4、不等式

aaax?1?2的解集为（ ） xA．[?1,0) B．[?1,??) C．(??,?1] D．(??,?1]?(0,??)

5、已知正数x、y满足

81??1，则x?2y的最小值是（ ） xy A．18 B．16 C．8 D．10 6、下列命题中正确的是( )

A．

第8章《一元一次不等式》易错题集

一、选择题

1、（2009?荆门）若不等式组

A、a＞﹣1 C、a≤1

B、a≥﹣1 D、a＜1

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ） 有解，则a的取值范围是（ ）

2、（2009?恩施州）如果一元一次不等式组 A、a＞3 B、a≥3

C、a≤3

D、a＜3

3、（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

A、a＜2 B、a=2

C、a＞2

D、a≥2

4、（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、（2002?聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（

A、a＜1 B、a≤1

C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ ） A、m≥3 B、m≤3

C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ） A、m＞8 B、m≥8

C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）

A、m＜2 B、m≥2

C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组无解，那么a的取值范围是（

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必修5不等式易错题及错解分析

一、选择题：

1．设f(x)?lgx,若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是

A (a-1)(c-1)>0 B ac>1 C ac=1 D ac>1

错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数f(x)?lgx的图象,由图可得出选D. 2．设x,y?R,则使x?y?1成立的充分不必要条件是

A x?y?1 B x?11或y? C x?1 D x<-1 22错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D。 3．不等式(x?1)x?2?0的解集是

A {x|x?1} B {x|x?1} C {x|x??2且x?1} D {x|x??2或x?1} 错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。

4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则

A x