信号分析

1. 三角波脉冲信号如图1-1所示，其函数及频谱表达式为

/2

求：当时，求的表达式。

??2A????????当??t?0??2?dx(t)??2A解：x1(t)?????????当0?t???函数图形见图1-5所示。dt2????0????????????当t???2?

图1-5

X1(f)?(j2?f)?X(f)?????????????j2?f??A2sinc(2?f?2

)2. 一时间函数f（t）及其频谱函数F（ω）如图1-2所示已知函数

，示意画出x（t）和X（ω）的函数图形。当

时，X（ω）的图形会出现什么情况？（

角频率）

为f（t）中的最高频率分量的

解：见图1-6所示。图（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。当 两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。

时，

bb3. 图1-3所示信号a（t）及其频谱A（f）。试求函数f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)的傅氏

变换F（f）并画出其图形。

解：由于

f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)?????????a(t)?a(t)?cos2?f0t

???a(t)???A(f)并且

1

???cos2?f0t???[?(f?f0)??(f?f0)]21F(f)

西安理工大学

研究生课程论文/研究报告

课程名称：数字信号分析 任课教师：郑建明

论文/研究报告题目：Matlab声音信号的分析和处理 完成日期：2013年04月15日 学科：机械设计

姓名：邹德志（1108020204） 姓名：李 健（1108020189） 成绩：

Matlab声音信号的分析和处理

摘要：本文利用matlab实现了对声音信号的采集及相应频谱分析，并且运用滤波器对采集的语音信号进行了滤波处理，简单实现了声音信号的处理。

关键词：MATLAB；语音信号；信号采集；滤波

引言：

语音信号处理是信号处理中的重要分支之一。它包括的主要方面有：语音的识别，语言的理解，语音的合成,语音的增强,语音的数据压缩等。各种应用均有其特殊问题。语音识别是将待识别的语音信号的特征参数即时地提取出来，与已知的语音样本进行匹配，从而判定出待识别语音信号的音素属性。关于语音识别方法，有统计模式语音识别，结构和语句模式语音识别，利用这些方法可以得到共振峰频率、音调、嗓音、噪声等重要参数，语音理解是人和计算机用自然语言对话的理论和技术基础。语音合成的主要目的是使计算机能够讲话。为此，首先需要研究清楚在发音时语音特征参数随时间的变化规律，然后利用适当的方法

1. 三角波脉冲信号如图1-1所示，其函数及频谱表达式为

/2

求：当时，求的表达式。

??2A????????当??t?0??2?dx(t)??2A解：x1(t)?????????当0?t???函数图形见图1-5所示。dt2????0????????????当t???2?

图1-5

X1(f)?(j2?f)?X(f)?????????????j2?f??A2sinc(2?f?2

)2. 一时间函数f（t）及其频谱函数F（ω）如图1-2所示已知函数

，示意画出x（t）和X（ω）的函数图形。当

时，X（ω）的图形会出现什么情况？（

角频率）

为f（t）中的最高频率分量的

解：见图1-6所示。图（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。当 两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。

时，

bb3. 图1-3所示信号a（t）及其频谱A（f）。试求函数f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)的傅氏

变换F（f）并画出其图形。

解：由于

f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)?????????a(t)?a(t)?cos2?f0t

???a(t)???A(f)并且

1

???cos2?f0t???[?(f?f0)??(f?f0)]21F(f)

第一章 绪论

1.1 信号与系统

信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 所谓电信号，一般指随时间而变化的电压或电流，也可以是电容的电荷，线圈的磁通以及空间的电磁波等等。、电信号与非电信号，可以比较方便地互相转换。在实际应用中常常将各种物理量如声被动、光强度、机械运动的位移或速度等转变为电信号，以利传输。经传输后接收端再将此信号还原成原始的消息。

随着信号传输理论与技术的发展，又出现了所谓“信号处理”的新课题。什么是传号处理?这可以迎解为对信号进行某种加工或变换。加工或变换的目的是：削弱信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者是将信号变换成容易分析与识别的形式便于估计和选择它的特征参量。近年来，由于高速数字计算机的运用，大大促进了信号处理研究的发展。而信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。

信号传输与信号处理有着密切的联系，但又形成了相对独立的学科体系。它们共同的理论基础是信号分析与系统分析。信号与系统分析的理论研究将服务于解决信号传输与信号处理方面的实际问题。

所谓“系统”就是由若于相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

1.2 信号的描述及其分类

描述信号的基本方法是写出它的数学表达式，此表达式

随机信号分析习题一

?1?e?x, x?0 1. 设函数F(x)??，试证明F(x)是某个随机变量?的分布函数。并求下列

, x?0?0 概率：P(??1)，P(1???2)。 2. 设(X,Y)的联合密度函数为

?e?(x?y), x?0, y?0， fXY(x,y)???0 , other求P?0?X?1,0?Y?1?。

3. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 fXY(x,y)??1?exp??(x2?2xy?5y2)? ??2?1求：（1）边沿密度fX(x)，fY(y)

（2）条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)

4. 设离散型随机变量X的可能取值为??1,0,1,2?，取每个值的概率都为1/4，又设随机变量Y?g(X)?X?X。 （1）求Y的可能取值

（2）确定Y的分布。 （3）求E[Y]。

5. 设两个离散随机变量X，Y的联合概率密度为：

3111fXY(x,y)??(x?2)?(y?1)??(x?3)?(y?1)??(x?A)?(y?A)

333试求：（1）X与Y不相关时的所有A值。 （2）X与Y统计独立时所有A值

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2

陕西铁路工程职业技术学院

2013—2014 学年第 二 学期

信号故障分析及处理实训

实 训 报 告

班 级 姓 名 学 号 指导老师

通号3121 洪继超 06304120107

孔育琴

2014年 7月 7日—7月 11日

陕西铁路工程职业技术学院

2013—2014学年 第二学期

信号故障分析及处理实训（实习）成绩评定单 姓名 洪继超 平时表现成绩 综合成绩评定 班级 通号3121 实训成绩 学号 06304120107 成绩评定 评语 指导教师(签字)： 年 月 日 注：综合成绩评定中，平时表现成绩占30%，实训成绩占70%。

故障分析及处理实训报告

计算机联锁设备故障处理

第一节 TYJL-Ⅱ型计算机联锁故障分析

1. 故障现象：联锁机备机（B）脱机。

故障分析：(1)电务值班人员检查发现LSB机驱动+12V电源指示灯不亮，用电表测量驱动+12V无电源输出，再查看驱动电源发现风扇不转，由此判定为驱动电源不工作，进一步检查发现驱动电源~220V引入插头松动，插好插头故障消失。

(2)分析维修机记录，记录中提示联锁B机关键缓冲区校核错造成联锁机备机脱机，关键缓

实验4 信号的频谱分析

一、 实验目的：

1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义； 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原

因；

3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

二、 实验内容及要求

1.

设上例中T1?2?;E?2，请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期，选择适当的不同谐波次数N，观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生，Gibbs现象有何规律，用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位，观察周期函数波形所受的影响。 （1）程序代码

（2）实验结果

（3）实验分析

1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象，随着谐波次数的增加，振荡并没有消失，反而更加的集中在断点附近。

2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时，周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例：E=4，??1，则图形的幅值就变成2，且向右平移一个单位。

2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.

f1?t??g6?t?

采用数值计

目 录

摘 要

在科学技术迅速发展的今天，几乎所有的工程技术领域中存在数字信号，这些信号进行有效处理，以获取我们需要的信息，正有力地推动数字信号处理学科的发展。为了对信号进行可视化直观分析，引入MATLAB 作为信号仿真与调试工具，借助于M APLE 内核提供的信号处理工具箱不仅可以生成信号，还可计算系统的响应，并完成对连续系统的时域、频域及复频域的分析。通过实例表明了便捷性，可以提高工作效率，同时也证明了M ATLAB在理论分析中的重要性，因此MATLAB成为信号分析与处理的一种重要的工具。本文将就MATLAB在信号除噪和信号延迟两方面的应用进行分析与介绍。 关键词：信号仿真，响应，信号分析与处理

- 1 -

（一） 信号除噪

一． MATLAB简介

MATLAB是功能强大的科学及计算软件，它不但具有以矩阵为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计功能。MATLAB的应用领域极为广泛，除了数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。

二．课题的