概率作业目标

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

随 机 数 学

（B）

标准化作业

吉林大学公共数学中心

2013.2

第一次作业

院(系) 班级 学号 姓名

一、填空题

1． 10个人编号1，2，…，10且随意围一圆桌坐下，则有某一对持相邻号码的两个人正好座位相邻的概率是 ．

2．已知事件A和B满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?0.4，则P(B)? ． 3．已知P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?，则P(A324B)? ．

4. 在区间（0,1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6”的概率

5为 .

15．两个相互独立的事件A和B都不发生的概率是，且A发生B不发生和A不发生B9发生的概率相等，则P(A)? ．

6．在4重伯努利试验中，已知事件A至少出现一次的概率为0.5，则在一次试验中A出现的概率为 ．

二、选择题

1．下列等式不成立的是（ ） （A）A?ABAB．

（B）A?B?AB． （D）(A?B)B?A．

（C）(AB)

共三次作业，每次10道计算题，5道填空题

一．计算题

1．全年级100名同学中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人；来自北

京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英语的（以事件C表示）40人中有30名男生，10名女生。试求：P（A|B），P（B|A）以及 P（AC）。 P(A/B)=0.75 P(B/A)=0.15 P(AC)=0.6

2．假设某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%，

30%，25%。如果个车间的次品率依次为4%，2%，5%。 求： （1）现从待出厂产品中检查出一个次品的概率；

（2）它是由甲车间生产的概率。 P13,例1.21 3．连续型随机变量X的概率密度为

?kx?0?x?1,(k,??0) f(x)??

其它?0 又知EX=0.75， 求k和?的值。 P33,例4.22，

4. 袋子中装有标上号码1，2，2，3的4个球，从中任取一个并且不再放回，然后再从袋子中任取球，以X，Y分别记为第一、第二次取到球上的号码数，求 （1）（X，Y）

概 率 论 作 业 本

姓名： 任课教师：

专业： 班级： 学号：

黑龙江八一农垦大学文理学院数学系

第一章 随机事件与概率

1、设A、B、C为已知事件，用A、B、C表示以下事件: (1) A、B发生，C不发生 (2) A、B、C都不发生 (3)

A、B、C至少有一个发生 (4) A、B、C恰有一个发生

(5) A、B、C至多有一个发生 （6）A、B、C至少有两个发生

2、设有一批产品共有100件，其中95件合格品，5件次品。从中任取10件，试求： （1）样本空间所含基本事件个数n。

（2）设A1?\所取10件全是合格品\ 所含基本事件个数m1。

（3）设A2?\所取10件恰有两件次品\所含基本事件个数m2。

3、把10本书任意地放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。

4、一盒中装有60个零件。其中甲厂生产的占个，求其中恰有一支是甲厂生产的概率。

1

12，乙厂生产的占。现随机地从盒中取3 335、一份试卷上有6道试题。某

概 率 论 作 业 本

姓名： 任课教师：

专业： 班级： 学号：

黑龙江八一农垦大学文理学院数学系

第一章 随机事件与概率

1、设A、B、C为已知事件，用A、B、C表示以下事件: (1) A、B发生，C不发生 (2) A、B、C都不发生 (3)

A、B、C至少有一个发生 (4) A、B、C恰有一个发生

(5) A、B、C至多有一个发生 （6）A、B、C至少有两个发生

2、设有一批产品共有100件，其中95件合格品，5件次品。从中任取10件，试求： （1）样本空间所含基本事件个数n。

（2）设A1?\所取10件全是合格品\ 所含基本事件个数m1。

（3）设A2?\所取10件恰有两件次品\所含基本事件个数m2。

3、把10本书任意地放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。

4、一盒中装有60个零件。其中甲厂生产的占个，求其中恰有一支是甲厂生产的概率。

1

12，乙厂生产的占。现随机地从盒中取3 335、一份试卷上有6道试题。某

概 率 论 作 业 本

姓名： 任课教师：

专业： 班级： 学号：

黑龙江八一农垦大学文理学院数学系

第一章 随机事件与概率

1、设A、B、C为已知事件，用A、B、C表示以下事件: (1) A、B发生，C不发生 (2) A、B、C都不发生 (3)

A、B、C至少有一个发生 (4) A、B、C恰有一个发生

(5) A、B、C至多有一个发生 （6）A、B、C至少有两个发生

2、设有一批产品共有100件，其中95件合格品，5件次品。从中任取10件，试求： （1）样本空间所含基本事件个数n。

（2）设A1?\所取10件全是合格品\ 所含基本事件个数m1。

（3）设A2?\所取10件恰有两件次品\所含基本事件个数m2。

3、把10本书任意地放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。

4、一盒中装有60个零件。其中甲厂生产的占个，求其中恰有一支是甲厂生产的概率。

1

12，乙厂生产的占。现随机地从盒中取3 335、一份试卷上有6道试题。某

概率论与数理统计标准作业纸答案

第一章 随机事件及其概率

§1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率§1.3古典概率

一、单选题

1.事件AB表示 （ C ）

（A） 事件A与事件B同时发生 （B） 事件A与事件B都不发生 （C） 事件A与事件B不同时发生 （D） 以上都不对

2.事件A,B，有A?B，则A?B?（ B ）

（A） A （B）B （C） AB （D）A?B

3.设随机事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（ C ）

(A)P(C)?P(AB) (B)P(C)?P(A)?P(B)

(C)P(C)?P(A)?P(B)?1 (D)P(C)?P(A)?P(B)?1

4.已知P(A)?P(B)?P(C)?11， P(AB)?0， P(AC)?P(BC)?。则事件A、416B、C全不发生的概率为（ B ）

5623(A) (B) (C) (D)

88885.已知事件A、B满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?（ A ）

(A) 1?p

概率论 章节作业

第一章 随机事件与概率

1.设P(A)=0.4, P(B)=0.2, P(B|A)?0.3, 求P(AB)以及P(A|B).

解:由P(B|A)?0.3得:

P(B)?P(AB)P(AB)?0.3, ?0.3,即

1?P(A)P(A)解得:P(AB)=0.02. 从而, P(A|B)?P(AB)0.02??0.1. P(B)0.22.已知A?B,P(A)?0.2,P(B)?0.3,求：(1)P(A),P(B)；(2)P(AB)；(3)P(AB)；(4)

P(A?B)；(5)P(B-A).

解：(1)由概率的性质，知P(A)?1?P(A)?0.8,P(B)?1?P(B)?0.7； (2)因为A?B，所以AB?A，P(AB)=P(A)=0.2； (3)P(AB)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)=0； (4) 因为A?B，所以A?B?B, P(A?B)=P(B)=0.3； 或者，P(A?B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.2+0.3-0.2=0.3； (5) P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.3-0.2=0.1.

3.若事件A与B互不相容，P(A)=0.6, P(A+B)=0.9, 求：(1)P(

概率论与数理统计作业卷(一)

一、填空题

1.设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若B表示B的对立事件，那么积事件AB的概率P(AB)?____.2.已知A、B两个事件满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p,则P(B)?____.3.设P(A)?P(B)?P(C)?14,P(AB)?0，P(AC)?P(BC)?18,则事A,B,C都不发生的概率为______.4.把10本书随意放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为_____.二、选择题

1.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是(A)P(C)?P(AB)(B)P(C)?P(A)?P(B)(C)P(C)?P(A)?P(B)?1(D)P(C)?P(A)?P(B)?12.掷两枚骰子，则最小点是2的概率为(A)1(B)1(C)2(D4

465)7

1

3.在数集{1,2,3,4,5}红依次取出三个数，记A?\取出三个数依次为1,2,3\(I)若依次取出，取后放回，此时记p1?P(A);(II)若依次取出，取后不放回，此时记p1?P(A);(II)若依次取出，取后不放回，此时记p2?P(A)，则(A)p1?p2(B)p1?p2(C)p1

作业

1. 一.单项选择题，从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（ ） A．甲种产品滞销，乙种产品畅销 B.甲乙两种产品均畅销 C. 甲种产品畅销 D. 甲种产品滞销，或乙种产品畅销 选（D）A=甲种产品畅销?乙种产品滞销

A=

甲种?乙种产品滞销

=甲种产品畅销+乙种产品滞销 2. 一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、3、4的概率是( ).

A 0.5 B 0.0417 C 0.125 D 0.25 选（B）

11?? 44!p43．两个相互独立随机变量X与Y的方差分别是4和2，则随机变量D(3X?2Y)=（ ）。

A 8 B 16 C 44 D 28

2选（C）D(3X?2Y)=

3DX?(?2)2DY?9?4?4?2?44

?1k4. 某随机变量X的概率分布为，p?X?k??C?/k! (k?1,2,3...)

其中??0,则C=( )

A e??1 B

概率统计标准作业题答案 专业班级： 学号： 姓名：

1 第一章 概率论基础

一、填空题

1．设7.0)(,4.0)(==B A P A P ，若A ，B 互不相容，则=)(B P 0.3 ， 若A ，B 相互独立，则=)(B P 0.5 ．

2．设3

1)()()(321===A P A P A P ，321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 至少出现一个的概率为2719 ；321,,A A A 恰好出现一个的概率为94 ；321,,A A A 最多出现一个的概率为2720 ．

3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 ．

4．设在一次试验中，事件A 发生的概率为p ．现进行n 次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为()n

p --11 ；而事件A 至多发生一次的概率为 ()()111--+-n n p np p ．

5．三个人独立破译以密码，他们能单独译出的概率分别为41

,31,51，则此密码被译出的概率为

0.6 ． 二、选择题

1．设A 、B 为两个事件，则))((B A B