中国剩余定理在密码学中的应用

密码学及其应用最新研究进展综述

摘要：密码技术是信息安全的核心技术。随着现代计算机技术的飞速发展，密码技术正在不断向更多其他领域渗透。它是集数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的交叉学科。使用密码技术不仅可以保证信息的机密性，而且可以保证信息的完整性和确证性，防止信息被篡改、伪造和假冒。目前密码的核心课题主要是在结合具体的网络环境、提高运算效率的基础上，针对各种主动攻击行为，研究各种可证安全体制。本文主要介绍了密码学的基本原理，和应用的方面，以及密码理论的若干问题和密码学的最新进展。

Abstract: Cryptography is the important technology of information security。With the rapid development of modern computer technology, Cryptography technology is continuing to penetrate other areas more。It is a lot of discipline in an interdisciplinary which include mathematics, co

应用密码学课后答案

【篇一：应用密码学 2010-2011第二学期 答案】

ass=txt>课程考试试卷评分标准（含参考答案） 课程名称：应用密码学 任课教师：张波 (a卷)

一、填空题（每空1分，共15分） 1、 密码编码学

2、 双钥体制或公钥体制 3、 明文、密文 4、 密钥 5、 为同余类或除以n余数相同 6、 64、 56 7、 置换或移位、函数或数学函数或数论 8、 16或24、 24!或16!

9、 破译密文所花的时间超过信息的有用期

10、最大公因子、中国剩余定理或剩余定理或孙子定理 二、选择题（每题2分，共20分） 1-5 cbddb 6-10 abddd

三、判断题（正确的答“t”，错误的答“f”，每题1分，共15分） 1-5 ffftf 6-10ttfft 11-15 tffft

四、简答题（每题5分，共15分）

1、 答：凯撒密码是典型的对称密码体制，其加密过程为每个字母被其后第3位的字母代换，

如a被加密为d，解密过程则是逆过程，将密文d恢复为a。（3分）。穷举密钥攻击对凯撒密码是有效的，因为凯撒密码密钥空间有限，只有不到26种可能。（2分）

2、 答：素性检测算法有多种，

以下是我对《应用密码学》这本书的部分学习笔记，比较简单。笔记中对现代常用的加密技术进行了简单的归类和解释，有兴趣的同学可以看一下，没看过的同学就当普及知识了，看过的同学就当复习了。笔记里面可能有错别字，有的话请各位看客帮忙指正。

第1章 密码学概述

1-1、1-2

1.密码技术的发展历史大致可以划分为三个时期：古典密码、近代密码和现代密码时期。

2.公元前440多年的斯巴达克人发明了一种称为“天书”的加密器械来秘密传送军事情报。这是最早的移位密码。

3.1919年德国人亚瑟·谢尔比乌斯利用机械电气技术发明了一种能够自动编码的转轮密码机。这就是历史上最著名的德国“埃尼格玛”密码机。

4.1949年香农的奠基性论文“保密系统的通信理论”在《贝尔系统技术杂志》上发表。

5.1977年，美国国家标准局正式公布实施了美国的数据加密标准（DES）。

6.1976年11月，名美国斯坦福大学的著名密码学家迪菲和赫尔曼发表了“密码学新方向”一文，首次提出了公钥密码体制的概念和设计思想。

7.1978年，美国的里韦斯特（R.L.Rivest）、沙米尔（A.Shamir）和阿德勒曼（L.Adleman）提出了第一个较为完善的公钥密码体制——RSA体制，成为

绪论

密码学的发展历史(1)

1.3 密码学的发展历史

密码学的发展历程大致经历了三个阶段：古代加密方法、古典密码和近代密码。

1.3.1 古代加密方法（手工阶段）

源于应用的无穷需求总是推动技术发明和进步的直接动力。存于石刻或史书中的记载表明，许多古代文明，包括埃及人、希伯来人、亚述人都在实践中逐步发明了密码系统。从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。人类自从有了战争，就面临着通信安全的需求，密码技术源远流长。

古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战争中的隐写术。当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头发，将情报写在奴隶的光头上，待头发长长后将奴隶送到另一个部落，再次剃光头发，原有的信息复现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信。

密码学用于通信的另一个记录是斯巴达人于公元前400年应用Scytale加密工具在军官间传递秘密信息。Scytale实际上是一个锥形指挥棒，周围环绕一张羊皮纸，将要保密的信息写在羊皮纸上。解下羊皮纸，上面的消息杂乱无章、无法理解，但将它绕在另一个同等尺寸的棒子上后，就能看到原始的消息。

我国古代也早有以藏头诗、藏尾诗、漏格诗及绘画等形式，将要表达的真正意思或“密语”隐藏在诗文或画卷中特定

第一章

1.现代密码学技术仅用于实现信息通信保密的功能 ×

2.密码技术是一种古老的技术，所以，密码学发展史早于信息安全发展史 × 3.密码学是保障信息安全的核心技术，信息安全是密码学研究与发展的目的 √ 4.密码学是对信息安全各方面的研究，能够解决所有信息安全的问题 × 5.从密码学的发展史可以看出，整个密码学的发展史符合历史发展的规律和人类对客观事物的认识规律 √

6.信息隐藏技术其实也是一种信息保密技术 √ 7.传统密码系统本质上均属于对称密码学范畴 × 8.早期密码的研究基本上是秘密的进行的，而密码学的真正蓬勃发展和广泛应用源于计算机网络的普及和发展 √

9.1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，从而开创了现代密码学的新纪元，是密码学发展史上的一次质的飞跃 ×

10.密码标准化工程是一项长期的艰巨的基础性工作，也是衡量国家商用密码发展水平的重要标志 √ 11、1949年，（A、Shannon）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 12.在公钥密码思想提出约一年后1978年，美国麻省理工学院的ri

第一章

1.现代密码学技术仅用于实现信息通信保密的功能 ×

2.密码技术是一种古老的技术，所以，密码学发展史早于信息安全发展史 × 3.密码学是保障信息安全的核心技术，信息安全是密码学研究与发展的目的 √ 4.密码学是对信息安全各方面的研究，能够解决所有信息安全的问题 × 5.从密码学的发展史可以看出，整个密码学的发展史符合历史发展的规律和人类对客观事物的认识规律 √

6.信息隐藏技术其实也是一种信息保密技术 √ 7.传统密码系统本质上均属于对称密码学范畴 × 8.早期密码的研究基本上是秘密的进行的，而密码学的真正蓬勃发展和广泛应用源于计算机网络的普及和发展 √

9.1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，从而开创了现代密码学的新纪元，是密码学发展史上的一次质的飞跃 ×

10.密码标准化工程是一项长期的艰巨的基础性工作，也是衡量国家商用密码发展水平的重要标志 √ 11、1949年，（A、Shannon）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 12.在公钥密码思想提出约一年后1978年，美国麻省理工学院的ri

《密码学原理与实践(第三版)》课后习题参考答案

(由华中科技大学信安09级提供)

第一章

1.1（李怡）

(a)51 (b)30 (c)81 (d)7422

1.2（贾同彬）

证明：令t1= (-a)mod m ,t2=m-(a mod m),则t1≡t2(mod m).

又 0

1.3 （张天翼） 证明充分性：

若a?b(modm)，则可得a?b?km，设b?jm?r，0?r?m，j?N，则有

a?(k?j)m?r，故有amodm?r,由假设得bmodm?r，故amodm?bmodm

证明必要性：

若amodm?bmodm，则可设amodm?bmodm?r，则有a?km?r，b?jm?r，其中j,k?N，因此a?b?(k?j)m，即ma?b，故a?b(modm) 综上，问题得证

1.4 （李怡）

令a?km?r,0?r?m,则r?amodm?a?而r?a?km,所以只需证明k???.

m??a?raa?a?因为k?,?m?-r?0,所以?1?k?,即k???mmm?m? 1.5 (李志远)

穷举密钥法来破解移位密码即将这个字符串每个字母移位1，2，3…26次，然后判断这26个字符串哪个符合英语规则。故我编写 如下的C++来实现如此功能 #

《密码学》教案

张焕国，唐明，伍前红 武汉大学计算机学院

一、 教学目的

本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业选修课。开设本课程的目的是使学生了解并掌握计算机安全保密所涉及的基本理论和方法，具备保障信息安全的基本能力。

二、 教学要求

通过讲授、讨论、实践，使学生了解计算机安全的威胁、密码学算法、安全技术的发展，熟悉计算机安全保密的基本概念、操作系统安全和网络安全，掌握计算机密码学的基本理论、基本方法、常见加密算法及其实现技术、应用方法，重点掌握传统加密算法、DES算法、AES算法、背包算法、RSA算法、ECC算法、DSA算法等。

第一讲 密码学的基本概念

一、信息安全学科概论 1、信息安全学科建设

2001年经教育部批准武汉大学创建了全国第一个信息安全本科专业； 2007年全国信息安全本科专业已达70多所高校；

2003年经国务院学位办批准武汉大学建立信息安全硕士点、博士点、博士后流动站 2007年1月成立国家信息安全教指委

2006年武汉大学信息安全专业获湖北省“品牌专业”

武汉大学成为我国信息安全科学研究和人才培养的重要基地。 2、信息安全学科特点

? 信息安全学科是交叉学科：计算机、通信、数学、物理、生物、管理、法律等； ?

密码学入门

2010-10-08 23:38:17 来自: 阿嚏年糕.R(声色犬马，淡若天涯)

几种常见密码形式：

1、栅栏易位法。

即把将要传递的信息中的字母交替排成上下两行，再将下面一行字母排在上面一行的后边，从而形成一段密码。 举例：

TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED 解：

将字母分截开排成两行，如下 T E O G S D Y U T A E N N H L N E T A M S H V A E D

再将第二行字母分别放入第一行中，得到以下结果 THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END.

课后小题：请破解以下密码

Teieeemrynwetemryhyeoetewshwsnvraradhnhyartebcmohrie

2、恺撒移位密码。

也就是一种最简单的错位法，将字母表前移或者后错几位，例如： 明码表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 密码表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

这就形成了一个简单的密码表，如果我想写frzy（即明文），那么对照上面密码表编成密码也就是iucb（即密文）了。密码表可

《现代密码学》第七讲

公钥密码(一)

上讲内容回顾

单向函数 Hash函数的定义 MD5算法 SHA-256算法 SHA-512和SHA-384算法 消息鉴别码简介 CBC-MAC算法 HMAC算法

本章主要内容

公钥密码体制的提出及分类 公钥密码体制的基本概念 单向陷门函数的概念 设计公钥加密算法--背包密码体制 RSA算法及攻击方法 ElGmal算法及椭圆曲线密码体制

公钥密码体制的提出

密钥分配：加密者指定一个密钥后，必须得 想方设法把密钥分发出去给解密者，同时还 得小心翼翼确保密钥不被泄露。这是对称密 码算法固有的一个矛盾，如何解决呢？

对称密码进行密钥分配的要求：

已经共享一个密钥： 利用密钥分配中心：

第一个密钥如何获得

和KDC之间的密钥如何获得

公钥密码体制的提出

密钥管理：在有多个用户的网络中，任何两 个用户之间都需要有共享的秘密钥，当网络 中的用户n很大时，需要管理的密钥数目是n (n-1)/2 无签名功能 当主体A收到主体B的电子文挡 (电子数据)时，无法向第三方证明此电子 文档确实来源于B。

公钥加密体制的原理邮箱的例子 任何人可以向邮箱投举报信 用户(审计人员)才能打开邮箱，读信的内容

公钥加密体制的原理公