理论力学(1)第8版答案

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

第1章静力学公理和物体的受力分析

1-1 画出下列各图中物体A，ABC 或构件AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

F N 1 A

P

F N 2

(a)

(b)

A

(a1)

A

P

(b1)

F N 1

F T

F N

(c)

P

(c1)

B

F N 2

F N 3

F Ay

P1

F T B

(d)

A

F Ax

(d1)

P2

F A F F B

(e)

1

A

(e1)

B

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

q

F

F Ay F B

(f)

A

F A x (f1) F

B

C F C B (g) F Ay F A (g1) F C C

A (h) A F Ax F C (h1) P1

B

C

F

P2

B (i) (j) D

B

A (i1) (j1) F

B F A y F

F Ax C

P

F Ay (k) 2

A

F Ax (k1)

2

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

F CA F AB

C A

F AC

F AB

B

A F AC F BA P

(l) (l1) (l2) (l3)

图1-1

1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

C F N 2

(a)

F N2 P2

`第8章 弹性杆件横截面上的正应力分析

8－1 图示的三角形中b、h。试用积分法求Iz、Iy、Iyz 。

解：

Iz??ydA2A

byhdy 图（a）：

Iz?IydA?b(y)dy?h0

4?bhb3y?dy???hhh44

22by??zAdA

?hb(b?z)dzy8-1图 习题z

dz 图（a）：

Iy??dA??b(z)dz??b

dyhb?0?z2?hb(b?z)dz??hb?0?b(bz2?z3)dzyb(z)

?h?b1hb3???(?b)3?b4??b?3412?Iyz?

zb(y) 图（b）：

z??yzdA?A?yzb(y)dy?A?yzAbyhdy?bh?zydyA2

dyy

b(a) zb(y)2?h?by2h

ydy?2h?02h482h z

8－2 试确定图中所示图形的形心主轴和形心主惯性矩。 解：1．图（a）中y、z即为形心主轴

Iyz?2b?by?b?h4??bh22yb(y) (b)

1264

半圆对其形心轴y?的惯性矩： 128

故

BRY

§1.3 杆件的内力方程和内力图内力方程为了对杆件进行系统化的内力分析，需要了解杆件的各 个内力分量随横截面位置不同而变化的情况。 杆件横截面上的内力随横截面位置变化而改变，可以通 过内力分量随横截面位置坐标 x 变化的函数关系表示出来， 即

材 料 力 学 B第 1 章杆件 在一 般外 力作 用下 的内 力分 析

FN FN ( x)

T T ( x)

FS FS ( x)

M M ( x)

(1.1)

通常将上述这些函数表达式称为内力方程。

控制面通常，杆件的内力分量随坐标变化的函数关系需要分段 表示，集中外力或集中外力偶的作用处以及分布外力集度函 数形式变化处都是相应的内力方程的分段点。分段点所在的 1 横截面称为控制面。

讲 义

BRY

在各分段点之间的每一段内利用截面法可求出该段内力 方程的具体表达式。

材 料 力 学 B第 1 章杆件 在一 般外 力作 用下 的内 力分 析

内力图各分段的内力方程的函数图形称为内力图。 工程上通常用内力图来更直观地描述内力随横截面位置 变化的情况，即描绘出内力随横截面位置坐标 x 变化的函数 图形。

绘制内力图的方法(1) 绘制各内力分量的内力图时，取 x 轴平行于杆件轴 线，用 x 坐标表示

1

静力学

绪论

一、理论力学的研究对象和内容

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。它是宇

宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。平衡是机械运动的特殊情况。

由于物体之间相互的机械作用，即力的作用，使物体的

运动状态发生改变。具体地说理论力学就是研究力与机械运动改变之间的关系。

本课程所研究的内容是以伽利略(1564 –1642)、牛顿(1642～1727)所建立的基本定律为基础，研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动，因此属于古典力学的范畴。

2

静力学

绪论

理论力学的研究内容主要包括:

静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。

动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。

二、理论力学的研究方法

是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公

理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。

3

静力学

绪论

三、学习理论力学的目的

直接应用本课程理论或者与其它专业知识共同应用来解决工程中一些问题；其次为后继课程如材料力学、结构力学、机械原理、机械设计、弹塑性力学、流体力学、振动

第7章 点的复合运动

7-1 图示车A沿半径R的圆弧轨道运动，其速度为vA。车B沿直线轨道行驶，其速度为vB。试问坐在车A中的观察者所看到车B的相对速度vB/A，与坐在车B中的观察者看到车A的相对速度vA/B，是否有vB/A??vA/B？（试用矢量三角形加以分析。）

?AOA?eO?A?2?A/B?B?1?B/A?

习题7-1图

(a)

?

?e??B(b)

B

答：vB/A??vA/B

1．以A为动系，B为动点，此时绝对运动：直线；相对运动：平面曲线；牵连运动：定轴转动。 为了定量举例，设OB?3R，vA?vB?v，则ve?3v

?vB/A?2v???60? ∴ ?1

2．以B为动系，A为动点。牵连运动为：平移；绝对运动：圆周运动；相对运动：平面曲线。

??vA/B?2v?? 此时??2?45? ∴ vB/A??vA/B

7-3 图示记录装置中的鼓轮以等角速度?0转动，鼓轮的半径为r。自动记录笔连接在沿铅垂方向并按y?asin(?1t)规律运动的构件上。试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。 解：x?r?0t

理论力学参考答案第5章

第5章 摩 擦 · ·47· 47· 第5章 摩擦 一、是非题正确的在括号内打“√”、错误的打“×” 1静滑动摩擦力与最大静滑动摩擦力是相等的。 × 2最大静摩擦力的方向总是与相对滑动趋势的方向相反。 √ 3摩擦定律中的正压力即法向约束反力是指接触面处物体的重力。 × 4当物体静止在支撑面上时支撑面全约束反力与法线间的偏角不小于摩擦角。 × 5斜面自锁的条件是斜面的倾角小于斜面间的摩擦角。 √ 二、填空题 1当物体处于平衡时静滑动摩擦力增大是有一定限度的它只能在0≤Fs≤Fsmax范围内变化而动摩擦力应该是不改变的。 2静滑动摩擦力等于最大静滑动摩擦力时物体的平衡状态称为临界平衡状态。 3对于作用于物体上的主动力若其合力的作用线在摩擦角以内则不论这个力有多大物体一定保持平衡这种现象称为自锁现象。 4当摩擦力达到最大值时支撑面全约束反力与法线间的夹角为摩擦角。 5重量为G的均质细杆AB与墙面的摩擦系数为0.6f如图5.12所示则摩擦力为0。 6物块B重2kNP物块A重5kNQ在B上作用一水平力F如图5.13所示。当系A之绳与水平成30角B与水平面间的静滑动摩擦系数s102f.物块A与B之间的静滑动摩擦系数s2025f.要将

理论力学---1

1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是

(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力

(A) 必处于平衡；

(B) 大小相等，方向相同；

(C) 大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D) 必不平衡。

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是

(A) 同一个刚体系统； (B) 同一个变形体；

(C) 同一个刚体，原力系为任何力系；

(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围

(A) 必须在同一个物体的同一点上； (B) 可以在同一物体的不同点上； (C) 可以在物体系统的不同物体上； (D) 可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其

静力学

试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y

FB

F Ax

(a)

FD F By

FBx

FC FBy FBx FFB A

(a)

FD FB FC FB 1-3

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

FA FBy

FA

FAx

FB FD FA y FBx

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图

FB

FA 1-5a

FD

FB

FD

N’ FA N

FA y

FAx FDy FDx

TE

1-5b

FC y

FCx W

W

FA y

FAx

FB y

FCx

FBx FDy

FBy

FDx

TE

FBx

FC y

1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有：

?Fx?0 F2?FBCcos450?0 45

0300

对C

1

静力学

绪论

一、理论力学的研究对象和内容

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。它是宇

宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。平衡是机械运动的特殊情况。

由于物体之间相互的机械作用，即力的作用，使物体的

运动状态发生改变。具体地说理论力学就是研究力与机械运动改变之间的关系。

本课程所研究的内容是以伽利略(1564 –1642)、牛顿(1642～1727)所建立的基本定律为基础，研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动，因此属于古典力学的范畴。

2

静力学

绪论

理论力学的研究内容主要包括:

静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。

动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。

二、理论力学的研究方法

是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公

理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。

3

静力学

绪论

三、学习理论力学的目的

直接应用本课程理论或者与其它专业知识共同应用来解决工程中一些问题；其次为后继课程如材料力学、结构力学、机械原理、机械设计、弹塑性力学、流体力学、振动

理论力学试题

一．

选择题（把正确答案的序号填入括号内，共18分，每小题2分）

1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（ ） （A）二物体都不平衡 （B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡 （D）B平衡，A不平衡

2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（ ）

（A）mx(F)=0，其余不为零 （B）my(F)=0，其余不为零 （C）mz(F)=0，其余不为零

（D）mx(F)=0, my(F)=0, mz(F)=0

z C m n P A m n x 图1

B P B F O 60° A 30°°图2

y

3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为aA,aB（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。则aA,aB 的