数据结构和算法是计算机求解问题过程的两大基石吗

德州学院 物理系 2009届 电子信息科学与技术专业 数据结构课程设计

背包问题的求解

摘 要 组合优化问题的求解方法研究已经成为了当前众多科学关注的焦点，这不仅在于其内在的复杂性有着重要的理论价值，同时也在于它们能在现实生活中广泛的应用。背包问题是一个典型的组合优化问题，本课程设计用递归算法求解背包问题，就是在资源有限的条件

下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。

关键词 背包问题； 递归算法

1问题描述

1.1问题描述

背包问题是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：设有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。它主要分为以下几种问题：

（1）0/1背包问题

有n件物品和一个容量为v的背包。第i件物品的重量是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。 (2)完全背包问题

有n种物品和一个容量为v的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费

一.选择题（共15题，每题3分）

（1）下面关于算法说法错误的是_______。 a. 算法最终必须由计算机程序实现

b. 为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 c. 算法的可行性是指指令不能有二义性 d. 以上几个都是错误的 （2）下面说法错误的是______.

a. 算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

b. 在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 c. 所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 d. 同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 （3）在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为_____。 for (int i; i

a. 0(2n) b. 0(n) c. 0(n2) d. O(log2n) （4）下面说法正确的是______。 a. 数据元素是数据的最小单位； b. 数据元素是数据的最小单位；

c. 数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式 d. 数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关 （5）下面说法正确的是_______。

a. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系 b. 顺序

数据结构复习重点归纳（适于清华严版教材)

一、数据结构的章节结构及重点构成
数据结构学科的章节划分基本上为：概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。
对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。所以，大家在这三章上可以不必花费过多的精力，只要知道基本的概念即可。但是，对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。
按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍，数据结构的章节比重大致为：
概论：内容很少，概念简单，分数大多只有几分，有的学校甚至不考。
线性表：基础章节，必考内容之一。考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题。如果有，也是与其它章节内容相结合。
栈和队列：基础章节，容易出基本概念题，必考内容之一。而栈常与其它章节配合考查，也常与递归等概念相联系进行考查。
串 ：基础章节，概念较为简单。专门针对于此章的大型算法设计题很少，较常见的是根据KMP进行算法分析。
多维数组及广义表 ：基础章节，基于数组的算法题也是常见的，分数比例波动较大，是出题的“可选单

数据结构复习重点归纳（适于清华严版教材)

一、数据结构的章节结构及重点构成
数据结构学科的章节划分基本上为：概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。
对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。所以，大家在这三章上可以不必花费过多的精力，只要知道基本的概念即可。但是，对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。
按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍，数据结构的章节比重大致为：
概论：内容很少，概念简单，分数大多只有几分，有的学校甚至不考。
线性表：基础章节，必考内容之一。考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题。如果有，也是与其它章节内容相结合。
栈和队列：基础章节，容易出基本概念题，必考内容之一。而栈常与其它章节配合考查，也常与递归等概念相联系进行考查。
串 ：基础章节，概念较为简单。专门针对于此章的大型算法设计题很少，较常见的是根据KMP进行算法分析。
多维数组及广义表 ：基础章节，基于数组的算法题也是常见的，分数比例波动较大，是出题的“可选单

数据结构复习重点归纳（适于清华严版教材)

一、数据结构的章节结构及重点构成
数据结构学科的章节划分基本上为：概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。
对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。所以，大家在这三章上可以不必花费过多的精力，只要知道基本的概念即可。但是，对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。
按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍，数据结构的章节比重大致为：
概论：内容很少，概念简单，分数大多只有几分，有的学校甚至不考。
线性表：基础章节，必考内容之一。考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题。如果有，也是与其它章节内容相结合。
栈和队列：基础章节，容易出基本概念题，必考内容之一。而栈常与其它章节配合考查，也常与递归等概念相联系进行考查。
串 ：基础章节，概念较为简单。专门针对于此章的大型算法设计题很少，较常见的是根据KMP进行算法分析。
多维数组及广义表 ：基础章节，基于数组的算法题也是常见的，分数比例波动较大，是出题的“可选单

算法与数据结构课程设计任务书

（09级）

题目：表达式求解问题

学生姓名： XX 学号： 09780015 班级： 计算机网络 题目类型：软件工程（R） 指导教师： XXX

一． 题目简介

该设计要求学生设计程序，实现任意算术表达式的求解问题。通过该题目的设计过程，可以加深理解线性表及栈的逻辑结构、存储结构，掌握线性表及栈上基本运算的实现，进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养学生的动手能力。

二．

主要任务

1、查阅文献资料，一般在3篇以上； 2、建立数据的逻辑结构和物理结构； 3、完成相应算法的设计； 4、完成测试工作； 5、撰写设计说明书； 6、做好答辩工作。

三． 主要内容、功能及技术指标

（1）使用顺序栈存储算术表达式，主要功能有：输入并建立算术表达式、输出算术表达式、算术表达式的计算及显示输出等；

（2）至少要用10个测试数据，算法对

算法与数据结构课程设计任务书

（09级）

题目：表达式求解问题

学生姓名： XX 学号： 09780015 班级： 计算机网络 题目类型：软件工程（R） 指导教师： XXX

一． 题目简介

该设计要求学生设计程序，实现任意算术表达式的求解问题。通过该题目的设计过程，可以加深理解线性表及栈的逻辑结构、存储结构，掌握线性表及栈上基本运算的实现，进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养学生的动手能力。

二．

主要任务

1、查阅文献资料，一般在3篇以上； 2、建立数据的逻辑结构和物理结构； 3、完成相应算法的设计； 4、完成测试工作； 5、撰写设计说明书； 6、做好答辩工作。

三． 主要内容、功能及技术指标

（1）使用顺序栈存储算术表达式，主要功能有：输入并建立算术表达式、输出算术表达式、算术表达式的计算及显示输出等；

（2）至少要用10个测试数据，算法对

**** **** **** **** **** **** **** **** *** * *** * * * * * * * * ： ： * 名 级 年* 业 *姓 专 * * * * * * * * *： ： 号 院* 证 *考 准 学* *** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** **** 课程名称： 数据结构 -

第1章 绪论

一、选择题

1. 算法的计算量的大小称为计算的（ ）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】

A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（ ）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】

A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2） 这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法

(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性

C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安

全性

【南京理工大学 1999 一、1（2分） 【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】

4．一个算法应该是（ ）。【中山大学 1998 二、1（2分）】

A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C.

5. 下面关于算法说法错误的

读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹
计算机二级公共基础知识数据结构与算法
1 算法
　　算法：是指解题方案的准确而完整的描述

　　算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计

　　算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止
特征包括：
　　（1）可行性；
　　（2）确定性：算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；
　　（3）有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；
　　（4）拥有足够的情报；
　　算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构

　　指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合

　　基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输

　　算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构

　　算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法

　　算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度

　　算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量

　　算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间

2 数据结构的基本基本概念
　　数据结构研究的三个方面：
　　（1）数据