北大高等代数第五版答案第二章

模电课件

2.1 集成电路运算放大器

2.2 理想运算放大器2.3 基本线性运放电路

2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用

模电课件

2.1 集成电路运算放大器1. 集成电路运算放大器的内部组成单元

图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图

特点：电路 对称性，提 高整个电路 的性能

若干级电 压放大

带负载能力 强，电流放 大

模电课件

2.1 集成电路运算放大器1. 集成电路运算放大器的内部组成单元

图2.1.2 运算放大器的代表符号 (a)国家标准规定的符号 (b)国内外常用符号

特点：两个输入端(同相+、反相— ),一个输出端， 单向

模电课件

2. 运算放大器的电路模型通常(实际): 开环电压增益 Avo的≥105 (很高) 输入电阻

ri ≥ 106Ω (很大) 输出电阻

ro ≤100Ω (很小)

图2.1.3 运算放大器的电路模型

vO=Avo(vP-vN) ,当(V-< vO <V+) 注意输入输出的相位关系

模电课件

2. 运算放大器的电路模型当Avo(vP-vN) ≥V+ 时 vO= V+ 当Avo(vP-vN) ≤ V-时 vO= V-

电压传输特性 vO= f (vP-vN)线性范围内 vO=Avo(vP-vN) Avo——斜率

1

第一章 行列式

1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式:

(1)3

811411

02---;

解

3

81141102--- =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1) =-24+8+16-4=-4.

(2)b

a c a

c b c b a ;

解

b

a c a c

b

c b a

=acb +bac +cba -bbb -aaa -ccc

=3abc -a 3-b 3-c 3.

(3)2

22111c b a c

b a ;

解

2

22111c b a c b a

=bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2 =(a -b )(b -c )(c -a ).

(4)

y

x y x x y x y y x y x +++.

解

y

x y x x y x y y x y x +++

=x (x +y )y +yx (x +y )+(x +y )yx -y 3-(x +y )3-x 3 =3xy (x +y )-y 3-3x 2 y -x 3-y 3-x 3 =-2(x 3+y 3).

2. 按自然数从小到大为标准

第一章 行列式

1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式:

(1)3

81141102---;=2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1)

=-24+8+16-4=-4.

(2)b

a c a c

b

c b a =acb +bac +cba -bbb -aaa -ccc =3abc -a 3-b 3-c 3. (3)2

22111c b a c b a =bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2=(a -b )(b -c )(c -a ). (4)y

x y x x y x y y x y x +++=x (x +y )y +yx (x +y )+(x +y )yx -y 3-(x +y )3-x 3 =3xy (x +y )-y 3-3x 2 y -x 3-y 3-x 3=-2(x 3+y 3).

2. 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4; 解 逆序数为0

(2)4 1 3 2; 解 逆序数为4: 41, 43, 42, 32.

(3)3 4 2 1; 解 逆序数为5: 3 2, 3

习题9?1

1? 设有一平面薄板(不计其厚度)? 占有xOy面上的闭区域D? 薄板上分布有密度为? ??(x, y)的电荷? 且?(x, y)在D上连续? 试用二重积分表达该板上全部电荷Q?

解 板上的全部电荷应等于电荷的面密度?(x, y)在该板所占闭区域D上的二重积分?

Q????(x,y)d??

D 2? 设I1???(x2?y2)3d?? 其中D1?{(x? y)|???x?1? ?2?y?2??

D1 又I2???(x2?y2)3d?? 其中D2?{(x? y)|0?x?1? 0?y?2}?

D2试利用二重积分的几何意义说明I1与I2的关系?

解 I1表示由曲面z?(x2?y2)3与平面x??1? y??2以及z?0围成的立体V的体积? I2表示由曲面z?(x2?y2)3与平面x?0? x?1? y?0? y?2以及z?0围成的立体V1的体积?

显然立体V关于yOz面、xOz面对称? 因此V 1是V位于第一卦限中的部分? 故 V?4V1? 即I1?4I2? 3? 利用二重积分的定义证明?

习题6?2?

1? 求图6?21 中各画斜线部分的面积? (1)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为

311. A??(x?x)dx?[2x2?1x2]1?00326 (2)

解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为 A??0(e?ex)dx?(ex?ex)|10?1?

解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为[1? e]? 所求的面积为

e?dy?e?(e?1)?1? A??1lnydy?ylny|1?1ee1 (3)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[?3? 1]? 所求的面积为 A??[(3?x2)?2x]dx?32?

?331 (4)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[?1? 3]? 所求的面积为

32? A??(2x?3?x2)dx?(x2?3x?1x3)|3??1?1333 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积? (1) y?1x2与x2?y2?8(两部分都要计算)?

2 解?

22

习题6?2?

1? 求图6?21 中各画斜线部分的面积? (1)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为

311. A??(x?x)dx?[2x2?1x2]1?00326 (2)

解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为 A??0(e?ex)dx?(ex?ex)|10?1?

解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间为[1? e]? 所求的面积为

e?dy?e?(e?1)?1? A??1lnydy?ylny|1?1ee1 (3)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[?3? 1]? 所求的面积为 A??[(3?x2)?2x]dx?32?

?331 (4)

解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[?1? 3]? 所求的面积为

32? A??(2x?3?x2)dx?(x2?3x?1x3)|3??1?1333 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积? (1) y?1x2与x2?y2?8(两部分都要计算)?

2 解?

22

曼昆中级宏观经济学第五版第二章课件

Learning objectivesIn this chapter, you will learn about how we define and measure: Gross Domestic Product (GDP) the Consumer Price Index (CPI) the Unemployment Rate

曼昆中级宏观经济学第五版第二章课件

Gross Domestic ProductTwo definitions: 1. Total expenditure on domesticallyproduced final goods and services

2. Total income earned by domestically-located factors of

production

曼昆中级宏观经济学第五版第二章课件

Why expenditure = incomeIn every transaction, the buyer’s expenditure becomes the seller’s income. Thus, the sum of all expenditure equals

线性代数习题册答案

第一章 行列式 练习 一

班级 学号 姓名

1．按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）τ(3421)= 5 ; （2）τ(135642)= 6 ;

（3）τ(13…(2n-1)(2n)…42) = 2+4+6+…+（2 n-2）= n（n-1）.

2．由数字1到9组成的排列1274i56j9为偶排列，则i= 8 、j= 3 .

3．在四阶行列式中，项a12a23a34a41的符号为 负 .

0034．042= －24 . 215

5．计算下列行列式：

?1（1）2222 或

?1?2= －1＋（－8）＋（－8）－（－4）－（－4）―（－4）= －5 ?2?1??（2）11??111= －?3＋1＋1－（－?）－（－?）―（－?） ??= －?＋3?+2=(2??)(??1)

312

1

练习 二

班级 学号 姓名

第2章习题2.1.1 (3) 2.1.5 (2) 2.2.1 (1) 2.2.4 2.1.3 (2、3) 2.1.7 (1) 2.2.2 2.2.3 (3、5、7 ) 2.1.4 (2)

第2章习题2.1.1 用真值表证明下列恒等式。 (3) A B A B A B 证：设F 1 A B, F2 A B A B

A B A B

AB

AB

F1

F2

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

0 0 0 1

1 0 0 1

1 0 0 1

F 1 F2 得证

第2章习题2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式。 (2) ABC AB C AB C AB AC (3)A AB C A CD (C D)E A CD E 证(2): ABC AB C AB C

ABC AB C AB C ABC证(3): A AB C A CD (C D)E

AC AB

(1)得证

A A A

A CD (C D)E CD (C D)ECD CD E(2)得证

A + A B=A+B

A B AB A + A B=A+B

第2章习题2.1.1 (3) 2.1.5 (2) 2.2.1 (1) 2.2.4 2.1.3 (2、3) 2.1.7 (1) 2.2.2 2.2.3 (3、5、7 ) 2.1.4 (2)

第2章习题2.1.1 用真值表证明下列恒等式。 (3) A B A B A B 证：设F 1 A B, F2 A B A B

A B A B

AB

AB

F1

F2

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

0 0 0 1

1 0 0 1

1 0 0 1

F 1 F2 得证

第2章习题2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式。 (2) ABC AB C AB C AB AC (3)A AB C A CD (C D)E A CD E 证(2): ABC AB C AB C

ABC AB C AB C ABC证(3): A AB C A CD (C D)E

AC AB

(1)得证

A A A

A CD (C D)E CD (C D)ECD CD E(2)得证

A + A B=A+B

A B AB A + A B=A+B