相贯线和截交线的区别

第五节 截交线与相贯线

截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。

一、截交线的特性及画法 【考纲要求】

1、 掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；

2、 掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法； 3、 掌握简单的同轴回转体的截交线画法；

【要点精讲】

（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。 （二）截交线的特性：

1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；

2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。 （三）求截交线的方法：

①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。 （四）求截交线的步骤：

1、确定被截断的基本体的几何形状；

2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置 3、想象截交线的空间形状；

4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性； 5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法； 6、将求得的各点连接，画出其三面投影。 （五）

第五节 截交线与相贯线

截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。

一、截交线的特性及画法 【考纲要求】

1、 掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；

2、 掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法； 3、 掌握简单的同轴回转体的截交线画法；

【要点精讲】

（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。 （二）截交线的特性：

1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；

2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。 （三）求截交线的方法：

①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。 （四）求截交线的步骤：

1、确定被截断的基本体的几何形状；

2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置 3、想象截交线的空间形状；

4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性； 5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法； 6、将求得的各点连接，画出其三面投影。 （五）

第二节 相贯线的作图求解

一、轴线互相垂直的两圆柱的相贯线

当圆柱体轴线垂直于投影面时，其圆柱表面在该投影面上的投影有积聚性，所以两圆柱轴线互相垂直的相贯线可利用积聚性投影取点作图法求解。 1、轴线正交两圆柱的相贯线

图10－2

如图10-2所示两圆柱轴线垂直相交，且分别垂直于Ｈ面和Ｗ面， 因此俯视图中相贯线的投影积聚在小圆柱的投影（圆）上；左视图中相贯线的投影积聚在小圆柱两条转向轮廓线之间的大圆柱面投影（圆）上。这样由相贯线的两个已知投影，可作出它的Ｖ面投影。利用积聚性投影取点作图求相贯线的作图步骤如图10-3所示：

图10－3 柱－柱相交相贯线作图步骤

（1）求特殊点 图10-3.b所示相贯线上Ｉ、 Ｖ两点分别位于两圆柱对Ｖ面的转向线上，是相贯线上的最高点，也分别是相贯线上的最左点和最右点。Ⅲ、Ⅶ两点分别位于小圆柱对Ｗ面的转向线上，它们是相贯线上的最低点，也分别是相贯线上的最前点和最后点。在投影图上可直接作投影连线求得1’、3’、5’、7’。 （2）求一般点 先在俯视图中的小圆柱投影圆上， 适当地确定出若干个一般点的投影，如图10-3.c所示中的2、4、6、8等点，再按点的三面投影规律

2010 学年度第 一 学期

教 案 说课稿

教 案 首 页

课次 30 课时 1 执行班级 61043

周次 课题 15 课型 讲练 日期 日期 12.9 绘制基本体截交线 知识目标 1、了解截交线和截平面的概念 2、了解截交线的性质 3、明白求截交线的实质 教学 能力目标 目标 掌握基本体截交线的绘制 德育目标 1、通过本节课的教学进一步培养学生勤思考、爱动手的良好习惯，激发学生讲科学、爱专业，增强从事专业工作的信心。 2、培养学生敢于创新不断进取的学习精神。 教学 掌握基本体截交线的画法 重点 教学 掌握基本体截交线的画法 难点 教学 方法 采用任务引领教学方法 设计 教学 多媒体教学设备、学生自制模型、三角板、圆规 器材 教学 后记

教 案

一、教学设计

教学过程 教师活动预设 学生活动预设 设计意图

在之前的课程中已经学习了基本体，课后布置了一个任务给同学们，要求同学们运用所学知识自制基本体模型。 为了增强竞争意识、培养团队精神，故课前按学号的单双号，分成了二个小组，分组展示模型，比比看哪任务导入 组的模型更好？ 而通常情况下，机械零部件都是按组合体形式存在的

圆管相交的相贯线展开,很好用。

r=360R=610s=890

x062.83185125.6637188.4956251.3274314.1593376.9911439.823502.6548565.4867628.3185691.1504753.9822816.8141879.6459942.47781005.311068.1411130.9731193.8051256.6371319.4691382.301aasinaR*R-(r*sina)*(r*sina)y

000372100280100.1745330.173648368192.082283.2116663200.3490660.34202356939.6804292.5557094300.5235990.5339700.001307.1621143400.6981320.642788318552.4034325.5955321500.8726650.766044296047.6345.8974362601.0471980.866025274900.002365.6909289701.221730.939693257660.3218382.3974765801.3962630.9848

第五章 相交线与平行线

第一课时：5.1.1 相交线

【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，

二、探索思考

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ．

练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； 图1

（4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（

PE线

PE线和N线

PE线，英文全称protecting earthing，简体中文名称称之为[保护导体]，也就是我们通常所说的[地线]

PE线是专门用于将电气装置外露导电部分接地的导体，至于是直接连接至与电源点工作接地无关的接地极上（TT）还是通过电源中性点接地（TN）并不重要，二者都叫PE线。 N线是中性线，这个大家都清楚，就不说了。

PEN线是兼有保护接地线和中性电功能的导体。目前工程中多用于变电所低压侧至用户电源进线点间的一段线路（TN-C-S的TN-C段）。PEN线是将原中性线准确的，良好的接地，同时将需要保护的设备的外壳等连接于PEN线， 所以，PEN线同时具有上述所说的PE线的接地性质，也具有N线[中性线，零线]的带动负载的性质

不过PEN通常是为了节省材料以及在特殊地方应用的，按照电力线路部署的有关标准，应当最大可能的使用PE+N线系统，即部署完全独立的PE保护线，而不是PEN这种将N线和PE线捆绑于一起的

PEN系统一旦遇到接地问题，N线有时候由于负载不均衡，是会带电的，就很容易造成人身伤害了。

所以切记，如果可能，应当尽最大能力部署独立的PE保护线，即使不部署PE保护也最好不要使用PEN，PE

第8讲 立体的表面交线一、零件举例

截交线

相贯线

在工程上常见平面与立体、立体与立体相交的零 件，由此产生表面交线

二、基本概念截平面

截交线

截断面

截切：用一个平面与立体相交，截去立体 的一部分。 截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形 成的平面图形。 主要研究的问题：截交线的分析和投影作图 。

截交线的一般性质：(1)截交线是截平面与立体表面的 共有线(表面性、共有性) ; (2)截断面一般是封闭的平面图形 (封闭性) ; (3)截交线的投影特性取决于截平 面与投影面的相对位置。

8.1 平面与平面立体相交一、平面截切的基本形式

截交线的性质： 截交线：是直线

截断面：是一封闭的平面多边形 截交点的位置：在棱线上或在表面上

求截交线的实质是求两平面的交线

例1:求四棱锥被截切后的投影。(4 ) 3 1 2 4 ● ●

1 ●

2

截平面与体的 几个棱面相交？交线的形状？

●

3

★ 空间分析4 3● ● ●

1

●

2

★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查尤其注意检查截交线投影的类似性

例1:求四棱锥被截切后的H投影和W投影。

棱线法！我们采用的是 哪种解

北京立交桥

我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一 种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质 和平行的判定以及图形的平移问题.

我们日常生活中有哪些直线 相交的实际例子？

观察思考观察剪刀剪东西时的过程中有关角 的变化，再结合前面的实例，你有 什么感想？A 2

23

D 3

14

1C

O4

B

观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类

5.1.1相交线

1

4

3 2

3 4 4

相邻

互补

相对

相等

1.邻补角有一条公共边另一边 互为反向延长线，具 有这样关系的两个角 互为邻补角.A

2 1C

D

3 4 OB

试一试：下列各图中∠1、∠2是邻补 角吗？为什么？ 2 ( 1( 1 ( 2 1(

2

∠1、∠2还是邻补角吗？

1是

2

1

2

邻补角是有特殊 ∠1、∠2的和是多少度？180º 位置关系的两个 ∠1和∠2还是补角吗？ 是 互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗？不是

练习1 3 2

2、如图所示∠1=∠2,则∠2与∠3的 关系是 互为邻补角 ，∠1与∠3的 关系是 互为补角 。

2.对顶角A 有公共的顶

尖子生专训3相交线平行线答案

1．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1； （2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行， ①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；

②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；

③当