圆曲线要素计算公式及主点里程

圆曲线中边桩坐标计算公式：

L=F-H；

注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;

X=YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝.

注：

α---线路方位角；

M---所求边桩与路线的夹角；

S---所求边桩至中桩的距离；

"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；

当S=0时极为中桩坐标。

本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。 注意要分清左偏右偏两种情况。

5800竖曲线

“SQXJSCX”↙

Lb1 1↙

CLs:Fix 3↙

“K=”?k◢ (计算点里程输入)

If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.0005

前 言

《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！

非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

突竖曲线公式

H=H0+(C－C0) *i－(C－C0)2÷(2*R)

I： 竖曲线纵坡度

H： 所求设计标高

H0：竖曲线起点标高

C0：竖曲线起点桩号

C： 所求设计标高（H）处的桩号

R： 竖曲线半径

在桥型布置图中，所给出的参数有R：竖曲线半径，T切线长度，E：外距，JD为交点桩号，H1：交点处标高（但不是交点处桩号路面的标高），i：竖曲线纵坡度

C0=JD－T

H0=H1－

T*i

凹曲线

H=H0－(C－C0) *i+(C－C0)2÷(2*R)

以D匝道桥为例：

竖曲线起点标高：H0=H1－T*i=7.308－42.892×0.03635=5.748

竖曲线起点桩号：C0=JD－T=DK0+270－42.892=DK0+227.108 交点桩号路面标高：H=H0+(C－C0) *i－(C－C0)2÷(2*R)=H1－E =5.748+（270－227.108）×0.03635－(270－227.108)2÷（2×1500）=6.694

你用有已知标高的桩号带入这个公式看看， 这是竖曲线，算的是纵断面的标高，每个桩号的横断面，已知横坡的坡度就可以了，要注意横坡

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、

竖曲线、圆曲线、匝道)

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、

匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

ZH点的长度：

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程： l 已知：①圆曲线上任一点离

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲

滚子链链轮的基本参数和主要尺寸

只要输入链轮齿数z名称 节距 配 滚子直径 基 用 本 链 排距 参 条 数 的 内链节内宽内链板高度

Z

12

14

24

25

22

12

20

30

20

计算公式 符号 计算公式 P d1 pt b1 h2 d damax=d+1.25p-d1 主 要 齿顶圆直径 尺 寸 齿根圆直径 da damin=d+(1-1.6/z)p-d1 若为三圆弧-直线齿形 则da=p(0.54+cot(180° /z) df df=d-d1dg<p*cot(180°/z)-1.04*h-0.76

说明

06B P 9.525 d1 6.35 pt 10.24 b1 5.72 h2 8.26

08A 12.7 7.92 14.38 7.85 12.07 57.07 65.03 60.40 62.50 49.15 42.33

08B 12.7 8.51 13.92 7.75 11.81 97.30

10A

10B

12A 19.05 11.91 22.78 12.57 18.08 73.60 85.51 78.20 81.38 61.69 51.53

12B 19.05 12.07 19.46 11.68 16.13

16A 25.4 15

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度：

为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定：

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线

第二章 预算管理

第三节 预算编制

（目标利润预算方法）

1.量本利分析法

量本利分析法是根据有关产品的产销数量、销售价格、变动成本和固定成本等因素与利润之间的相互关系确定企业目标利润的方法。

（1）基本公式

目标利润=预计产品产销数量×（单位产品售价-单位产品变动成本）- 固定成本费用

利润=销售收入-变动成本-固定成本

=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 =P×Q-V×Q-F =(P-V)×Q-F

2.比例预算法

比例预算法是利用利润指标与其他经济指标之间存在的内在比例关系，来确定目标利润的方法。 （1）基本公式

具体方法 基本公式 （1）销售收入利润率法标利润 =预计销售收入×测算的销售利润率 （2）成本利润率法标 利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 （3）投资资本回报率法标利润 =预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率 （4）利润增长百分比法标利润 =上年利润总额×（1+利润增长百分比）

3. 上加法

它是企业根据自身发展、不断积累和提高股东分红水平等需要，匡算企业净利润，预算利润总额（及目标利润）的方法。

（1）基本公式

企业留存收益=盈余公积金+未分配利润

净利润= 目标

2.1 围护结构冷负荷计算

2.1.1 屋面和外墙逐时传热形成的冷负荷

在日射和室外气温综合作用下，外墙和屋面的瞬时冷负荷按下式计算：

Qc(t)=AK(t′c(t)- tR) t′c (t)=(tc(t)+ △td)ka*kp (2-1)

式中：

A:房面、外墙的面积，㎡；

K:房面外墙传热系数，W/㎡.℃；

tc(t):房顶冷负荷计算温度逐时温度，℃,； tR:室内计算温度 ，℃；

ka:放热系数修正值； kp:吸收系数修正值。

2.1.2 玻璃幕墙、玻璃外门及外窗瞬时传热形成的冷负荷

在室内外温差作用下，通过外玻璃窗瞬变传热引起的冷负荷可按下式计算：

Qc(t)=CWAwKw(tc(t)+△td-tR) （2-2）

式中：

Aw:窗口面积，㎡；

Kw:外玻璃窗传热系数，w/㎡.℃；

tc(t):外玻璃窗的冷负荷温度的逐时值，℃； tR：室内计算温度 ，℃；

CW ：窗框修正值。

2.1.3 透过玻璃进入室内日射得热引起的冷负荷 透过玻璃窗进入日射得热形成的逐时冷负荷按下式计算：

Qc(t)=CaAwCsCi Dj.maxCLQ