降幂公式和半角公式

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降幂公式、辅助角公式应用

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降幂公式、辅助角公式应用

降幂公式

(cosα)^2=(1+cos2α)/2 (sinα)^2=(1-cos2α)/2

(tanα)^2=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式如下

直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式: cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 cos2α=2(cosα)^2-1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2

cos2α=1-2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2 降幂公式

例10、(2008惠州三模)已知函数f(x)??3sin2x?sinxcosx (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)求函数f(x)在x??0,解:f(x)??3sin2x?sinxcosx??3????的值域. ??2?1?cos2x1?sin2x 22 ?2?133?3?? ?sin(2x?)? (I)T?sin2x?cos2x?222232 (II)∴0?x??2 ∴

?3?2x??3?4?3? ∴ ??sin(2x?)

(完整版)降幂公式、辅助公式练习(学生)

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1 降幂公式、辅助角公式练习

1.

函数2()sin(2)4f x x x π=-

-的最小正周期是__________________ . 2. 函数2()sin (2)4f x x π=-

的最小正周期是 __________________ . 3. 函数1)4(cos 22--=π

x y 是 ( )

A .最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为

2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数

4. 已知函数2()sin 22sin f x x x =-

(I )求函数()f x 的最小正周期。

(II) 求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合。

5. 已知函数2()2cos 2sin f x x x =+

(Ⅰ)求()3

f π

的值; (Ⅱ)求()f x 的最大值和最小值

6. 已知函数(x)f 22cos 2sin 4cos x x x =+-。

(Ⅰ)求()3

f π

=的值; (Ⅱ)求(x)f 的最大值和最小值。

2 7. 已经函数22cos sin 11(),()sin 2.224x x f x g x x -==-

Excel常用公式和技巧公式

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常用函数公式及技巧搜集

【身份证信息提取】

从身份证号码中提取出生年月日

=IF(LEN(A2)=15,\\

从身份证号码中提取出性别

=IF(MOD(MID(A1,15,3),2),\男\女\

从身份证号码中进行年龄判断

以2006年10月31日为基准日,按按身份证计算年龄(周岁)的公式

=DATEDIF(TEXT(MID(A1,7,6+(LEN(A1)=18)*2),\

按身份证号分男女年龄段

按身份证号分男女年龄段,身份证号在K列,年龄段在J列(身份证号为18位) 男性16周岁以下为 1 男性16周岁(含16周岁)以上至50周岁为 2 男性50周岁(含50周岁)以上至60周岁为 3 男性60周岁(含60周岁)以上为 4 女性16周岁以下为 1 女性16周岁(含16周岁)以上至45周岁为 2 女性45周岁(含45周岁)以上至55周岁为 3 女性55周岁(含55周岁)以上为 4

=MATCH(DATEDIF(DATE(MID(K1,7,4),MID(K1,11,2),MID(K1,13,2)),TODAY(),\,50,60}-{0,0,5,5}*ISEVEN

(参考)2019年高中数学3-2倍角公式和半角公式3-2-2半角的正弦余弦和正切自我小测新人教B版必修4

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(参考)2019年高中数学3-2倍角公式和半角公式3-2-2半角的正弦

余弦和正切自我小测新人教B版必修4

自我小测

1.已知sin θ=,<θ<3π,那么tan+cos的值为( )A.-3 B.3- C.- D.35???

5222101030?1030?10

101010102.设a=cos 6°-sin 6°,b=,c=,则有( )

1?cos50? 2132tan13?221?tan213?A.a>b>c B.asina1

1?cosa27829

55152sin2x?1???24.若f(x)=2tan x-,则f的值为( )? xx?sincos?12?22A.4 B. C.4 D.835.化简等于( )

83 31?sin8??cos8?

1?sin8??cos8?A.tan 2θ B.cot 4θ C.tan 4θ D.cot 2θ

1 / 4

6.已知α为三角形的内角,sin α=,则cot=__________.

3a 527.若sin(π-α)=,α∈,则sin 2α-cos2的值等于

4__________.

5a????0,?2 ?2??8.若θ∈,sin 2θ=,则sin θ=__________.?,???42?8??37 9.设a=(1+cos α,sin α),b=(

全概率公式和贝叶斯公式测习题

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全概率公式和贝叶斯公式

测习题

The latest revision on November 22, 2020

1.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第一车间的次品率为0.15,第二车间的次品率为0.12,两个车间的成品都混合堆放在一个仓库,假设第1,2车间生产的成品比例为2:3,今有一客户从成品仓库中随机提一台产品,求该产品合格的概率。

解:设B={从仓库中随机提出的一台是合格品}

A i ={提出的一台是第i 车间生产的},i=1,2

则有分解B=A 1B ∪A 2B

由题意P(A1)=2/5,P(A2)=3/5,P(B|A1)=0.85,P(B|A2)=0.88

由全概率公式P(B)=P(A 1)P(B|A 1)+P(A 2)P(B|A 2)=0.4*0.85+0.6*0.88=0.868.

2.盒中有a 个红球,b 个黑球,今随机地从中取出一个,观察其颜色后放回,并加上同色球c 个,再从盒中第二次抽取一球,求第二次抽出的是黑球的概率。

解:设A={第一次抽出的是黑球},B={第二次抽出的是黑球},则B AB AB =+, 由全概率公式()()()()()

P B P A P B A P A P B A =+, 由题意(),(|),(),(|)b b

3.全概率公式和贝叶斯公式

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3.全概率公式和贝叶斯公式

【教学内容】:高等教育出版社浙江大学盛骤,谢式千,潘承毅编的《概率论与数理统计》 第一章第§5的条件概率中的全概率公式和贝叶斯公式

【教材分析】:前面讲到的条件概率是概率论的基本概念,下一节的独立性和条件概率关系紧密,而乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式是与条件概率有密切关系的公式,因此掌握此概念及计算公式为后续学习打下基础。 【学情分析】: 1、知识经验分析

前一节已经学习了条件概率和乘法公式,学生已经掌握了事件的概率的基本计算方法。

2、学习能力分析

学生虽然具备一定的基础知识和理论基础,但概念理解不透彻,解决问题的能力不高,方法应用不熟练,知识没有融会贯通。 【教学目标】: 1、知识与技能

掌握全概率公式和贝叶斯公式以及计算。 2、过程与方法

由本节内容的特点,教学中采用启发式教学法,应用实际问题逐步推导出全概率公式和贝叶斯公式。

3、情感态度与价值观

通过学习,培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣,树立学生善于创新的思维品质和严谨的科学态度。 【教学重点、难点】: 重点:掌握全概率公式和贝叶斯公式并会适当的应用。 难点:全概率公式

倍数公式、增长率公式、比重公式

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复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2; 比重增减公式为(A/B)×(a-b)/(1+a),注意a为分子的增速,b为分母的增速。

倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b),注意a为分子的增速,b为分母的增速。

从这三个公式来看,我们在解答试题的时候,只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案,一般来说,复合增速公式应用在相对于2003年,2005年某指标的增速;比重增减公式,主要应用在求不同年份相同指标的比重差值;倍数增速公式,则主要应用在求平均数的同比增速上面。

【真题示例1】2010年上半年,全国原油产量为9848万吨,同比增长5.3%,上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计),增长30.2%。原油加工量20586万吨,增长17.9%,增速同比加快16.4个百分点。

126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了

( )。

A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6%

【答案】B

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速,是一个复合增长率,我们直接套用公式。

2010年上半年相对于2008年同期的增速为5.3

EXCEL测试题公式和函数练习公式与函数

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1、写出计算实发工资公式。注:必须使用函数,实现自动填充

=sum(d2,e2,-f2)

1、分别统计各部门(部门一、二、三)产品总量。 =sum(b5:d5) =sum(b6:d6) =sum(b7:d7) 2、统计各产品总量。 3、=sum(b5:b7) 4、=sum(c5:c7)

=sum(d5:d7)

1、统计各部门利润率=d4/b4*100%

2、统计利润率最大值、和最小值=max(e4:e6) =min (e4:e6) 3、分别统计销售额、成本、利润的平均值 4、统计利润总额=sum(d4:d6)

1、计算各房间实际水费金额,写出101的公式,实现自动填充。

=product(d4,h$3)

1、写计算万文凯的总成绩,及平均分的公式(必须实现自动填充) =sum(c4:d4)

2、 写出笔试最高分,最低分 3、 写出机试最高分,最低分

4、 统计化学学生人人数=countif(a2:a12,”化学”) 5、 统计笔试、机试不及格总人数=countif(c2:d12,”<60”)

6、 根据平均分按升序排万文凯在成绩单的名次=rank(f4,f$2:f$12,1)

=Int(Sum(Product(c8,i8),product(d8

平方差公式和完全平方公式练习题

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11月16日

1. 计算:(a+2b)﹣(a﹣2b)(a+2b) 2. 计算:(7ab+2).

3.(a﹣2b)﹣(b﹣a)(a+b) 4.(2a﹣b)?(2a+b).

5.计算:4(x+1)﹣(2x﹣5)(2x+5) 6.计算:(2x﹣y+3).

7.化简:(a+b﹣3)(a﹣b+3). 8. 运用乘法公式简便计算98﹣101×99

9运用乘法公式简便计算.2014﹣2014×4026+2013

2

2

2

2

2 10.

2

2

2

2

2

2

2

2

运用乘法公式简便计算2010﹣2009×2011

2

11.已知(a+b)=25,(a﹣b)=9,求ab与a+b的值.

12.已知:x+y=﹣3,x﹣y=7.求:①xy的值; ②x+y的值.

13.(1)比较a+b与2ab的大小(用“>”、“<”或“=”填空):

22

①当a=3,b=2时,a+b 2ab,

22

②当

同花顺的函数和公式

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同花顺的函数和公式

同花顺的函数和公式

CLOSE

含义:当周期的收盘价。

用于:个股的分钟K线、日K线周期。沪深指数的分钟K线、日K线周期。

CODE

含义:证券的代码。

用于:个股的所有周期。沪深指数的所有周期。

CODETYPE

含义:指明当前商品的类型。

当返回值是0时为指数、1是A股、2是B股、3是债券、4是基金。 用于:个股、指数的各种周期。

DATETIME

含义:显示时间。当用于不同周期的时候,系统会自动传送相应的时间类型。

而具体的显示方案则在“窗口属性”的“时间坐标”项里的“时间格式”一栏里选择。 用于:个股、沪深指数所有的周期。

HIGH

含义:在实时周期时,为当日的最高价。

在分钟K线、日K线周期时,分别为当周期的最高价。 用于:个股的实时、分钟K线、日K线周期。沪深指数的实时、分钟K线、日K线周期。

HQSYL

含义:市盈率(交易所发布)

HQSYL2

含义:市盈率2

INVOL

含义:内盘(又称为主动性抛盘)成交量。判断依据为若某笔成交,其价格小于等于前一次传过来的买一的价格,则称为内盘。(注意,内外盘之和一般不