高一数学探究课讲什么

内容摘要：探究性学习的开展是当前我国在新课标的环境下，基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就探究性学习在高中数学领域中的应用做了粗浅的探索，在教学中引领学生探究，培养学生探究能力。

关键词：数学探究 探究性学习 高中数学 课题

普通高中数学课程标准（实验）指出：数学探究即数学探究性课题学习，是指教学过程中在教师的启发诱导下，学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

再此指导下，我结合数学课程内容，以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式，开展基础性、拓展性的学习探究活动──数学探究性学习。现结合平时开展数学探究性学习的途径，浅谈几点。

一、注重激发学生

高一数学组汇报课总结

时光荏苒，岁月如梭，一转眼算上假期又过去两个月了。随着新学期的开学，在教代会校长报告的精神指引下，在新教师量化考核的规范下，在务实进取，扎实工作的教研组的带领下，高一数学组也迎来了一个崭新的春天。

首先高一数学组成员能够以饱满的热情投入新学期的工作，经过上学期全组成员团结进取，辛勤工作，取得了总平均分第四名，各分数段超额完成任务，个别教师进入外五县前两名的不错成绩。全组成员在成绩出来以后能够坐下来，共同探讨得与失，积极总结经验教训，积极向先进学习，主动自我反思，开展互帮互助活动。在领会了校长的报告之后，更是个个摩拳擦掌，热情高涨，都想在四中这块沃土上实现自己的人生价值。我想有热情就会有回报，有奉献就会有收获，我们都希望新学期会有更大的惊喜。但我们也知道光说不练，不是真把势，下面我就把新学期组内工作的开展情况向大家作以介绍：

1、加强了集体备课：主动向先进备课组学习，做到了集体备课及时、全面，主备课人精心准备，积极准备讲稿，问题考虑周到细致，充分调动全组成员的积极性，做到决不走过场，创造多提问题，解决问题，讨论问题的良好的氛围，让每次集体备课使每位教师都有所得。 2、积极创造良好的备课环境，加强了个人

第7讲 直线的方程

课时数量 适用的学生水平 2课时（120分钟） √中等 ?优秀 ? ?基础较差 (1)掌握数轴上和平面直角坐标系中的基本公式． (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． (3)掌握直线方程的五种形式，体会斜截式与一次函数的关系． 教学目标（考试要求） (4)能根据直线方程判定两条直线平行或垂直关系． （5）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标． （6）掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． （7）了解直线系及有关对称问题． 重点：掌握直线方程各种形式及平行垂直条件． 教学重点、难点 难点：运用直线方程有关知识解决几何问题． 建议教学方法 数形结合 讲练结合 教学内容

一、知识梳理

1．直线的倾斜角

在平面直角坐标系中，x轴正向和直线的向上方向所成角?就叫做直线的倾

?? 提 示 直线的斜率k与倾斜角?之间的关系为k当??tan?，斜角

当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0° 可见，直线倾斜角的取值范围是0°≤?＜180° 2．直线的斜率

直线过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1≠x2，则斜率k＝

为钝角时k＜0．所有的直

南康二中高一年级数学测试题

2010-11-5

一．选择题（每小题5分，满分60分。把答案填在答题卷上相应的表格中）

1．若A??x|0?x?2?,B??x|1?x?2?，则A?B?（ ）

A

?x|x?0? B ?x|x?2? C ?0?x?2? D ?x|0?x?2?

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A y?1,y?xx

B y?lgx2,y?2lgx

C y?x,y?3x3 D y?x,y??x?2

211153．化简(a3b2)(?3a2b3)?(113a6b6)的结果（ ）

A 6a

B ?a

C ?9a D 9a2

4．已知y=logax的图象，如果 a取3,43,35,110四个值，则相应于C1，C2， C3，C4的a值依次为（A．4,31133,35,10 B．3,43,10,5 C．

3,4313,5,10 D．43,3,110,35 5.

log2716的值是（ ）

log34 A 1 B233 C

2 D 2

6．已知函数f(x)?x2?x?1x?[0,32]的最值情

第1课时：空间几何体的结构

相关定义：

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点

2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴

下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 一、柱体的结构特征

柱体： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

棱柱的底面(底):两个互相平行的面 棱柱的侧面:其余各面

棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边 棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱

3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”

圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体

想一想：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

第1课时：空间几何体的结构

相关定义：

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点

2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴

下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 一、柱体的结构特征

柱体： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

棱柱的底面(底):两个互相平行的面 棱柱的侧面:其余各面

棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边 棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱

3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”

圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体

想一想：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

高一数学高分技巧

高一数学得高分的秘诀

1、配方法：

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个

多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的

是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在

因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常

用到它。

2、因式分解法：

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要

的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变

数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一

个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：

一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c∈R，a≠0根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根

的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形

高一数学创新练习

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1、配方法：

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个

多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的

是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在

因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常

用到它。

2、因式分解法：

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要

的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变

数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一

个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：

一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c∈R，a≠0根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根

的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形

高一数学必修一怎么学

精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。

④能不能归纳出题目的