采样定理的内容

关于采样定理的介绍

一、采样定理简介

采样定理，又称香农采样定律、奈奎斯特采样定律，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E. T. Whittaker（1915年发表的统计理论），克劳德·香农 与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样得到的离散信号经保持器后，得到的是阶梯信号，即具有零阶保持器的特性。如果信号是带限的，并且采样频率高于信号最高频率的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是非常有限的。采样定理是指，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。

采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。

六、程序清单和信号波形 1、时域采样理论的验证

程序清单：

% 时域采样理论验证程序

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; f=n*Fs/M;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xn=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xn,M);%M点FFT[xnt)] subplot(3,1,1); plot(f,abs(Xk)); xlabel('f/Hz'); ylabel('|x1(jf)|');

title('x1(n)的幅度特性');

%====================================================================

%Fs=300Hz

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=300;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; f=n*Fs/M;

A=444.128;alp

关于煤炭采样子样个数、采样量的规定

焦化片区

一、105皮带单种煤（J）

15分钟采一次样，每次采3㎏，每班汇集成一个总样，总量不得

少于30㎏

二、配煤仓单种煤：(J)

每个煤仓30分钟采一次样，每次采3㎏，每班汇集成一个总样，总量不得少于20㎏ 三、204、209皮带配合煤(J)

每条皮带30分钟采一次样，每次采1㎏，每班汇集成一个总样，总量不得少于10㎏。 四、炼焦入炉煤(J)

每班每次采样时所有煤孔逐个采取，每孔采0.5㎏，每次间隔30

分钟，每班汇集成一个总样，总量不得少于20㎏ 五、生产焦炭(Z)

20分钟采一次，每次5㎏，每小时汇集一个总样，总量不得少于

15㎏，检测焦炭全水分。 六、出厂焦炭(Z)

1. 焦场：10车一个横断面，一个横断面采10个点，每个点采5

㎏，每10车取样量不得少于50㎏，二个横断面即20车汇集成一个总样。

2. 焦仓：一车采一次，每次采5㎏，20车汇集成一个总样，总量不得少于100㎏（2大桶）。

洗煤片区

一、307皮带原煤（Z）

每条皮带15分钟采一次样，每次（采一个横断面即左、中、右算

一次）采3㎏，四条皮带2个小时汇集成一个总样，总量不得少于100㎏。（采样人员现场缩分至10㎏） 二、326

关于煤炭采样子样个数、采样量的规定

焦化片区

一、105皮带单种煤（J）

15分钟采一次样，每次采3㎏，每班汇集成一个总样，总量不得

少于30㎏

二、配煤仓单种煤：(J)

每个煤仓30分钟采一次样，每次采3㎏，每班汇集成一个总样，总量不得少于20㎏ 三、204、209皮带配合煤(J)

每条皮带30分钟采一次样，每次采1㎏，每班汇集成一个总样，总量不得少于10㎏。 四、炼焦入炉煤(J)

每班每次采样时所有煤孔逐个采取，每孔采0.5㎏，每次间隔30

分钟，每班汇集成一个总样，总量不得少于20㎏ 五、生产焦炭(Z)

20分钟采一次，每次5㎏，每小时汇集一个总样，总量不得少于

15㎏，检测焦炭全水分。 六、出厂焦炭(Z)

1. 焦场：10车一个横断面，一个横断面采10个点，每个点采5

㎏，每10车取样量不得少于50㎏，二个横断面即20车汇集成一个总样。

2. 焦仓：一车采一次，每次采5㎏，20车汇集成一个总样，总量不得少于100㎏（2大桶）。

洗煤片区

一、307皮带原煤（Z）

每条皮带15分钟采一次样，每次（采一个横断面即左、中、右算

一次）采3㎏，四条皮带2个小时汇集成一个总样，总量不得少于100㎏。（采样人员现场缩分至10㎏） 二、326

2012年西安邮电大学通原实验报告

西 安 邮 电 大 学

《通信原理》软件仿真实验报告

实验名称：院 系：专业班级：学生姓名：学 号：指导教师：报告日期：

低通型采样定理 通信与信息工程学院

通工1009 梁镇彬

03101292

（班内序号）

02

张明远 2012年10月12日

2012年西安邮电大学通原实验报告

实验目的：

1、掌握低通型采样定理；

2、掌握理想采样、自然采样和瞬时采样的特点； 3*、掌握混叠失真和孔径失真。 知识要点： 1、低通型采样定理； 2、理想采样及其特点； 3、自然采样及其特点； 4、瞬时采样及其特点； 5*、混叠失真及孔径失真。 仿真要求：

建议时间参数：No. of Samples =4096；Sample Rate = 20000Hz 1、记录理想采样时信源、样值序列和恢复信号的波形和频谱；

信源为截止频率200Hz的低通型信号；

其中图符0为信号源（单位冲激信号即

； t ，偏移量为0.05）

2012年西安邮电大学通原实验报告

图符1为截止频率200Hz，极点个数为6的模拟低通滤波器； 图符2为采样器，采样频率2000Hz；

图符3为保持电路，Hold Value = Zero，Gain = 1；

图符4为截止

一、Sigma-Delta调制器结构及仿真

PSD Version201505300-20X: 3000Y: -12.3-40-60-80dB-100X: 3156Y: -110.6-120-140-160-18000.511.52Hz2.533.544.5x 105

幅值3000Hz 400mv 98dB

PSD Version20150530-20X: 3000Y: -18.32-40-60-80dB-100X: 2842Y: -106.6-120-1401500200025003000Hz350040004500

幅值200mV 88dB

PSD Version20150530-20X: 3000Y: -14.8-40-60dB-80X: 2921Y: -93.8-100-120-14050010001500200025003000Hz35004000450050005500

幅值300mv 76dB

二、抽取滤波器设计

PSD Version2015053070X: 3000Y: 67.3360504030dB20X: 6000Y: 14100-10-20-1000010002000Hz3000400050006000

正负

信号的采样与重建

一、 设计目的和意义

通过用MATLAB对f(t)= 5sin(2*pi*30*t)+2sin(2*pi*60*t)+0.5sin(2*pi*90*t)进行设计仿真，让我们通过试验论证理论的正确性，同时学会使用并掌握MATLAB软件的使用，进一步熟悉掌握连续时间信号的傅立叶变换、采样定理等。

二、 设计原理

通过使用软件MATLAB对采样信号模拟仿真，进行采样、傅里叶变换通过数字图形对设计的F（T）显示，观察其形状变化。

1、时间的傅立叶变换：X(jw)=?x(t)e?jwtdt; （2-1）

???X(t)=1/2??X(jw)ejwtdw. （2-2）

????2、离散时间的傅立叶变换：X(e)=

jw?n???x[n]e?jwn; （2-3）

X[n]=1/2??X(ejw)ejwndw. （2-4）

2?3、采样定理：设x(t)是某一个带限信号，在|w|>Wm时，X（jw）=0。如果Ws:

一、课题：勾股定理的逆定理 二、课时数：1课时

三、主备人：简远福 四、执教人：简远福

五、班级：八（5）班 六、授课时间：2015年3月23日第二节

七、本组备课成员：向利奎、吴明瑞、简远福

17．2 勾股定理的逆定理（1）

教学目标

1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理． 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法．

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系． 重点、难点

1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明． 2．难点：勾股定理的逆定理的证明． 3．难点的突破方法：

先让学生阅读课本第31页古埃及人制作三角形的方法，并要求学生做简单介绍，再动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．

为学生搭好台阶，扫清障碍．

⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．

⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．

⑶先做直角，再截

1 空气细菌培养的采样方法

检测空气细菌总数的细菌培养法平板暴露法。此法简便，目前大部分医疗单位采用。

在消毒处理后，操作前进行，室内面积≤30m2对角线内、中、外处设3点，内外点布位距墙壁1m处，室内面积＞30m2设4角及中央5点，4角的布点部位距墙壁1m处。基本原理是：空气中细菌等微生物可随尘粒一起下降，在室内各采样点处放好营养琼脂平板，采样高度距地面0.8～1.5m，采样时，将平板盖打开，暴露5min或10min，盖好平板。将平板置于37℃恒温箱培养48h计算菌落数。 2 细菌数的计算方法

细菌总数（cfu/m3=4500N/A×T）

式中A=平板面积（cm2） T——平板暴露时间（min） N——平均菌落数（cfu）

这个计算公式是根据在面积100cm3的培养基表面，5min内能落下的细菌相当于10L空气中含的细菌数而推算出来的。

3 空气消毒效果和污染状况的评价

空气消毒效果的比较应在消毒前后取样进行培养，如消毒后空气中细菌数明显下降，说明消毒效果好，下面规定适用GB15982——1995规定：Ⅰ类区域细菌总数≤10cfu/m3，并且未检出致病菌为消毒合格；Ⅱ类区域细菌总数≤200cfu/m3并且未检出致病菌为消毒合格；Ⅲ类区域细

烟气等速采样的方法比较

1.1烟气等速采样的原理

在选定的采样点上，通过采样管从烟道中接等速采样，原则抽取一定量的含尘烟气，经捕集装置将尘粒捕集下来，根据捕集的烟尘重量和抽取的烟气体积，求出烟气中的烟尘浓度。（相对误差应在5%～10%以内）

1.2烟气等速采样的原因

当采样速度大于或小于采样点的烟气速度都将使采样结果产生偏差，当采样速度Vn大于烟气速度Vs时，处于采样嘴边线以外的部分气流进入采样嘴，而其中的尘粒由于本身的惯性作用，不能改变方向随气流进入采样嘴，继续沿着原来的方向前进，使采取的样品浓度低于采样点的实际浓度。当采样速度Vn小于采样点的烟气速度Vs时，情况恰好相反，样品浓度高于实际浓度。只有采样速度Vn等于采样点的速度Vs时，样品浓度才与实际浓度相等。

2.1等速采样方法类型

从烟道中等速抽取烟气可以有预测流速采样法、皮托管平行测速采样法和动压平衡等速采样法、静压平衡采样法。

a、预测流速（或普通采样管）法

该方法必须先测出采样点的烟气温度、压力、含湿量，计算出流速，再结合采样嘴直径计算出等速采样条件下各采样点的采样流量。

等速采样就是使采样嘴口的采样速度与烟道内烟气的流速相等，过大或过小的采样速度都是对烟气流动场的破坏，使测量的烟