大学物理波动光学课后题答案

大学物理 波动光学

一、选择题：（每题3分）

1、在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ ］

2、在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］

3、如图，S1、S2是两个相干光源，它

大学物理 波动光学

一、选择题：（每题3分）

1、在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ ］

2、在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］

3、如图，S1、S2是两个相干光源，它

题库答案

一 计算题 (共267分)

1. (本题 5分)(0419)

解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l＝20 mm

d

依公式： S=l=kλ

Ddl

∴ kλ=＝4×10-3 mm＝4000 nm 2分

D

故当 k＝10 λ1＝ 400 nm k＝9 λ2＝444.4 nm k＝8 k＝7 k＝6

λ3＝ 500 nm λ4＝571.4 nm λ5＝666.7 nm

这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． 3分

2. (本题 5分)(0636)

解：设S1、S2分别在P点引起振动的振幅为A，干涉加强时，合振幅为2A，所以 Imax∝4A2 1分

1

因为 r2 r1=λ

3

所以S2到P点的光束比S1

《大学物理》机械工业出版社,2013年7月,配套

大学物理

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大学物理

人类对光的认识过程牛顿的微粒说： 光的直线传播 → 微粒 → 以力学定 律运动，解释了反射、折射

惠更斯创立波动说：

波动说由杨、菲涅耳的实验验证19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太G c ρ

光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性 1900 年，普朗克提出量子论 → 光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性

《大学物理》机械工业出版社,2013年7月,配套

两种理论无法解释对方的现象→无法统一 20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性 20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期 激光、纤维光学(光纤)、红外技术 光学分类 几何光学——光的直线传播规律

大学物理

物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用 现代光学 1960年 第一台红宝石激光器 非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、 光纤通讯、集成光学、统计光学等

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大学物理 补充 8.3 电磁波

变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及 远以

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大学物理

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大学物理

人类对光的认识过程牛顿的微粒说： 光的直线传播 → 微粒 → 以力学定 律运动，解释了反射、折射

惠更斯创立波动说：

波动说由杨、菲涅耳的实验验证19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太G c ρ

光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性 1900 年，普朗克提出量子论 → 光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性

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两种理论无法解释对方的现象→无法统一 20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性 20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期 激光、纤维光学(光纤)、红外技术 光学分类 几何光学——光的直线传播规律

大学物理

物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用 现代光学 1960年 第一台红宝石激光器 非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、 光纤通讯、集成光学、统计光学等

《大学物理》机械工业出版社,2013年7月,配套

大学物理 补充 8.3 电磁波

变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及 远以

第十二章 波动光学

几何光学： 几何光学：研究光在透明介质中传播问题 光学 波动光学：以光的波动性为基础， 波动光学：以光的波动性为基础，研究光

的传播及其规律问题

量子光学：以光的量子理论为基础， 量子光学：以光的量子理论为基础，研

究光与物质相互作用的规律

光的干涉

波动光学

光的衍射 光的偏振

光的干涉（Interference

§12. 1 光源 单色光

light） of light）

相干光

光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（ 一、光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（波 长在400 760nm 是对人眼能产生视觉的电磁波。 长在 400～760nm ) ， 是对人眼能产生视觉的电磁波 。

电磁波是横波。 电磁波是横波。

X E u Z H

引起视觉和化学效 应的是电磁波中的 Y 电场强度矢量E， 因此，常把 E 矢 量称为“ 光矢量” 量称为 “ 光矢量 ” 。

二、电磁波谱

波长： 波长： ~ 105 电磁波： 电磁波：工业电 10-3 m ~ 770 nm 红外线 10-7 ~ 10-13 X射线 104 ~ 1 无线电波 760 ~ 400 nm 1 ~ 10-3 (m) 微波 400 ~ 1 nm 紫外线 <10-14 (m) 宇宙射线

可见光

1． 有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物

－2

体时，伸长量为9.8 ? 10m。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）t =

－2

0时，物体在平衡位置上方8.0 ? 10m处，由静止开始向下运动，求运动方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析：

求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A、?，和?。 其

中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即??k/m，k可根据物体受力平衡时弹

?簧的伸长来计算；振幅A和初相需要根据

初始条件确定。 解：

物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F = mg。 而此时弹

?2?l?9.8?10m。簧的伸长量 则弹

簧的劲度系数k?F/?l?mg/?l。 系统作简谐运动的角频率为

??k/m?g/?l?10s?1

（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向。 由初始条件t = 0时，

x10?8.0?10?2m，

v10?0可得振幅

A?x210?(v10/?)2?8.0?10?2m；应用旋转矢量法

???1可确定初相。则运动方程为

x1?(8.0?10?2m)cos[(10s?

第十二章 波动光学

几何光学： 几何光学：研究光在透明介质中传播问题 光学 波动光学：以光的波动性为基础， 波动光学：以光的波动性为基础，研究光

的传播及其规律问题

量子光学：以光的量子理论为基础， 量子光学：以光的量子理论为基础，研

究光与物质相互作用的规律

光的干涉

波动光学

光的衍射 光的偏振

光的干涉（Interference

§12. 1 光源 单色光

light） of light）

相干光

光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（ 一、光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（波 长在400 760nm 是对人眼能产生视觉的电磁波。 长在 400～760nm ) ， 是对人眼能产生视觉的电磁波 。

电磁波是横波。 电磁波是横波。

X E u Z H

引起视觉和化学效 应的是电磁波中的 Y 电场强度矢量E， 因此，常把 E 矢 量称为“ 光矢量” 量称为 “ 光矢量 ” 。

二、电磁波谱

波长： 波长： ~ 105 电磁波： 电磁波：工业电 10-3 m ~ 770 nm 红外线 10-7 ~ 10-13 X射线 104 ~ 1 无线电波 760 ~ 400 nm 1 ~ 10-3 (m) 微波 400 ~ 1 nm 紫外线 <10-14 (m) 宇宙射线

可见光

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

第十一章 波动光学

第一部分

一、填空题：

1、波长为?的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差??? 。 2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为?的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差??? 。若已知?=5000A，n?1.5，A点恰为

??第四级明纹中心，则e? A。

? n eS1S2enA题4-1图 题4-2图

3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 mm。（设水的折射率为43）。

4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10rad，在波长??7000A的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l?0.25cm，此透明材料的折射率n? 。 5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r1。现将透