高等数学基础作业2答案
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高等数学基础作业答案
高等数学基础第一次作业点评1
第1章 函数
第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
2 A. f(x)?(x),g(x)?x B. f(x)?x2,g(x)?x
x2?13 C. f(x)?lnx,g(x)?3lnx D. f(x)?x?1,g(x)?
x?1 ⒉设函数f(x)的定义域为(??,??),则函数f(x)?f(?x)的图形关于( C )对称.
A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是( B ).
A. y?ln(1?x) B. y?xcosx
2ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x)
2 ⒋下列函数中为基本初等函数是( C ). A. y?x?1 B. y??x C. y?x2??1,x?0 D. y??
1,x?0?⒌下列极限存计算不正确的是( D ).
x2?1
高等数学基础作业1、2、3、4
高等数学基础作业1
第1章 函数 第2章 极限与连续
(一) 单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. f(x) (x)2,g(x) x B. f(x)
3
x2,g(x) x
x2 1
C. f(x) lnx,g(x) 3lnx D. f(x) x 1,g(x)
x 1
分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同 A
、f(x) 2 x,定义域 x|x 0 ;g(x) x,定义域为R 定义域不同,所以函数不相等; B
、f(x)
x,g(x) x对应法则不同,所以函数不相等;
C、f(x) lnx3 3lnx,定义域为 x|x 0 ,g(x) 3lnx,定义域为 x|x 0 所以两个函数相等
x2 1
x 1,定义域为 x|x R,x 1 D、f(x) x 1,定义域为R;g(x)
x 1
定义域不同,所以两函数不等。 故选C
⒉设函数f(x)的定义域为( , ),则函数f(x) f( x)的图形关于(C)对称. A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y x
分析:奇函数,f( x)
0917《高等数学》作业答案
《高等数学》第一批次作业
一、选择题
f?x?与lim?f?x?都存在是limf?x?存在的( B ). 1.lim?x?x0x?x0x?x0A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 2.若数列?xn?有界,则?xn?必( C ).
A. 收敛 B. 发散 C. 可能收敛可能发散 D. 收敛于零
x2?13.lim2?( C ).
x??1x?x?2A. 0 B. ?223 C. D.
323'4.若在区间?a,b?内,f?x?是单调增函数,则fA. ?0 B. ?0 C. ?0 D. ?0 5.xdy?ydx?0的通解是( A ). A. y?Cx B. y??x?( A ).
C C. y?Cex D. y?Clnx x6. 函数z?f?x,y?在?x0,y0?连续是f?x,y?在?x0,y0?可偏导的( D ). A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 以上说法都不对 7. 如果f'?x?存在,则xlim?x0f?x0??f?x??( B
07年2+2高等数学A答案
2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》参考答案
一、填空题(每小题4分,共24分)
11. 3;
2. 3x?y?6?0; 3. ?xy2f1?xlnxf2?yxlnxy2yf3;
4. [2,4);
5.;
212E?A 33 6.
19. 56二、单项选择题每小题4分,共24分) 1. D;
2. C; 3. B; 4. B; 5. C 6. B.
三、计算题(每小题8分,共64分)
1. 解 由lim(Ax?Bx?C?lnx)?0 得 A?B?C?0, (1) ……… 2分
x?122又
0?lim??Ax?Bx?C?lnx(x?1)2222Ax?B?2lnx??limx?1x?12(x?1)1x
?lim?2Ax?B?2lnx?x?11???2A?B?0, (2) ……… 5分 x?又
0=limAx?Bx?C?lnx(x?1)A?1?lnxx12222Ax?B?2lnx??limx?1x?122(x?1)1x
=limx?1?A?1,
高等数学答案与详解 2 广东
高等数学答案与详解
第二章 导数与微分
习题2-1
1.解:当自变量从x变到x1时,y相应地从f(x)=8x变到f(x1)=8x1,所以导数
y lim
f(x1) f(x)x1 x
lim
8(x1 x)x1 x
8.
x1 xx1 x
2.解:由导数的定义可知
f (x) lim
f(x h) f(x)
h
a(x h) b(x h) c (ax bx c)
h
2axh h bh
h
22
2
h 0
lim。
h 0
lim
h 0
2ax b
3.解:(cosx) lim
cos(x x) cosx
x
2sin
lim
x 0
2x x x
sin
x
x 0
-limsin
x 0
2x x2
sin lim
x 0
x
sinx x2
4. 解:(1)不能,(1)与f(x)在x0的取值无关,当然也就与f(x)在x0是否连续无关,故是f (x0)存在的必要条件而非充分条件. (2)可以,与导数的定义等价. (3)可以, 与导数的定义等价. 5. 解:(1)5x ; (2)
4
1216
x
32
; (3)
227
15
x
7
;
(4)
1xln
13
; (5)x
56
; (6)2e
2x
.
2
6. 解:物体在t时刻的运动速度为:V(t) S (T) 3t(m/s),故物体
西南交大峨眉数学实验基础实验三_高等数学_2(2)
实验三:用MATLAB求解高等数学问题-2
姓名: 学号: 专业: 成绩:
一、实验名称:用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2
二、实验目的:
1.学会利用MATLAB求解有关非线性方程(组)符号解问题;
2.学会利用MATLAB求解有关非线性方程(组)数值解问题;
3. 学会利用MATLAB求解梯度向量并画图;
4. 学会利用MATLAB求解数值积分问题;
5. 学会利用MATLAB解决微分方程(组)符号求解问题;
6. 学会利用MATLAB解决微分方程(组)数值求解问题。
三、实验准备:
复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。
四、实验内容
1.求下列方程的精确解(符号解);
(1)x 5x 3x 6 0; (2)x x a 0.
2.求方程x 2在限值条件( 2 x 2)下的根;
3.画出下面两个椭圆的图形,并求出它们所有的交点坐标; 4x3242
(x 2)2 (y 2x 3)2 5 2218(x 3) y 36
4.作图表示函数z xe x2 y2( 1 x 1,0 y 2)沿x轴方向的梯度;
225.求函数f(x,y,z) x 2y 3z在平面x y z 1与柱面x y 1的
高等数学基础例题讲解
一些基本典型例题的讲解,极具代表性哦。
第1章 函数的极限与连续
lim
例1.求
x 0
xx.
x 0
解:当x 0时,
lim
xx
lim lim1 1
x 0x 0xx,
当x 0时,
x 0
lim
xx
lim lim( 1) 1xx 0 xx 0
,
lim
由极限定义可知,
x 0
x
x不存在(如图).
sinmx
例2.求x 0x(m是非零常数).
解:令mx u,显然当x 0时u 0,于是
sinmxsinmxsinulim limm mlim mx 0x 0u 0xmxu.
2
lim(1 )x
x. 例3.求x
xt
2,当x 时,有t , 解:令
lim
22 211
lim(1 ) lim[(1 )t]2 [lim(1 )t]2 e2
t t xtt原式x
x
x2 x
lim
x例4.求x 0.
解:
21 x 0x 02
x 0ax 1lim
例5.求x 0x.
x
解:令a 1 t,则x loga(1 t),x 0时t 0,于是
ax 1ttlim lim lim lnax 0t 0log(1 t)t 0xa
lna
第2章 一元函数微分及其应用
解:f(x) 2x为初等函数,在其定义域
3
例1.讨论函数f(x) 2x在x 0处的可导性与连续性.
( ,
西南交大峨眉数学实验基础实验三 - 高等数学 - 2(2)
实验三:用MATLAB求解高等数学问题-2
姓名: 学号: 专业: 成绩: 一、实验名称:用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2 二、实验目的:
1.学会利用MATLAB求解有关非线性方程(组)符号解问题; 2.学会利用MATLAB求解有关非线性方程(组)数值解问题; 3. 学会利用MATLAB求解梯度向量并画图; 4. 学会利用MATLAB求解数值积分问题;
5. 学会利用MATLAB解决微分方程(组)符号求解问题; 6. 学会利用MATLAB解决微分方程(组)数值求解问题。 三、实验准备:
复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。 四、实验内容
1.求下列方程的精确解(符号解);
(1)x?5x?3x?6?0; (2)x?x?a?0. 2.求方程x?2在限值条件(?2?x?2)下的根; 3.画出下面两个椭圆的图形,并求出它们所有的交点坐标;
4x3242?(x?2)2?(y?2x?3)2?5 ?2218(x?3)?y?36?4.作图表示函数z?xe?x2?y2(?1?x?1,0?y?2)沿x轴方向的梯度;
225.求函数f(x,y,
西南交大峨眉数学实验基础实验三 - 高等数学 - 2(2)
实验三:用MATLAB求解高等数学问题-2
姓名: 学号: 专业: 成绩: 一、实验名称:用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2 二、实验目的:
1.学会利用MATLAB求解有关非线性方程(组)符号解问题; 2.学会利用MATLAB求解有关非线性方程(组)数值解问题; 3. 学会利用MATLAB求解梯度向量并画图; 4. 学会利用MATLAB求解数值积分问题;
5. 学会利用MATLAB解决微分方程(组)符号求解问题; 6. 学会利用MATLAB解决微分方程(组)数值求解问题。 三、实验准备:
复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。 四、实验内容
1.求下列方程的精确解(符号解);
(1)x?5x?3x?6?0; (2)x?x?a?0. 2.求方程x?2在限值条件(?2?x?2)下的根; 3.画出下面两个椭圆的图形,并求出它们所有的交点坐标;
4x3242?(x?2)2?(y?2x?3)2?5 ?2218(x?3)?y?36?4.作图表示函数z?xe?x2?y2(?1?x?1,0?y?2)沿x轴方向的梯度;
225.求函数f(x,y,
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业
一、填空题
1.点A(2,3,-4)在第 卦限。
222.设f(x,y)?x?xy?ysiny,则f(tx,ty)? . x3.函数x?y?21的定义域为 。 y54.设f(x,y)?xy?yx,则?f? 。 ?y5.设共域D由直线x?1,y?0和y?x所围成,则将二重积分
得 。
??f(x,y)d?D化为累次积分
6.设L为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段,则对弧长的曲线积分(x?y)ds= 。
L?7.平面2x?2y?z?5?0的法向量是 。
8.球面x2?y2?z2?9与平面x?y?1的交线在x0y面上的投影方程为 。
229.设z?u?v,而u=x-y,v=x+y,则?z? 。 ?x10.函数z?x?y的定义域为 。
2211.设n是曲面z?x?y及平面z=1所围成的闭区域,化三重积为
到 。
???f(x,y,z)