kalman滤波基础及matlab仿真

clear N=200; w(1)=0; w=randn(1,N) x(1)=0; a=1; for k=2:N;

x(k)=a*x(k-1)+w(k-1); end

V=randn(1,N); q1=std(V); Rvv=q1.^2; q2=std(x); Rxx=q2.^2; q3=std(w); Rww=q3.^2; c=0.2; Y=c*x+V; p(1)=0; s(1)=0; for t=2:N;

p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww; b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv); s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1)); p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t); end t=1:N;

plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b');

function [x, V, VV, loglik] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, init_x, init_V, varargin) % Kalman filter.

卡尔曼滤波：以陀螺仪测量的角速度作为预测值的控制量，加速度传感器测量的角度作为观测值。下面程序中angle_m为测量角度，gyro_m为测量角速度，gyro_m*dt为控制量。 以下程序是按卡尔曼滤波的五个公式来编写的。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1) P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)

X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3) Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4) P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)

对于单输入单输出系统，A、B、H、I不为矩阵且值都为1。

卡尔曼滤波参数的调整：其参数有三个，p0是初始化最优角度估计的协方差（初始化最优角度估计可设为零），它是一个初值。Q是预测值的协方差，R是测量值的协方差。对Q和R的设定只需记住，Q/(Q+R)的值就是卡尔曼增益的收敛值，比如其值为0.2，那么卡尔曼增益会向0.2收敛（对于0.2的含义解释一下，比如预测角度值是5度，角度测量值是10度，那么最优化角度为：5+0.2

Kalman滤波原理及仿真手册

KF/EKF/UKF原理+应用实例+MATLAB程序

本手册的研究内容主要有Kalman滤波，扩展Kalman滤波，无迹Kalman滤波等，包括理论介绍和MATLAB源程序两部分。本手册所介绍的线性滤波器，主要是Kalman滤波和α-β滤波，交互多模型Kalman滤波，这些算法的应用领域主要有温度测量、自由落体，GPS导航、石油地震勘探、视频图像中的目标检测和跟踪。

EKF和UKF主要在非线性领域有着重要的应用，目标跟踪是最主要的非线性领域应用之一，除了讲解目标跟踪外，还介绍了通用非线性系统的EKF和UKF滤波处理问题，相信读者可以通过学习本文通用的非线性系统，能快速掌握EKF和UKF滤波算法。

本文所涉及到的每一个应用实例，都包含原理介绍和程序代码（含详细的中文注释）。

一、四维目标跟踪Kalman线性滤波例子

在不考虑机动目标自身的动力因素，将匀速直线运动的船舶系统推广到四

?(k)维，即状态X(k)??x(k)xy(k)?(k)?T包含水平方向的位置和速度和纵向y的位置和速度。则目标跟踪的系统方程可以用式（3.1）和（3.2）表示，

X(k?1)??X(k)??u(k)

山东科技大学电工电子实验教学中心

创新性实验结题报告

实验项目名称 ＿基于matlab的数字滤波器设计及滤波仿真＿

三个正弦信号 用三种方法进行滤波分离

1.编程法、2.Simulink、3.SPTool法与FDATool法

一、实验摘要 随着通信行业和电子计算机技术的发展，数字信号处理技术受到了越来越广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速地发展，数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，本文详细介绍了利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。 利用 Maltab 模拟一个基本输入信号（如三个正弦频率信号的叠加），自行设定滤波器 的技术指标，用程序设计法设计各种滤波器（低通，高通，带通） ，使用 Simulink进行滤波仿真最后得到分离的三个正弦频率信号，并与理论上得滤波效果进行对比和讨论。 二、实验目的 深入理解IIR和FIR数字滤波器的概念、基本原理和方法，学会用MATLAB语言和FADtool设计数字滤波器，掌握各种数字滤波器的设计方法和特点，熟悉MATLAB及其数字信号处理工具箱的使用方法，通过设

广西科技大学（筹） 毕业设计（论文）说明书

课题名称： 基于kalman滤波的直流伺服电机

模糊PID位置控制仿真研究

院 别： 电气与信息工程学院 专 业： 自动化 班 级： 081 学 号： 200800301040 姓 名： 林剑强 指导教师： 高远

2012年 5月 28日

摘 要

直流伺服系统的作用是使输出的机械位移可以准确的跟随着输入的位移。目前控制方法有PWM控制、PID控制方法等等。传统PID控制具有稳定性好、结构简单、可靠性高等优点。对于可建立精确数学模型的确定性系统特别适用。但由于它适应性较差，对于非线性和时变系统容易出现整定不良，超调量较大等现象，很难取得理想的控制效果。模糊PID控制器可以根据输入误差e和误差变化率ec对PID控制器参数进行实时自动调整，超调

Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0

Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0

1 引言

由Widrow B等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可

山东科技大学电工电子实验教学中心

创新性实验结题报告

实验项目名称 ＿基于matlab的数字滤波器设计及滤波仿真＿

三个正弦信号 用三种方法进行滤波分离

1.编程法、2.Simulink、3.SPTool法与FDATool法

一、实验摘要 随着通信行业和电子计算机技术的发展，数字信号处理技术受到了越来越广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速地发展，数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，本文详细介绍了利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。 利用 Maltab 模拟一个基本输入信号（如三个正弦频率信号的叠加），自行设定滤波器 的技术指标，用程序设计法设计各种滤波器（低通，高通，带通） ，使用 Simulink进行滤波仿真最后得到分离的三个正弦频率信号，并与理论上得滤波效果进行对比和讨论。 二、实验目的 深入理解IIR和FIR数字滤波器的概念、基本原理和方法，学会用MATLAB语言和FADtool设计数字滤波器，掌握各种数字滤波器的设计方法和特点，熟悉MATLAB及其数字信号处理工具箱的使用方法，通过设

广西科技大学（筹） 毕业设计（论文）说明书

课题名称： 基于kalman滤波的直流伺服电机

模糊PID位置控制仿真研究

院 别： 电气与信息工程学院 专 业： 自动化 班 级： 081 学 号： 200800301040 姓 名： 林剑强 指导教师： 高远

2012年 5月 28日

摘 要

直流伺服系统的作用是使输出的机械位移可以准确的跟随着输入的位移。目前控制方法有PWM控制、PID控制方法等等。传统PID控制具有稳定性好、结构简单、可靠性高等优点。对于可建立精确数学模型的确定性系统特别适用。但由于它适应性较差，对于非线性和时变系统容易出现整定不良，超调量较大等现象，很难取得理想的控制效果。模糊PID控制器可以根据输入误差e和误差变化率ec对PID控制器参数进行实时自动调整，超调

Wiener滤波器的设计及Matlab仿真实现

1.实验原理

在许多实际应用中，人们往往无法直接获得所需的有用信号，能够得到的是退化了或失真了的有用信号。例如，在传输或测量信号s(n)时，由于存在信道噪声或测量噪声v(n)，接受或测量到的数据x(n)将与s(n)不同。为了从x(n)中提取或恢复原始信号s(n)，需要设计一种滤波器，对x(n)进行滤波，使它的输出y(n)尽可能逼近s(n)，成为s(n)的最佳

?(n)。这种滤波器成为最优滤波器。 估计，即y(n) = sWiener滤波器是“理想”意义上的最优滤波器，有一个期望响应d(n)，滤波器系数的

?(n)表示)是均方意义上对期望响应的最优线性设计准则是使滤波器的输出y(n)(也常用d估计。Wiener滤波器的目的是求最优滤波系数w?[?,wo,?1,wo,0,wo,1,?,wo,k,?]，从而

?(n)]最小。 使J(n)?E[e(n)]?E[d(n)?d22 通过正交性原理，导出

i????w?oixr(i?k)?rxd(?k)， k??,?1,0,1,2?

该式称为Wiener-Hopf方程，解此方程，可得最优权系数{woi,i??,?1,0,1,2,?}。

Wiene

第十一章 模糊和KALMAN滤波目标跟踪系统

学生：卢宗庆 指导老师：高新波

内容提要1.模糊和数学模型控制器2.目标实时跟踪系统

3.模糊控制器4. KALMAN滤波控制器 5. 仿真结果 6. 总结在第九章我们比较了模糊和神经网 络在倒车控制中的应用，在本章着 重比较模糊系统和KALMAN滤波系 统在实时跟踪上的比较。

一 模糊和数学模型控制器1.模糊控制器 模糊控制器不同于传统的数学模型控制器，模糊系统不需精确 的数学模型既：不需根据输入来函数式地描述输出；同时模糊 系统对于所描述状态和怎样描述状态并不是不确定的。 模糊控制器是一个模糊系统，是一个单位立方体间的映 F :In I p 射： I n 包含属于空间 X {x1 ,..., xn } 的所有模糊子集； I p 包含 F 属于空间的所有模糊子集。模糊系统 将模糊子集 X 映射 成模糊子集 Y 。通常 X 和 Y 可以是连续的、离散的、或集 合的。

模糊控制器有一系列的FAM(模糊自联想记忆)“规 则”,它描述模糊的专家知识或学习训练好的输入到 输出的转变。一个FAM可以总结概括一个特定的数学 模型的动作。模糊系统可以非线性地将一个确定的或 模糊化的输入转变成一个模糊集输出。这个输