高中数学必修一到必修五目录

· 新人教版高中数学必修一

· 第一章 集合与函数概念 · 1、集合

· 2、函数及其表示 · 3、函数的基本性质 · 第二章 基本初等函数（Ⅰ）

· 1、指数函数 · 2、对数函数 · 3、幂函数

· 第三章 函数的应用 · 1、函数与方程

· 2、函数模型及其应用 · 新人教版高中数学必修二

· 第一章 空间几何体 · 1、空间几何体的结构 · 2、空间几何体的三视图和直观图

· 3、空间几何体的表面积与体积

· 第二章 点、直线、平面之间的位置

· 1、点、直线、平面之间的位置关系

· 2、直线、平面平行的判定及其性质

· 3、直线、平面垂直的判定及其性质

· 第三章 直线与方程 · 1、直线的倾斜角与斜率 · 2、直线的方程

· 3、直线的交点坐标与距离公式

· 第四章 圆与方程 · 1、圆的方程

· 2、直线、圆的位置关系 · 3、空间直角坐标系 · 新人教版高中数学

高中语文必修一到必修五的成语

必修一

1峥嵘岁月 形容不平凡的年月

2风华正茂 正是风采动人和才华横溢的时候。形容青年朝气蓬勃、年轻有为 3挥斥方遒，是说热情奔放，劲头正足。 4百舸争流。形容群舟争相行驶。

5天伦叙乐 老人和孩子在一起其乐融融的样子。 6危在旦夕 形容危险即在眼前。

7从谏如流 指听从好的建议就像水从高处流下一样顺畅自然，形容乐意接受别人的意见。 8洞若观火 就像黑夜里看火一样，形容观察事物非常清楚。 9以退为进 表面上退却，其实准备进攻的一种战略或战术。

10化险为夷 将危险转化为平安。放浪形骸：指行为放纵，不受约束。 11一去不复返：一去之后就不再回来。

12图穷匕首：比喻事情发展到了最后，真相或本意显露出来。 13悲歌击筑：亦作“悲歌易水”，常用以抒写悲壮苍凉的气氛。 14切齿拊心：形容愤恨到极点。

15发上指冠：毛发竖起的样子。形容极度愤怒。

16无可奈何：没有办法，无法可想。表示事已如此，再要挽回已是无能为力。 17变徵之声：乐声中的徵调变化，常作悲壮之声。 18秋毫不犯 指军纪严明，丝毫不侵犯人民的利益。

19劳苦功高 指出了很多力，吃了很多苦，立下了很大的功劳。 20约法三章 比喻以语

1

1.1.1 正弦定理

●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点

正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点

已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

教学过程：

一、复习准备：

1. 讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些？（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么办？

2. 由已知的边和角求出未知的边和角，称为解三角形. 已学习过任意三角形的哪些边角关系？（内角和、大边对大角） 是否可以把边、角关系准确量化？ →引入课题：正弦定理 二、讲授新课：

1. 教学正弦定理的推导：

①特殊情况：直角三角形中的正弦定理： sin A

必修五练习

1．在△ABC中，若，则与的大小关系为 （ ） A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定 2．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为 （ ） A.

B.

C.

或

D.

或

3．在△ABC 中， ，则A等于 （ ） A．60° B．45° C．120° D．30°

4．在△ABC中，bcosA＝acosB ，则三角形的形状为 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝ A．

B．

C．

D．

,则

（ ）

6．在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件的△ABC

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，

特殊地，若ΔABC的三内角A, B, C成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,

sin (ABCABC2?2) = cos2 , cos (2?2) = sin2.

3、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.） 4、边角关系：（1）正弦定理：???2R

（R为ΔABC外接圆半径），

?a?2RsinA 分体型：???，推论：a:b:c?::.

???（2）余弦定理：??a2?____?____?__________,?b?____?____

变形：??2?cosA???__________,????c2?____?____?__________.?cosB?????cosC?5、面积公式：S?ABC?_______?_______?_______.

二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：_____?_____?__

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，

特殊地，若ΔABC的三内角A, B, C成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,

sin (ABCABC2?2) = cos2 , cos (2?2) = sin2.

3、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.） 4、边角关系：（1）正弦定理：???2R

（R为ΔABC外接圆半径），

?a?2RsinA 分体型：???，推论：a:b:c?::.

???（2）余弦定理：??a2?____?____?__________,?b?____?____

变形：??2?cosA???__________,????c2?____?____?__________.?cosB?????cosC?5、面积公式：S?ABC?_______?_______?_______.

二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：_____?_____?__

修文县第一中学高一数学数列导学案 梅应奎

数列导学案

§2.1 数列的概念及简单表示（一）

【学习要求】

1．理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 2．探索并掌握数列的几种简单表示法．

3．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．

【学法指导】

1．在理解数列概念时，应区分数列与集合两个不同的概念． 2．类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法．

3．由数列的前几项，写出数列的一个通项公式是本节的难点之一，突破难点的方法：把序号标在项的旁边，观察项与序号的关系，从而写出通项公式． 【知识要点】

1．按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第 项． 2．数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…,简记为 ．

3．项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_____数列．

4．如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式． 【问

高中数学常用公式及结论大全(新课标)

必修1

1、集合的含义与表示

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。

描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如{x|x?5,且x?N}

2、常用数集及其表示方法

（1）自然数集N（又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N*或N+ ：1、2、3、…… （3）整数集Z：-2、-1、0、1、……

（4）有理数集Q：包含分数、整数、有限小数等 （5）实数集R：全体实数的集合 （6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于?

例如：a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等 （1）子集的概念

如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集(如图1)，记作A?B或B?A.

A,B B A 或 若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q， 记作P?Q

(图1)

（2）真子集的概念

若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的

?真子集(如图2). A??B或B?A.

B A (图2)

高一数学教案 课题：§1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

（一）集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到

这些东西，并且能判

高一数学教案 课题：§1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

（一）集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到

这些东西，并且能判