三阶四阶流感疫苗的区别

龙格库塔函数三四阶函数matlab代码实现

三阶龙格—库塔法的计算公式为：

K1 g(xi,yi)

hhK2 g(xi ,yi K1)22 K3 g(xi h,yi hK1 2hK2)

yi 1 yi h(K1 4K2 K3)6

三阶龙格—库塔公式的Matlab程序代码：

function y = DELGKT3_kuta(f, h,a,b,y0,varvec)

format long;

N = (b-a)/h;

y = zeros(N+1,1);

y(1) = y0;

x = a:h:b;

var = findsym(f);

for i=2:N+1

K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);

K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);

K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)-h*K1+K2*2*h]);

y(i) = y(i-1)+h*(K1+4*K2+K3)/6;

end

format short;

DELGKT3_kuta

函数运行时需要调用下列函数：

function fv=Funval(f, varvec, varval)

var= fin

篇一：三阶魔方解法说明书

篇二：三阶魔方入门图解教程

三阶魔方新手入门教程

前言

我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名 Rubik's cube 。是一个正 6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图：

（图1）

学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。

魔方的标准色：

国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都

面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。

左橙－右红。

将以白色为底

（图2）

认识公式

（图3） （图4）

公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示

（图5）

（图6）

（图7）

步骤一、完成一层

（图8）

首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一

下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2).

如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层

!

（1）（2）

（3）（4）

注：图（2）和（4）分

四阶行列式的计算；

N阶特殊行列式的计算（如有行和、列和相等）；

矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）； 求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程； 含参数的线性方程组解的情况的讨论；

齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解）； 讨论一个向量能否用和向量组线性表示； 讨论或证明向量组的相关性；

求向量组的极大无关组，并将多余向量用极大无关组线性表示； 将无关组正交化、单位化； 求方阵的特征值和特征向量；

讨论方阵能否对角化，如能，要能写出相似变换的矩阵及对角阵； 通过正交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化； 写出二次型的矩阵，并将二次型标准化，写出变换矩阵； 判定二次型或对称矩阵的正定性。 第二部分：基本知识 一、行列式 1．行列式的定义

用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式。

（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和； （2）展开式共有n!项，其中符号正负各半； 2．行列式的计算

一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则；

N阶（n>=3）行列式的计算：降阶法

定理：n阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。

方法：选取比

篇一：三阶魔方图解教程

三阶魔方图解教程

一、认识三阶魔方

三阶魔方（三阶，即3X3，每面共9块分三层的魔方），即最常见的魔方。是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁比克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界。

二、还原步骤

底层小T——中层归位——顶层十字——顶棱大T——顶角到位——顶角归位 1、记忆6面颜色

三阶魔方有6个面，颜色相对固定，一般为白、黄、蓝、绿、红、橙，且白黄相对，蓝绿相对，红橙相对，需要记忆这6个面的相对位置，比如按照我们现在的主流魔方的贴纸的贴法（上黄下白，前蓝后緑，左橙右红）。

注：其实每个面的颜色都是固定的，因为魔方6个面的中心块相对位置是不动的，通过这6块的颜色，在还原过程中也可帮助我们判断每一面的颜色。

2、记忆6面名称，及旋转方向

（1）为了便于后面记忆还原公式，我们还需要了解一下三阶魔方6个面的名称，当我们双手拿着魔方时，通常我们将魔方对着自己的一

篇一：三阶魔方入门转法图解 (初级)

三阶魔方入门转法图解

本文主要是对青年农民和许技江发表的一些教程的总结，也请两位作者指正。

一层转法请参考“青年农民”同志在魔方吧发表的《幼儿级魔方超级菜鸟入门教程（一层）》，链接

地址：http://bbs.mf8.com.cn/viewthread.php?tid=1906&extra=page%3D1

二层、三层转法我是参考许技江的教程总结的。

1. 二层的转法

当底面和第一层转好的时候，就把底面朝下 首先介绍两种转法：

在此层还原过程中会遇到一种比较奇怪的情形，如下图A。可以先把其他的边块拧到中间错误的位置，

把错误边块挤出来，再以正确的方法放回去。可先将「黄-粉红」边块把「红-绿」边块挤出来，如图B。再把「红-绿」移回去，如图C。

四周面中层完成后，可以进入下一阶段。

2. 三层顶面转出十字

这部分的公式只有一个，俗称六步法：如下图。

在完成底面及四周面的底层和中层后，请接着观察面，只要看十字的部分，角的地方不用看。转成“十字”后的图形

3. 三层顶面四角定位

顶面转出十字后，接着我们要处理顶面的角

块，分成两个阶段：

顶面角块的移动：观察四个角

块

各应该所去的位置，利用公式调整。

顶面角块的翻动

：将四个角

块

的顶面颜色都翻上

三阶魔方公式、魔方图解、魔方教程，从零基础到精通！

魔方还原法 Rubic's Cube Solution ————先看理论“ 魔方的还原方法很多

在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。

在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示：

F：前面 U：上面 D：下面 L：左面 R：右面

H：水平方向的中间层 V：垂直方向的中间层

魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。例如

U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左面逆时针旋转90度

H2：将水平中间层旋转180度

三阶魔方入门的玩法（层先法）复原的基本步骤示意图：

第一步：底棱归位（又称之为 Cross，英文的意思是十字还原，选择白色面做底面，在底层架十字）

第二步：底角归位（就是复原魔方第一层四个角块）。下面是5种

篇一：3阶魔方入门玩法图解说明

魔方入门玩法图解说明

篇二：魔方怎么玩？七步玩转三阶魔方还原公式图解

魔方怎么玩？七步玩转三阶魔方还原公式图解

完成魔方的方法有许多种。很多高手仅用几秒钟即可完成魔方，是因为他们已经完全熟知在颜色分布上百种情况下该使用那几百种公式中的哪一种。可是很多新人不喜欢背公式，也不习惯记忆诸多颜色分布情况，所以我把我初学魔方时认为最容易记忆的方法推荐给新人们，希望这个教程可以帮助你们。当熟悉了这个方法之后，就可以再学习更多高级方法，认知更多颜色分布。

因为这个方法有很多的循环，会浪费掉很多时间，所以目前用这种方法我的最高纪录为2分钟整。不过我相信你们将来一定会在2分钟之内转出来的！想要熟练玩转魔方，首先需要耐心(看完这篇长东西)，钻研(第一次完成魔方是一个需要刻苦钻研的过程)，和上百次的练习。因为90%的步骤需要熟记于大脑，然后将反复练习得出的手感变成一种习惯。这个阶段需要辛勤的努力，但是在最短时间内完成魔方所带来的成就感是无与伦比的！

不废话了，接下来是教程。要说明一下，字比图重要的多，一定要认真看字，图只是辅助。

关于魔方，你需要知道：

无论怎么转，每一个面的最中间的块[图:1-面中心块]是固定不动的。所以每一面的中心块颜色决定了该

内容为三阶系统，三阶系统的方框图和模拟电路如图1-2所示。

图1-2 三阶系统

1?1061?106T1?1?106?Cf1，K2?K3?K?K1K2K3，K1?2，图中，，，3Ri3100?10?WR,T2?1?106?Cf2，T3?1?106?Cf3。

实验一：求取系统的临界开环比例系数KC

实验二：系统的开环比例系数K对稳定性的影响。

在对此问题的学习上，我们将分别用计算理论值、matlab编程仿真、matlab中simulink仿真、multism仿真四种方法进行研究。

方法一：理论值计算

实验一：求取系统的临界开环比例系数KC

根据三阶系统的方框图和模拟电路，将Cf1=Cf2=Cf3=0.47u；Ri3=1M代入，可以得到开环传递函数为：

GO(s)?K1K2K3T1s?1T2s?1T3s?12K21 ?0.47s?10.47s?10.47s?1由此可求出系统的闭环传递函数为

K1K2K3Ts?1T2s?1T3s?1GC(s)?1K1K2K31?T1s?1T2s?1T3s?12K21 ?0.47s?10.47s?10.47s?1

2K211?0.47s?10.47s?10.47s?12K2

课题1 二阶与三阶行列式；全排列及其逆序数；n 阶行列式的定义；对换.

1、二阶行列式

ax?ax?b?1111212?把二元线性方程组（1）

ax?ax?b?2212212的四个系数按它们在方程组（1）中的位置，排成二行二列的数表

aa1211（2）aa2212aa?aa称为

数表（2其运算表达式）的二阶行列式，21221112记为aa

1112D?aa?aa? 3 （）

21111222aa2122a(i?1,2;j?1,2)称为行列式（31理解：（）数）的元素ij j?1,2)a(i?1,2;）的元素可表为或元，即行列式（3，ij iia j行的第3元素为列标。）位于该行列式（其中为行标，ij j),(ij元.

第列或称为行列式（3）的第aaaa的联的联线称为主对角线，）把（2到到21122211线称为副对角线，二阶行列式等于各

元素主对角线之积减去副对角线各元素之积.

（3）行列式表示按某种法则运算的结果.

利用行列式的概念，二元线性方程组（1）的求解过程- 3 - / 7 可写为

aaabab1121111112?D?D?D?0. ，，

21bbaaaa2222122222DD21?xx?.

所以，21DD1. 例自学P2、三阶行列式2 9个数排成3行3列

三阶魔方入门教程

魔方结构 魔方配色

魔方有 6 个中心块、 8 个角块、 12 个棱块，和一个主轴， 共 26 个块组成；

中心块有 1 个颜色，角块有 3 个颜色，棱块有 2 个颜色。

在正式开始学习魔方复原前，先掌握一些魔方的基础知识，会有利于后面的学习。

下图是本教程介绍的三阶魔方入门的玩法（层先法）复原的基本步骤示意图：

第一步：小白花（又称顶层架十字，黄色的中心块花蕊，四个白色的花瓣棱块） 注：（本教程以白色为底面，为了方便交流与学习，请统一把白色作为底面）。 拿到一个打乱的魔方，先找到黄色的中心块，保持黄色中心块在上，开始找四个白色的棱块在哪里，如果有找到白色的棱块是已经在了上图中白色的位置，这代表该棱块已经完成，继续找其它没有完成的棱块。

图101

图102

图1

如果是图101或图102的情况，让该棱块的白色面对着自己，该棱块在靠左手位置，同时黄色面的左边没有白色花瓣，就向上转动左手一次，把该棱块的白色转动到黄色面，形成一个白色花瓣；如果在右手的位置，同时黄色面的右边没有白色花瓣，则向上转动右手一次，把该棱块的白色转动到黄色面形成一个花瓣。

公式符号说明

左层向下 转动9