小学奥数同余问题真题公务员

小学奥数同余问题

同余问题（一）

在平时解题中，我们经常会遇到把着眼点放在余数上的问题。如：现在时刻是7时30分，再过52小时是几时几分？我们知道一天是24

小时，

，也就是说52小时里包含两个整天再加上4小时，这样就在7

时30分的基础上加上4小时，就是11时30分。很明显这个问题的着眼点是放在余数上了。

1. 同余的表达式和特殊符号

37和44同除以7，余数都是2，把除数7称作“模7”，37、44对于模7同余。

记作：（mod7） “”读作同余。

一般地，两个整数a和b，除以大于1的自然数m所得的余数相同，就称a、b对于模m同余，记作：

2. 同余的性质

（1）（每个整数都与自身同余，称为同余的反身性。）

（2）若，那么（这称作同余的对称性）

（3）若性）

（4）若，，则（这称为同余的传递，，则（）（这称为同余的可加性、可减性）

（称为同余的可乘性）

（5）若有趣的现象：

如果 ，则，n为正整数，同余还有一个非常

小学奥数同余问题

那么（的差一定能被k整除）

这是为什么呢？

k也就是的公约数，所以有

下面我们应用同余的这些性质解题。

【例题分析】

例1. 用412、133和257除以一个相同的自然数，所得的余数相同，这个自然数最大是几？

分析与解答：

假设这个自然数是a，

数论之同余问题

余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是各大杯赛小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。

许多孩子都接触过余数的有关问题，并有不少孩子说“遇到余数的问题就基本晕菜了！”

余数问题主要包括了带余除法的定义，三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理），及中国剩余定理和有关弃九法原理的应用。

知识点拨：

一、带余除法的定义及性质：

一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r, 0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当r?0时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商 (2)当r?0时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:

如图，这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

二、三大余数定理：

1.余数的加法定理

a与b的和除以c的余数

-- -- 1. 两数相除商３7余73，求被除数的最小值。

解析:28８1

2. 两数相除,商4余8，被除数、除数、商和余数的和为４１5，则被除数是多少？ 解析：被除数是424，除数是79.

3. 小明在做题的时候由于马虎,错把被除数360看做390，商比原来大了3,求原来 的除数。

解析：除数是10．

4. 小明在做题的时候由于马虎,错把被除数360看做390,商比原来大了3,余数也 比原来大了3.求原来的除数。

解析：除数是9.

5. 求算式３２１８+26－7５7除以9的余数。

解析:3.

6. 求413除以5的余数。

解析：１.

7. 2４６１×135×6047÷１1的余数是多少?

解析：5．

8. １９992０００÷7的余数是多少？

--

解析:0.

9.求1２34５6789101112……19９200除以9的余数是_＿___＿__;

解析：3．

１０. 数１1…１（20０７个1）,被１3除余多少?

解析：７

11.已知一个两位数除14７7,余数是49.那么,满足那样条件的所有两位数是．

解析:147７-49＝142８是这两位数的倍数，又1428=2×2×3×7×17＝5１&#

公务员考试

行测之余数同余问题解题诀窍

在公务员考试的数量关系模块中，余数相关问题是考查的传统重点，也是令很多考生犯难的一种题型。

按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类： 一、代入排除类型

【例1】（江西2009）学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )

A.102 B.98 C.104 D.108

【解析】像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。

二、余数关系式和恒等式的应用

余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数），但是在这里需要强调两点：

1、余数是有范围的（0≤余数＜除数），这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。

2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除

数=除数×商＋余数。

【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？

A.12 B.41 C.67 D.71

【解析】余数是11，因此，根据余数的范围

公务员考试

行测之余数同余问题解题诀窍

在公务员考试的数量关系模块中，余数相关问题是考查的传统重点，也是令很多考生犯难的一种题型。

按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类： 一、代入排除类型

【例1】（江西2009）学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )

A.102 B.98 C.104 D.108

【解析】像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。

二、余数关系式和恒等式的应用

余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数），但是在这里需要强调两点：

1、余数是有范围的（0≤余数＜除数），这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。

2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除

数=除数×商＋余数。

【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？

A.12 B.41 C.67 D.71

【解析】余数是11，因此，根据余数的范围

1、摔倒的老人无人扶，谈谈道德与诚信的关系。

2、如果由你来出公务员考试题目，你如何开展工作?

3、就你的工作经历中，你觉得最难处理的一次矛盾，你怎么做的? 4、有来访群众，坚持要见领导，而领导不在，你应该怎么办?

5 单位新上了一套办公软件，但使用过程中出现了一些问题，影响了效率，你作为该软件上马的负责人，准备如何处理？

【题目】一次工作中你把文件交给待办部门，且迟迟没有得到回复，面对这种问题，你该怎么办?

【题目】现在不少大学生宁愿在家待业考公务员、事业单位也不愿意去基层工作，你怎么看待这种现象?

【题型分析】

这道面试题属于综合分析里的社会现象类题型，通过作答看考生能否对问题全面、客观地提出看法和分析，从而测查考生的综合分析能力和判断能力。测评要素包括观点的明确性、针对性、鲜明性；分析的深度、广度、逻辑性；表达的条理性和说服力等。 【参考答案】

不少考生不找工作，连续数月甚至数年备考，希望能一劳永逸成为一名公务员。我认为，考生这种以“待业”的状态备考的做法，并不可取。

第一，“待业”备考可能提升了知识点储备，但提升不了考生的职业能力。 公务员笔试不是“象牙塔”里的考试，它的考核内容与公务员的职业能力要求密

深圳市2005年公务员考试行政能力测试部分试题（含答案）

以下试题是根据参加考试印象整理完成，经过综合各种相关资料充实，仅供参考！ 第一部分 数量关系测验

一、数字推理

下面的每一道试题都是按某种规律排列的数列，但其中缺少一项，请你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的答案中选择出你认为最合适、最合理的一个，来填补空缺，并在答题纸上将相应题号下面的选项涂黑。

1．56，66，78，82，( ) A．98 B．100 C．96 D．102 2．7/9，13/9，20/9，28/9，( ) A．25/9 B．37/9 c．26/9 D．8/3 3．18，-27，36，( )，54 A．44 B．45 C．-45 D．-44 4．9，1，4，3，40，( )

A．81 B．80 C．121 D．120 5．66，79，93，108，( ) A．121 B．120 C．122 D．124

二、数学运算

6．用一台机床加工一批零件，2．4小时可加工这批零件的言，照这样计算，加工这批零件还需几小时?

A．0．6 B．2．4 C．3 D．18/5

7．最大的三位数加最小的一位数，得数是 A．999 B．1100 C．

黑龙江乡镇公务员面试真题

一道听力题，几位乡镇领导的谈话，要求归纳一下。

2.镇里规划建一农贸市场，请拟出建设农贸市场的方案。

3.如果有群众来集体上访，而此时分管领导正在开会，你做为秘书会怎么做?

4.做为一名大学生会有许多就业岗位，为什么会选择到农村工做呢?

5.“三个代表”的主要内容是什么?

6.做为一名乡镇领导干部，你会怎样展开招商引资工做?

7.某县领导要治理荒山，题了四个字，光这四个字就耗费了农民大量的人力、物力、财力，你怎么看?

8.某县领导想把本县经济搞上去，提高农民收入水平，你在职能部门工做，你准备怎么做?

9.有两位同事工做能力很强，但是经常闹矛盾，他们认为业务过硬就能够了，你是如何看待他们之间的合做的?

10、请用3分钟左右的时间谈你过去的一些学习和生活的经历以及你为什么报考这个职位 11、假设你是某高校一名教师，近期将从韩国来30名学生参加一个汉语学习短期班，为期三周。学校决定让你来安排此次培训班，你打算如何做？ 12、假设有这样一种情况：你的工作能力绰绰有余，工作成绩也很突出，但却无法赢得领导信任，而某些工作能力不如你的同事却因能说会道，博得了领导的欢心，对此你有何想法 ？

13、假设你在某单位工

不定项选择（共10分，20题，每题0.5分）

题目大都是一些时事政治、哲学、法律类题目，暂无，欢迎补充 案例分析一：（材料来源网络）10分

本报讯 (记者张丹)日前，哈尔滨市人大发布任免职名单引发了网友的热议，原因是，原哈尔滨市畜牧兽医局局长秦德亮，摇身变成教育局局长。昨日，记者连线哈尔滨市教育局，教育局宣传部门的工作人员告诉记者，新局长已经到任几日，目前没有相关回应。前教育部发言人、语文出版社社长王旭明昨日发表博文称，当教育局长也需要资质。

记者从哈尔滨教育局网站政务频道机构设置一栏中看到，官网信息已经更新：秦德亮任党委书记、局长，主持全面工作，主管人事处、发展规划处、财务审计处。昨日，记者连线哈尔滨市教育局，教育局宣传部门的工作人员告诉记者，新局长已经到任几日。针对网上的质疑声，新上任的教育局局长秦德亮是否会做出回应？该工作人员告诉记者，由于相关直属领导不在，需要向上汇报之后再做决定。

而发布任免职名单的哈尔滨市人大常委会相关工作人员也表示，秦德亮的调任完全依法依程序，由投票决定。至于网友吐槽“跨界”调任，人大工作人员表示，事实上这很正常。此外，畜牧兽医局局长成教育局局长并不涉及行政级别的调整，“是同级调任，都是正局级”。

昨日，前教

2012年1月15日国家公务员外交部面试真题

1.大国崛起，你认为国家竞争力重要还是人的竞争力重要？(10分钟准备、3分钟演讲) 2.你最艰难的一次选择？(追问一下，选择事件中的细节) 3.你有什么爱好？

4.你的同事小王去年筹备处里的联欢会，地点选择上有失误，今年领导让你负责，小王做你的助手，但他不配合你的工作，你怎么办？(追问1：你觉得小王有哪些不妥之处？追问2：假如我是小王，你准备怎么跟我说？)

5.一个部委的副局长给你们司打电话，要求见你们的副司长，你都要询问哪些信息？ 2012年2月11日国家公务员银监局面试题 1、个人介绍中所说的融入工作具体怎么做？ 2.在北京上学，为什么不留在北京？ 3.商业银行的资本有什么作用？

4.你学的房地产金融学主要讲什么的啊？（追问2题） 5.你在志愿经历中对团队和个人的关系有什么看法？

6.from the view of customer, how do banks improve their service? 2012年2月11日国家公务员银监局面试题 1.个人介绍中一下包括年龄学习工作经历

2. 直接领导与大领导在你的一篇报告中的一个观点有很大观念冲突,并且