高中物理互感和自感公式

高中物理互感、自感和涡流讲与练

知识要点：

一、互感现象

两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。

二、自感现象

1．自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势。 2．典型电路：

A A1 L L A2 R S R’ S E E

3．规律：自感电动势大小 E?L?I ?t 自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。

4．自感系数：公式E?L?I中的L叫做自感系数，简称自感或电感。自感系数与线圈?t的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。

三、涡流

1．定义：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做涡流。

2．热效应：金属块中的涡流要产生热量。如果磁通量变化率大，金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。利用涡流的热效应可以制成高频感应炉、高频焊接、电磁炉等感应加热设备。变压器、电机铁芯中的涡流热效应

哈尔滨理工大学

大学物理《自感与互感》作业卷（二十）

姓名 年级 专业 学号

1、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，

则它的自感系数将 。

2、 一同轴电缆，芯线是半径为R 1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属

网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为 ? r 。试求单位长度电缆上的自感。 3、 两根平行的长直导线，横截面的半径都是 a，中心线相距d，属于同一回路。设两导线

内部的磁通都可略去不计,证明:这样一对导线单位长度的自感系数为L??0d?aln.?a

4、 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为 h ，AB边

平行于直导线，且与直导线的距离为 b 。三角形线圈中通有电流I = I0 sin ?t ，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。

5、 如图，彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另

一端B处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为 。

哈尔滨理工大学

大学物理《自感与互感》作业卷（二十）

1、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 。

2、 一同轴电缆，芯线是半径为R 1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为 r 。试求单位长度电缆上的自感。

3、 两根平行的长直导线，横截面的半径都是 a，中心线相距d，属于同一回路。设两导线 内部的磁通都可略去不计,证明:这样一对导线单位长度的自感系数为L 0d aln. a

4、 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为 h ，AB边平行于直导线，且与直导线的距离为 b 。三角形线圈中通有电流I = I0 sin t ，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。

5、 如图，彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为 。

题4图 题5图

高中物理公式：电场公式

两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60*10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0*109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝

电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=W AB/q=-ΔEAB/q

电场力做功：W AB=qUAB=Eqd{W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，

UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离

.................................

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt

3.下

.................................

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt

3.下

高中物理公式大全以及高中物理定理、定律、公式表

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1、速度Vt＝Vo+at 2.位移s＝Vot+at²/2＝V平t= Vt/2t

3.有用推论Vt²-Vo²＝2as

4.平均速度V平＝s/t（定义式）

5.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2

6.中间位置速度Vs/2＝√[(Vo²+Vt²)/2]

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;

(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。

2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝g

高中物理重点公式集锦

一、力学

1 匀变速直线运动

（1）vt v0 at s v0t

vs

2

E机 W非重力 W非弹力（机械能的变化量等于除重力与弹力外的其他力做功）

摩擦力做功：W

f

fS（S为对地位移）

12

2

at vt v0

22

2as

v vts

（2） v，摩擦生热：Q fS相 E损（Q为系统增加的内能， E损为系统损失的机械能） 0

中间时刻

t26平抛运动：

vt v0

2

22

匀加速或匀减速直线运动：v v

ts

2

2

水平分运动：x v0t,vx v0 竖直分运动：y 合运动：v 7圆周运动： 线速度：v

st 2 RT

R,；角速度：

v0 vy,S

2

2

12

2

gt,vy gt

（3）初速为零的匀加速直线运动，时间间隔相同时 S1:S2:S3 1:3:5:

初速为零的匀加速直线运动，位移间隔相同时T1:T2:T3 1:(2 1):(3 2) （4）处理打点计时器打出纸带的计算公式：v (Si Si 1)；a Si 1 Si

i2

2T

T

x y,tan

22

yx

;tan 2tan （中点）

t

2 T

2 f

2

2 相互作用

重力：G mg（纬度越大g越大，高度越高，g越小） 弹力：垂直于接触面

胡克定律：F k x（其中 x为弹簧的形变量）

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt

3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh

（3)竖直上抛运动

1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）

3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt

3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方

高中物理重点公式集锦

一、力学

1 匀变速直线运动

（1）vt v0 at s v0t

vs

2

E机 W非重力 W非弹力（机械能的变化量等于除重力与弹力外的其他力做功）

摩擦力做功：W

f

fS（S为对地位移）

12

2

at vt v0

22

2as

v vts

（2） v，摩擦生热：Q fS相 E损（Q为系统增加的内能， E损为系统损失的机械能） 0

中间时刻

t26平抛运动：

vt v0

2

22

匀加速或匀减速直线运动：v v

ts

2

2

水平分运动：x v0t,vx v0 竖直分运动：y 合运动：v 7圆周运动： 线速度：v

st 2 RT

R,；角速度：

v0 vy,S

2

2

12

2

gt,vy gt

（3）初速为零的匀加速直线运动，时间间隔相同时 S1:S2:S3 1:3:5:

初速为零的匀加速直线运动，位移间隔相同时T1:T2:T3 1:(2 1):(3 2) （4）处理打点计时器打出纸带的计算公式：v (Si Si 1)；a Si 1 Si

i2

2T

T

x y,tan

22

yx

;tan 2tan （中点）

t

2 T

2 f

2

2 相互作用

重力：G mg（纬度越大g越大，高度越高，g越小） 弹力：垂直于接触面

胡克定律：F k x（其中 x为弹簧的形变量）