复旦数学考研真题及答案

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复旦数学真题有答案

标签:文库时间:2025-02-15
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222a,b,cx?a?bc,y?b?ac,z?c?ab,65、已知是不完全相等的任意实数。若

则x,y,z的值______________________。 A、都大于0; B、至少有一个大于0; C、至少有一个小于0; D、都不小于0

2x66、已知关于x的方?6x?(a?2)|x?3|?9?2a?0有两个不同的实数根,则系

数a的取值范围是_____________________________。

A、a?0或a??2;

(x?12B、a?0;

1n)1C、a?2或a?0; D、a??2

2x4的展开式中,若前3项的系数成等差数列,则展开式的67、在二项式

有理项的项数为_____________。

A、2; B、3; C、4; D、5

68、设a1和a2为平面上两个长度为1的不共线向量,且它们和的模长满足

|a1?|a2|?3。则(2a1?5a2)?(3a1?a2)?____________。

1A、2;

?12;

B、

11C、2;

11D、2

?69、在复平面上,满足方程zz?z?z?3的复数z所对应的点构成的图形是________。

A、圆;

B、两个点;

C、线段;

D、直线

70、在如图所示

2019考研数学二真题及答案

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2010年考研数学二真题及答案

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二零一○年全国研究生入学考试试题(数学二)

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解,若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解,?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解,则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切,则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

历年考研数学真题及答案(2003-2013)

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历年考研数学一真题2003-2013

(经典珍藏版)

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

1(1)lim(cosx)ln(1?x2)x?0 = . (2)曲面z?x2?y2与平面2x?4y?z?0平行的切平面的方程是 . (3)设?x2??ancosnx(???x??),则a2= .

n?0(4)从R2的基α?1??0??,α?1??1??1?1??2????1??到基β1???1??,β2???2??的过渡矩阵为 . (5)设二维随机变量

(X,Y)的概率密度为

f(x,y?)

6x0

0?x?y?1其它,则

P{X?Y?1}? .

(6)已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(?,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40 (cm),则?的置信度为0.95的置信区间是 .

(注:标准正态分布函数值?(1.96)?0.975,?(1.645)?0.95.)

二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题

1998考研数学一真题及答案详解

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1998 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1) limx?01?x?1?x?2? . x21?2z(2) 设z?f(xy)?y?(x?y),f,?具有二阶连续导数,则? .

x?x?yx2y222(2xy?3x?4y)ds? . ??1,其周长记为a,则?(3) 设L为椭圆?L43(4) 设A为n阶矩阵,A?0,A为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值?,

则(A*)2?E必有特征值 . (5) 设平面区域D由曲线y?*

12及直线y?0,x?1,x?e所围成,二维随机变量(X,Y)在x区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x?2处的值为 _ .

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.) (1) 设f(x)连续,则

2dx22tf(x?t)dt? ( ) ?0dx222(A) xf(x) (B) ?xf(x) (C) 2xf(x)

2010年考研数学二真题及答案

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二零一○年全国研究生入学考试试题(数学二)

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解,若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解,?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解,则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切,则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

历年考研数学真题及答案(2003-2013)

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历年考研数学一真题2003-2013

(经典珍藏版)

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

1(1)lim(cosx)ln(1?x2)x?0 = . (2)曲面z?x2?y2与平面2x?4y?z?0平行的切平面的方程是 . (3)设?x2??ancosnx(???x??),则a2= .

n?0(4)从R2的基α?1??0??,α?1??1??1?1??2????1??到基β1???1??,β2???2??的过渡矩阵为 . (5)设二维随机变量

(X,Y)的概率密度为

f(x,y?)

6x0

0?x?y?1其它,则

P{X?Y?1}? .

(6)已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(?,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40 (cm),则?的置信度为0.95的置信区间是 .

(注:标准正态分布函数值?(1.96)?0.975,?(1.645)?0.95.)

二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题

1998考研数学一真题及答案详解

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1998 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1) limx?01?x?1?x?2? . x21?2z(2) 设z?f(xy)?y?(x?y),f,?具有二阶连续导数,则? .

x?x?yx2y222(2xy?3x?4y)ds? . ??1,其周长记为a,则?(3) 设L为椭圆?L43(4) 设A为n阶矩阵,A?0,A为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值?,

则(A*)2?E必有特征值 . (5) 设平面区域D由曲线y?*

12及直线y?0,x?1,x?e所围成,二维随机变量(X,Y)在x区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x?2处的值为 _ .

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.) (1) 设f(x)连续,则

2dx22tf(x?t)dt? ( ) ?0dx222(A) xf(x) (B) ?xf(x) (C) 2xf(x)

1994考研数学一真题及答案详解

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1994考研数学一真题及答案详解

1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) (1) limcotx(

x 0

11

) sinxx

(2) 曲面z ez 2xy 3在点(1,2,0)处的切平面方程为1x 2u

(3) 设u esin,则在点(2,)处的值为_____________.

y x y

x

x2y2

(4) 设区域D为x y R,则 (2 2)dxdy _____________.

abD

2

2

2

nTT

(5) 已知 (1,2,3), (1,,),设A ,其中 是 的转置,则A 1123

二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)

sinx4342

(1) 设M cosxdx,N (sinx cosx)dx,P 2 (x2sin3x cos4x)dx, 2 1 x222

2

则 ( )

(A) N P M (B) M P N (C) N M P

2010年考研数学一真题及答案

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2010年考研数学一真题

一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)

(1)极限lim

x→∞[x2

(x?a)(x+b)

]x=

(A)1 (B)e (C)e a?b(D)e b?a 【考点】C。

【解析】

【方法一】

这是一个“1∞”型极限

lim x→∞[x2

(x?a)(x+b)

]x=lim

x→∞

{[1+(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

]

(x?a)(x+b)

(a?b)x+ab}

(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

x=e a?b

【方法二】

原式=lim

x→∞e xln

x2

(x?a)(x+b)

而lim

x→∞ xln x2

(x?a)(x+b)

=lim

x→∞

xln(1+(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

)

=lim

x→∞

x?(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

(等价无穷小代换) =a?b

则lim

x→∞[x2

(x?a)(x+b)

]x=e a?b

【方法三】

对于“1∞”型极限可利用基本结论:

若limα(x)=0, limβ(x)=0,且limα(x)β(x)=A 则li m(1+α(x))β(x)=e A,求极限

由于lim

x→∞α(x)β(x)=lim

x→∞

x2?(x?a)(x+b)

(x?a)(x+