数据结构与算法第一章思维导图

1. AUB 将所有在Lb中但不在La中的数据元素插入到La中 Void Union（ List &La， List Lb） ｛ La_len=ListLength（La）； Lb_len=ListLength（Lb）； For（i=1；i<=Lb_len；i++） ｛

GetElem（Lb，i，&e）;

If（！LocateElem（La，e，equal）） ListInsert（La，++La_len，e）; ｝ ｝

2. La，Lb中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将La，Lb归并为一个新的线性表Lc，且Lc的数据元素仍为递减有序排列。 Void MergeList（List La，List Lb，List &Lc） ｛

InitList（Lc）； i=j=1； K=0；

La_len=ListLength（La）； Lb_len=ListLength（Lb）； While（（i<=La_len）&&（j<=Lb_len））｛//La，Lb均为非空 GetElem（La，i，&ai）; GetElem（Lb，j，&bj）;

if（ai<=bj）

｛ ListInsert（Lc，++k，ai）; ++i ； ｝ else

｛ ListInsert（Lc，++k，bj）; ++j ； ｝ ｝

While（i<=La_len）｛ GetElem（La，i++，ai）; While（j<=Lb_len）｛ GetElem（Lb，j++，bj）; ｝

3. 顺序表的存储结构静态描述：

#defin

数据结构第一章课件

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第一章 绪论主要内容： 数据结构的定义；数据结构研究的范围；研究数据结构采用的方法； 算法描述的工具；算法性能的评价。 教学目的： 使学生掌握数据结构中涉及的基本概念，为以后各章的学习打好基础。 重点： 数据结构的定义；算法描述的工具；算法性能的评价； 难点： 算法性能的评价；

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1.1 数据结构的基本概念一、数据结构的概念计算机可以处理： a、数值计算 b、非数值计算数据结构复杂，关系 无法用数学方程描述

用计算机解决一个具体问题的步骤：抽象数学模型 设计算法 编制程序,上机调试 寻求数学模型： 分析问题 提取操作对象 找操作对象之间关系 用数学的 语言描述

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二、有关术语简介1. 数据(Data)数据——所有能被输入到计算机中，并能被计算机处理的符号集合。是计 算机操作对象的总称。

数据是信息的载体，是计算机程序加工处理的原料。 2. 数据元素(Data Element)数据元素——是数据的基本单位, 在计算机中通常作为一个整体进行考 虑和处理。 eg:学生信息检索系统 3. 数据项(Data Item) 数据项------具有独立含义

第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法

过滤 一帖、 二低、 三靠 分离固体和液体的混合体时， 除去液体中不溶性固体。（漏斗、 滤纸、玻璃棒、 烧杯）

蒸发 不断搅拌， 有大量晶体时就应熄灯， 余热蒸发至干， 可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干， 在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、 酒精灯、 温度计、 冷凝管、 接液管、 锥形瓶）

萃取 萃取剂： 原溶液中的溶剂互不相溶； ② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂； ③ 要易于挥发。 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同， 用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器： 分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出， 上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作， 与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水， 使水面没过沉淀物， 等水流完后， 重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、 烧杯、 玻璃棒、 容量瓶、 胶头滴管

主要步骤： ⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取） ⑶ 溶解（少量水， 搅拌，

《数据结构》第一章练习题

1、单项选择题

1.1数据结构是一门非数值计算的程序设计问题中计算机的（ ）以及它们之间的（ ）和运算等的学科。

①A数据元素 B计算方法 C逻辑存储 D数据映像 ②A结构 B关系 C运算 D算法

1.2数据结构被形式的定义为（K,R），其中K是（ ）的有限集，R是K上的（ ）有限集。

①A算法B数据元素C数据操作D逻辑结构 ②A操作B映像C存储D关系

1.3在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为（ ）。 A动态结构和静态结构 B紧凑结构和非紧凑结构 C线性结构和非线性结构 D内部结构和外部结构 1.4数据结构在计算机内存中的表示是指（ ）。 A数据的存储结构 B数据结构

C数据的逻辑结构 D数据元素之间的关系

1.5在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ ）结构。 A逻辑 B存储 C逻辑和存储 D物理

1.6算法分析的目的是（)，算法分析的两个主要方面是（ ）。 ①A找出数据结构的合理性 B研究算法中输入与输出的关系 C

第一章 绪论

一、选择题

1.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )

A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树

2．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。 A. 线性结构 B. 树型结构 C. 物理结构 D. 图型结构 3．下面程序的时间复杂为（ ）

for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} A. O(n) B.O(n2) C. O(n3) D. O(n4) 4．数据的最小单位是（ ）。

A.数据项 B. 数据类型 C.数据元素 D. 数据变量

5．程序段s=i=0；do {i=i+1； s=s+i；}while(i<=n)；的时间复杂度为（ ）。

23

A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n) D. O(n/2) 6．下列程序段的时间复杂度为（ ）。

for(i=0； i

for(i=0； i

A. O(m*n*t) B. O(m+n+t) C. O(m+n*t) D. O(m*t+n) 7．下列程序段的时间复杂度为（ ）。

i=0，s=0； while (s

A. O(n1/2) B. O(n1/3) C. O(n) D. O(n2

《数据结构》第一章习题

一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）

1、一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构。（√ ） 2、用C语言等高级语言实现的算法就是程序。（ × ） 3、课本P37 1.5题 4、课本P37 1.6题

二、单项选择题

1、从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 2、程序段 for(int i = n-1; i >= 1; i--) for(int j = 1; j <= i; j++) if(A[j]>A[j+1])

A[j]←→A[j+1]； // A[j]与A[j+1]交换值

其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（ A ）。 A．O(n) B．O(nlogn) C．O(n3) D．O(n2) 3、下面说法错误的是（ c ）

（1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空

第1章绪论

一、选择题

1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】

A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度

2. 算法的时间复杂度取决于（）【中科院计算所1998 二、1 （2分）】

A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B

3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法

(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性

C. 确定性、有穷性、稳定性

D. 易读性、稳定性、安全性

【南京理工大学1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学1996 一、1（4分）】4．一个算法应该是（）。【中山大学1998 二、1（2分）】

A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.

5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学2000 一、1（1.5分）】

A．算法最终必须由计算机程序实现

B. 为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的

C. 算法的可行性是指指令不能有二义性

D. 以上几个都是错误的

6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学20

考点一：数据结构与算法 1.算法的有穷性是指（）。

A）算法程序的运行时间是有限的 B）算法程序所处理的数据量是有限的 C）算法程序的长度是有限的 D）算法只能被有限的用户使用

2.对长度为n的线性表排序，在最坏情况下，比较次数不是n(n－1)/2的排序方法是（）。 A）快速排序 B）冒泡排序

C）直接插入排序 D）堆排序

3.下列关于栈的叙述正确的是（）。 A）栈按\先进先出\组织数据 B）栈按\先进后出\组织数据 C）只能在栈底插入数据 D）不能删除数据

4.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（）。 A）12345ABCDE B）EDCBA54321 C）ABCDE12345 D）54321EDCBA

5.下列叙述中正确的是（）。

A）循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构 B）在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况 C）在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况 D）循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定

6.在长度为n的有序线性表中进行二分查找，最坏情况下需要比较的次数是（）。 A）O(n

第一章 数据结构与算法

1.1.1 算法的基本概念

算法是指解题方案的准确而完整的描述。是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。 对于一个问题，如果可以通过一个计算机程序，在有限的存储空间内运行有限长的时间而得到正确的结果，则称这个问题是算法可解的。但算法不等于程序，也不等于计算方法。 程序的编制不可能优于算法的设计。 1．算法的基本特征

(1)可行性：算法中要执行的每一个步骤都可以在有限时间内完成，且正确，否则是不会得到满意结果的。

N=-10;

for( k=1;k<=n;k++ )

c=c+1;

(2)确定性：算法的确定性，是指算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。

X=a·b/c·d X=a·b/(c·d) X=a·(b/c)·d

(3)有穷性：算法的有穷性，是指算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

算法的有穷性还应包括合理的执行时间的含义。 for( k=1;k<=n;k++ ) c=c+1;

下例是无限循环：

for( k=1;k<=-10;k++ ) c=c+1;

(4)拥有足够的情报：一个算法是否有效，还取决于为算法所提供的情报是否足够。 2，算法的基本要素

最优化理论与算法（数学专业研究生）

第一章 引论

§1.1 引言

一、历史与现状

最优化理论最早可追溯到古老的极值问题，但成为一门独立的学科则是在20世纪四十年代末至五十年代初。其奠基性工作包括Fritz John最优性条件（1948），Kuhn-Tucker最优性条件（1951），和Karush最优性条件(1939)。近几十年来最优化理论与算法发展十分迅速，应用也越来越广泛。现在已形成一个相当庞大的研究领域。关于最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖：线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划、几何规划、多目标规划、随机规划甚至还包括变分、最优控制等动态优化内容。本课程所涉及的内容属于前者。 二、最优化问题的一般形式 1、无约束最优化问题

minf(x) （1.1）

x?Rn2、约束最优化问题

minf(x)

?ci(x)?0, i?E （1.2）

s.t.??ci(x)?0, i?I这里E和I均为指标集。

§1.2数学基