2022北京市中学生数学竞赛

1984年北京市中学生数学竞赛初二年级试题

一、选择题:

1．在整数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中,质数的个数为x ,偶数的个数为y ,完全平方数的个数为z ,则x+y+z等于（ ）

（A） 14； （B） 13； （C） 12； （D） 11； （E） 10 2．下面是演算的习题:

(1) （a+b） = a + b；(2) (3-π)-| 3-π| = 0；(3) 3?22?1?2； (4) a +(-3) = (a+3)(a+3)，设其中做错的题数为n ,则n =（ ） （A） 4； （B） 3； （C） 2； （D） 1； （E） 0 3．设x?1?2

2 2

2

2

11,y?1?,其中x,y均不为0,那么y =（ ）

xy（A）x-1； （B）1-x； （C）1+x； （D） -x； （E）x

22

4．方程(1984x)-1983?1985x-1=0的较大的根为r ,1983 x-1984x+1=0的较小的根为s,则r-s等于（ ） （A）

1984198519821983；（B）；（C）；（D）；（E）0 19831984198319845．凸n边形的n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n

2006年北京市高中学生化学竞赛试题（高中二年级）

·竞赛时间2小时。迟到超过30分钟者不得进场。1小时内不得离场。时间到，把答题纸及试题纸（背面向上）放在桌面上，立即离场。

·竞赛答案全部写在答题纸上，使用黑色或蓝色圆珠笔、签字笔或钢笔答题，使用红色或铅笔答题者，试卷作废无效。

·姓名、准考证号和所属区、县、学校必须填写在答题纸上方指定位置，写在他处者按废卷处理。

·允许使用非编程计算器及直尺等文具。

·答题纸按密封线封装。

第一题 单选或多选题（共7分）（选对一个答案得1分，多选一个错误答案扣0.5分） 1．在抢救大出血的危症病人时，常需静脉点滴以0.9％的氯化钠溶液（俗称“生理盐水”），这是由于人体血液的“矿化度”（即无机盐的含量）为0.9％。另有研究表明，30亿年前地表原始海水的矿化度即为0.9％。对此下列猜测或评论不足取的是 。

A) 人类的祖先可能是从原始海洋中逐渐进化到陆地上的 B) 人类血液和原始海水矿化度均为0.9％纯属巧合 C) 人类血液和原始海水之间存在着某些尚未认识的关系 D) 人类血液仍然带有原始海水的某些印记

2．某溶液中含有NO 3-、SiO 32-、AlO 2-、S 2-等四种离子，若向其中加入过量的盐酸

第十八届北京市大学生数学竞赛本科甲、乙组试题解答

（2007年10月14日 下午2：30--5：00）

注意：本考卷共九题. 甲组九题全做, 乙组只做前七题

一、 填空题（每小题2分，共20分）

1.设当x?1时,1?解m?3.m1?x???xm?1是x?1的等价无穷小,则m?______.2.设f(x)?解f?(1)?(x?1)(x?2)?(x?n)(x?1)(x?2)?(x?n)(?1)n?1,则f?(1)?________.

n(n?1).1n3.已知曲线解y?f(x)在点(1,0)处的切线在1n)]ny轴上的截距为?1,则lim[1?f(1?n??)]n?_____.lim[1?f(1?n???e.kn4.limn???k?1enn?1k?______.

解π原式?e?1.x?sin25.解??2π2x2(1?cosx)dx?_________.原式?4?π.6.设函数z?f(x,y)在点 (0,1)的某邻域内可微, 且f(x,y?1)?1?2x?3y?o(?),其中??解x?y，则曲面 z?f(x,y) 在点 (0,1) 处的切平面方程为_____________.切平面方程为2x?3y?z?2?0.227.直线解x?10?

2010年北京市中学生数学竞赛高中一年级初赛参考解答

一、选择题（满分36分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的英文字母代号填入第1页指定地方，答对得6分，答错或不答均计0分）

? 1．函数y =2sin(3x–)的图像向左平移φ (φ＞0)个单位，所得到的图像对应的函数为

2奇函数，则φ的最小值是

????（A）． （B）． （C）． （D）．

3468 答：C．

?理由：函数y =2sin(3x–)的图像向左平移φ (φ＞0)个单位，所得到的图像对应的函

2??数为y =2sin[3(x+φ)–]= y =2sin[3x+(3φ–)]，而已知这个函数是奇函数,其必要条件是在

22??0点的函数值为0，即3φ–=kπ，所以φ的最小值是．

262．P(a, b)是第一象限内的矩形ABCD中（含边界）的一个动点，A、B、C、D的坐

b标如图所示.则的最大值与最小值依次是 y A(m, p) D(n, p) aqqqppqpp（A），．（B），．（C），．（D），．

nnmnmmmnB(m, q) C(n, q) 答：B． x b理由：为直线OP的斜率，其最小值为OC的斜率，其最大值为OA的斜率，所以

abqp的最大值为，最小

2006年武汉市中学生英语竞赛武珞路中学竞赛成绩

一等奖（108人）

七年级

七年级

八年级

九年级

姓 名 辅导老师 姓 名 辅导老师

姓 名 辅导老师 姓 名 辅

导老师

卢 璐 秀英

刘静文 红媛

姜嘉馨 述凤

宋博文 秀英

张舒慧 红媛

赵 晋 娅琳

曹彦君 良华

丁 锦 良华

吕 婧 秀英

冯文滨 萍

喻千帆 红媛

祝 祺 秦进峰 李素琴 李素琴 李 洪 李 洪 黄晓楠 杜丽君 杜丽君 汤亚娟 李素琴 李 洪 杜丽君

刘枫欣 郭 楠 冀 洁 吴明晟 刘昭怡 杨邦旻 简 捷 余曼笛 杨婧环 刘 旖 管悦涵 孙仕轩 杜丽君

朱元香

汤亚娟

汤亚娟

汤亚娟

汤亚娟

秦进峰

秦进峰

罗 希

罗 希

李 洪

李 洪

吴诗斓 李亦捷 刘汝圣 李蓝青 彭绍格 仲 妮 王彦炜 高慕鸿 张 瑞 冷琦琪 张孝苇 刘亦群 田 颖

田 颖

田 颖

田 颖

王 红

陈云辉

王 红

田 颖

田 颖

李昌华

黄艳玉

黄秋莲

童文竹 宋力炜 田园园 腾 越 侯仁婧 罗牧龙 邓 欣 沈周涵 张瑞辰 赵晓敏 夏 露 梅 婷

北京市普通高中学生综合素质评价电子平台

学生及家长使用说明

高中学生综合素质评价是对高中阶段学生进行的全员、全方位、全过程评价，是高中档案的重要组成部分。本系统适用于普通高中高一至高三年级学生，每学年至少填写一次。

学生操作步骤：

1. 登录电子平台主页：http://192.168.6.6/qasss。用户名为学籍号，密

码默认为身份证号，若无身份证号，默认为111111，选择登录身份（学生）。 2. 登录系统后，在页面上方，有“导入评价信息”栏目，此栏目为评价对象提供标准模版，此模版为学生、家长录入高中综合素质评价信息提供便利。 3. 模版为Excel表格，共包含9个工作表，其中第一个工作表“评价基本

信息设置”为填写说明，按要求填写即可。 4. 需要说明的是，表格里深黄色背景的单元格为必填项，其它为选填项，

鼓励填写。如工作表“学期结束时的我”，除“我的发展目标”为浅色背景选填外，其它各项都为深色必填项。 5. 表格填好后，按要求改名，然后再通过“综合素质评价电子平台”里的

“导入评价信息”栏目导入即可。

2006年武汉市中学生英语竞赛武珞路中学竞赛成绩

一等奖（108人）

七年级

七年级

八年级

九年

级

姓 名 辅导老师 辅导老师 卢 璐 秦进峰 周秀英

刘静文 李素琴

田红媛

姜嘉馨 李素琴

赵述凤

宋博文 李 洪

周秀英

张舒慧 李 洪

田红媛

赵 晋 黄晓楠

熊娅琳

曹彦君 杜丽君

姓 名刘枫欣郭 楠冀 洁吴明晟刘昭怡杨邦旻简 捷辅导老师

杜丽君

朱元香

汤亚娟

汤亚娟

汤亚娟

汤亚娟

秦进峰

姓 名吴诗斓李亦捷刘汝圣李蓝青彭绍格仲 妮王彦炜辅导老师 田 颖

田 颖

田 颖

田 颖

王 红

陈云辉

王 红

姓

童文宋力田园腾 侯仁罗牧邓 名

竹

炜

园

越

婧

龙

欣

陈良华

丁 锦 杜丽君

陈良华

吕 婧 汤亚娟

周秀英

冯文滨 李素琴

王 萍

喻千帆 李 洪

田红媛

祝 祺 杜丽君

莫 娜

詹 妮 朱元香 陈丽莲

詹蕙兰 吴艳霞 周秀英

胡泰然 魏朝晖 周秀英

孟 琪 魏朝晖

赵述凤

王夏立 汤亚娟 余曼笛 杨婧环 刘 旖 管悦涵 孙仕轩 上官文馨

付婧芸

2006年武汉市中学生英语竞赛武珞路中学竞赛成绩

一等奖（108人）

七年级

七年级

八年级

九年

级

姓 名 辅导老师 辅导老师 卢 璐 秦进峰 周秀英

刘静文 李素琴

田红媛

姜嘉馨 李素琴

赵述凤

宋博文 李 洪

周秀英

张舒慧 李 洪

田红媛

赵 晋 黄晓楠

熊娅琳

曹彦君 杜丽君

姓 名刘枫欣郭 楠冀 洁吴明晟刘昭怡杨邦旻简 捷辅导老师

杜丽君

朱元香

汤亚娟

汤亚娟

汤亚娟

汤亚娟

秦进峰

姓 名吴诗斓李亦捷刘汝圣李蓝青彭绍格仲 妮王彦炜辅导老师 田 颖

田 颖

田 颖

田 颖

王 红

陈云辉

王 红

姓

童文宋力田园腾 侯仁罗牧邓 名

竹

炜

园

越

婧

龙

欣

陈良华

丁 锦 杜丽君

陈良华

吕 婧 汤亚娟

周秀英

冯文滨 李素琴

王 萍

喻千帆 李 洪

田红媛

祝 祺 杜丽君

莫 娜

詹 妮 朱元香 陈丽莲

詹蕙兰 吴艳霞 周秀英

胡泰然 魏朝晖 周秀英

孟 琪 魏朝晖

赵述凤

王夏立 汤亚娟 余曼笛 杨婧环 刘 旖 管悦涵 孙仕轩 上官文馨

付婧芸

2006年武汉市中学生英语竞赛武珞路中学竞赛成绩

一等奖（108人）

七年级

七年级

八年级

九年级

姓 名 辅导老师 姓 名 辅导老师 姓 名 辅导老师 姓 名 辅导老师 卢 璐 刘静文 姜嘉馨 宋博文 张舒慧 赵 晋 曹彦君 丁 锦 吕 婧 冯文滨 喻千帆 祝 祺 詹 妮 詹蕙兰 胡泰然 孟 琪 王夏立 欧阳潇潇

李东冬 成玥琴 戴姝萍 杜伊昕 梁思伊 韩 露 向 舜 秦进峰 李素琴 李素琴 李 洪 李 洪 黄晓楠 杜丽君 杜丽君 汤亚娟 李素琴 李 洪 杜丽君 朱元香 吴艳霞 魏朝晖 魏朝晖 汤亚娟

汤亚娟

李 洪 李 洪 李 洪 李 洪 黄晓楠 黄晓楠 杜丽君

刘枫欣 郭 楠 冀 洁 吴明晟 刘昭怡 杨邦旻 简 捷 余曼笛 杨婧环 刘 旖 管悦涵 孙仕轩 上官文馨

付婧芸 沈 沁 范濒月 黄雅儒 余奕熙 张戎宇 余维来 曾 格 笪 尚 胡 博 宗 希 郑远遥 杜丽君 朱元香 汤亚娟 汤亚娟 汤亚娟 汤亚娟 秦进峰 秦进峰

2016年北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）（2016?北京）若x，y 满足，则2x+y的最大值为（）

A．0 B．3 C．4 D．5

3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）

A ．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x ﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0

6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

第1页（共19页）

A ．

B ．

C ．D．1

7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x ﹣）图象上的点P （，t