reg回归结果分析

SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二） 2011-10-27 14:44

，最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。

接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示： 结果分析1：

由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands\ 建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase\ 建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等 0.1时，从“线性模型中”剔除

结果分析：

1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些 （0.422>0.300）

2：从“Anova\可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和= 回归平方和+残差平方和，由于

一、用REG过程进行回归分析

SAS/STAT中提供了几个回归分析过程，包括REG（回归）、RSREG（二次响应面回归）、ORTHOREG（病态数据回归）、NLIN（非线性回归）、TRANSREG（变换回归）、CALIS（线性结构方程和路径分析）、GLM（一般线性模型）、GENMOD（广义线性模型），等等。我们这里只介绍REG过程，其它过程的使用请参考《SAS系统――SAS/STAT软件使用手册》。 REG过程的基本用法为：

PROC REG DATA=输入数据集 选项; VAR 可参与建模的变量列表; MODEL 因变量＝自变量表 / 选项; PRINT 输出结果; PLOT 诊断图形; RUN;

REG过程是交互式过程，在使用了RUN语句提交了若干个过程步语句后可以继续写其它的REG 过程步语句，提交运行，直到提交QUIT语句或开始其它过程步或数据步才终止。

例如，我们对SASUSER.CLASS中的WEIGHT用HEIGHT和AGE建模，可以用如下的简单REG 过程调用：

proc reg data=sasuser.class; var weight height age; model weight=height age;

Logistic回归分析报告结果解读分析

Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。

Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。

1.Logistic回归的用法

一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。

2.用Logistic回归估计危险度

所谓相对危险度(risk

Excel回归分析结果的详细阐释

利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。

图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980）

回归结果摘要（Summary Output）如下（图2）：

图2 利用数据分析工具得到的回归结果

1

第一部分：回归统计表

这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表1）：

表1 回归统计表

逐行说明如下：

Multiple对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416。

R Square对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of fit)，它是相关系数的平方，即有R2=0.9894162=0.978944。

Adjusted对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为

(n?1)(1?R2)Ra?1?

n?m?1式中n为样本数，m为变量数，R2为测定系数。对于本例，n=10，m=1，R2=0.978944，代入上

Excel回归分析结果的详细阐释

利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列（图1）为例给予详细的说明。

图1 连续10年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980）

回归结果摘要（Summary Output）如下（图2）：

图2 利用数据分析工具得到的回归结果

1

第一部分：回归统计表

这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表1）：

表1 回归统计表

逐行说明如下：

Multiple对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416。

R Square对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of fit)，它是相关系数的平方，即有R2=0.9894162=0.978944。

Adjusted对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为

(n?1)(1?R2)Ra?1?

n?m?1式中n为样本数，m为变量数，R2为测定系数。对于本例，n=10，m=1，R2=0.978944，代入上

回归分析 1）：变量选择与逐步回归 stepwise(X,y)

stepwise(X,y,inmodel,penter,premove) 课本P317

输入x为候选变量集合的n*k数据矩阵(n是数据容量,k是变量数目),y为因变量数据向量(n维),inmodel是初始模型中包括的候选变量集合的指标(矩阵x的列序数,

默认时设定为全部候选变量),penter是引入变量的显著性水平(默认时庙宇为0.05),premove是剔除变量的显著性水平(默认时设定为0.10)

调查了12名6到12岁正常儿童的体重,身高和年龄,如表,建立回归模型用于 预测从身高和年龄儿童的体重

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y/kg 27.1 30.2 24.0 33.4 24.9 24.3 30.9 27.8 29.4 24.8 36.5 29.1 x1/m 1.34 1.49 1.14 1.57 1.19 1.17 1.39 1.21 1.26 1.06 1.64 1.44 x2/

应用线性回归课后作业

姓名：xxx

学号：xxxxxxxxx 年级：2013级

指导老师：xxx

第2章

2.14为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销

售收入y（万元）和广告费用x（万元），数据如表2-6所示 月份 x y 1 1 10 2 2 10 3 3 20 4 4 20 5 5 40 （表2-6） （1） 画散点图：

解：

> x <- c(1,2,3,4,5)

> y <- c(10,10,20,20,40) > plot(x,y)

101152025y30354023x45

（2）x与y之间是否大致呈线性关系：

解：

由上题的散点图可以看出五个点基本在一条直线附近，因此可以看出x与y之间大致呈线性关系

（3）用最小二乘估计求出回归方程：

解：R语言程序如下

> mystat1 <- data.frame(x,y) > mystat1 x y 1 1 10 2 2 10 3 3 20 4 4 20 5 5 40

> regress1 <- lm(y~x,data=mystat1) > summary(regress1)

Call:

lm(formula = y ~ x, data = mystat1)

Resid

1. 在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下一批数据： 碳含量X（%） 电阻Y（微欧） 0.10 15 0.30 18 0.40 19 0.55 21 0.70 22.6 0.80 23.8 0.95 26 求Y对X的线性回归方程，并检验回归效果的显著性.

2. 考察温度对产量的影响，测得下列10组数据： 温度（℃） 产量（kg） 20 13.2 25 15.1 30 16.4 35 17.1 40 17.9 45 18.7 50 19.6 55 21.2 60 22.5 65 24.3 求Y对X的线性回归方程，相关系数并检验回归效果是否显著（α=0.05）.

3. 某儿科医院研究某种代乳粉的营养价值时，用大白鼠做试验，得到大白鼠进食量X（克）和增加体重Y（克）之间关系的原始数据如下： 动物编号 进食量X（克） 增加体重Y（克） 1 820 2 780 3 720 4 867 5 690 6 787 7 934 8 679 9 639 10 820 165 158 130 180 134 167 186 145 120 158 试求Y对X的线性回归方程、相关系数并检验回归效果的显著性.

4. 某职工医院用光电比色计检验尿汞时，得尿

三大产业对我国国内生产总值增长影响的实证分析

【摘要】经济发展是以经济增长为前提的，而经济增长与产业结构变动又有着密不可分的关系。本文采用1978年至2010年的统计数据，通过建立多元线性回归模型，运用最小二乘法，研究三大产业增长对我国国内生产总值的拉动，从而得出调整产业结构对转变经济发展方式，促进我国经济可持续发展的重要性。

【关键字】国内生产总值 三大产业 最小二乘法 产业结构 可持续发展

一、文献综述

国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一

年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。经济增长率的高低体现了一个国家或地区在一定时期内经济总量的增长速度，也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志，它构成了经济发展的物质基础，而产业结构的调整与优化升级对于经济增长乃至经济发展至关重要。

一个国家产业结构的状态及优化升级能力，是经济发展的重要动力。十六大报告提出，推进产业结构

§ 8.3 线性回归分析 一、回归分析原理 回归分析实际上就是建立某种数学模型并做检验。假定： 一列(或多列)数据的变化同另一列数据的变化呈某种函数关 系，衡量数据联系强度的指标，并通过指标检验其符合的程度， 就称为回归分析。

回归分析包括：一元回归、多元回归以及线性回归和非线 性回归： 一元回归：Y(因变量)取值：y1 y2 y3… X(自变量)取值：x1 x2 x3 … 建立一元线性回归方程： Y=BX+C(方程中的 B 为回归系 数，C为常数) 或者是非线性回归方程：Y=f(X)

多元回归：Y(因变量)取值： y1 y2 y3… X1(自变量1)取值: x11 x12 x13 … X2(自变量2)取值: x21 x22 x23 … ……

Xn(自变量n)取值: xn1 xn2 xn3 …

建立多元线性回归方程：Y=B1X1+B2X2…+ BnXn + B0(方 程中的Bi为回归系数) 或者是非线性回归方程：Y=f(X1 X2…Xn)

二、回归分析的概念 假定测量数据为: 因变量 自变量1 自变量2 … 自变量n y1 x11 x21 … xn1 y2 x12 x22 … xn2 … … … ym x1m x2m … xnm 建立因变量与