弹性分析和弹塑性分析

1. 弹塑性分析中的主要问题

ABAQUS提供了多种材料的本构关系和失效准则模型

弹塑性变形行为：

Abaqus默认的采用屈服面来定义各项同性屈服

金属材料的弹塑性行为：

（四个阶段） ???曲线：弹性阶段：

???p，应力应变服从胡克定律：??E?

?p????e，???不再是线性关系，卸载后变形完全消失，仍属于弹性变形

屈服阶段：

屈服阶段表现为显著的塑性变形，此阶段应力基本不变，应变不断增加，屈服现象的出现于最大切应力有关系，屈服极限为?s 强化阶段：

材料恢复抵抗变形的能力，使它继续变形必须增加拉力，强度极限为?b 局部变形阶段：

???b后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧减小，形成缩颈现象

卸载定律，冷作硬化（比例极限得到提高，退火后可消除）

伸长率??5%，称为脆性材料；??5%，称为塑性材料

强度极限?b是衡量脆性材料的唯一指标，脆性材料主要用作受压杆件，破坏处发生在与轴线成45的斜截面上，而塑性材料主要用作受拉杆件。

应以应力和名义应变：（以变形前的界面尺寸为基础）

?nom?FA0??nom??llo

真实应力和真实应变与名义量的关系：

?true??nom(1??nom)

?t

ru

Analysis for Civil Structure

midas Civil 1 We Analyze and Design the Future

第8章 | 非线性分析

8-7 静力弹塑性分析(Pushover分析) 8-7-1 概要 非线性抗震分析方法可分为非线性静力分析方法和非线性动力分析方法。非线性动力分析方法可以认为是比较准确的方法，但是因为分析时间较长并对技术人员理论水准有较高的要求，所以在实际工程上的普及应用受到了限制。相反静力分析方法虽然在反映结构动力特性方面有所不足，但是因为计算效率较高和操作简单、理论概念清晰等原因被广大设计人员所普遍使用。 静力弹塑性分析又被称为Pushover分析，是基于性能的抗震设计（Performance-Based Seismic Design, PBSD）中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的抗震设计是以某种目标性能（target performance）为设计控制目标，而不是单纯的满足规范要求的极限承载能力的设计方法。其步骤是先按照规范要求进行抗震分析和构件设计，然后通过Pushover分析获得结构的极限承载能力，最后通过非线性位移结果评价结构是否满足目标性能要求。 目前规范中推荐

第9章 弹塑性动力分析 9-1 概要 非线性抗震分析方法可分为非线性静力分析方法和非线性动力分析方法。其中非线性静力分析方法(静力弹塑性分析)因其理论概念易于理解、计算效率高、整理结果较为容易等原因为设计人员所广泛使用。但是由于静力弹塑性分析存在反映结构动力特性方面的缺陷、使用的能力谱是从荷载-位移能力曲线推导出的单自由度体系的能力谱、不能考虑荷载往复作用效应等原因，在需要精确分析结构动力特性的重要结构上的应用受到了限制。近年因为计算机硬件和软件技术的发展，动力弹塑性分析的计算效率有了较大的提高，使用计算更为精确的动力弹塑性分析做大震分析正逐渐成为结构非线性分析的主流。 9-1-1 动力弹塑性分析的运动方程 包含了非线性单元的结构的运动方程如下。单元的非线性特性反映在切线刚度的计算上，且非线性连接单元的单元类型必须使用弹簧类型的非弹性铰特性值定义。 ???Cu??KSu?fI?fN?p Mu(1) 其中， M ：质量矩阵 C ：阻尼矩阵 KS ：非线性单元和非线性连接单元以外的弹性单元的刚度矩阵 ?,u?? ：节点的位移、速度、加速度响应 u,up ：节点上的动力荷载 fI ：非线性单元沿整体坐标系的节点内力 fN ：非线性连接单元

目 录

什么是塑性????????????????????????????1 路径相关性???????????????????????????1 率相关性????????????????????????????1 工程应力、应变与真实应力、应变?????????????????1 什么是激活塑性?????????????????????????2 塑性理论介绍???????????????????????????2 屈服准则????????????????????????????2 流动准则????????????????????????????3 强化准则????????????????????????????3 塑性选项?????????????????????????????5 怎样使用塑性???????????????????????????6 ANSYS输入?????????????????????????? 7 输出量?????????????????????????????7 程序使用中的一些基本原则????????????????????8 加强收敛性的方法??????

混凝土结构的楼板的弹塑性分析

【摘要】随着人均土地的越来越少，各种高层、超高层建筑随处可见，这就为施工过程增加了难度。建筑物的施工包含了很多具体的工程项目，其中楼板的建设是高层建筑物必不可少的一部分。本文讨论了混凝土结构的楼板的弹塑性分析。

【关键词】混凝土结构 楼板 弹塑性分析

楼板是建筑物的重要组成部分，可以起到分隔建筑物空间、支撑水平方向承载力、隔音、隔热等作用，因此楼板施工的质量非常重要。楼层越高，对楼板的质量要求越高。楼板体系在结构住宅中具有十分重要的地位。在传统高层建筑地上部分的总重中，各层楼板的自重约占40%左右。所以，减小楼板自重是减轻房屋总重最有效的办法。而房屋重量主要由基础传递给地基，基础费用一般能够占到工程直接费的20%以上。因此，开发质量轻、强度高的楼板结构形式对于降低结构住宅造价具有重要意义。另外，还可减小结构在地震中的反应，从而提高中高层结构住宅的性价比，真正能够将这种绿色环保型建筑在我国得到推广应用，实现结构住宅的产业化。

一、弹塑性分析方法分类

目前我国主要有四本规范涉及到罕遇地震作用下的弹塑性分析，包括《建筑抗震设计规范》( GB50011—2010) 、《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ3—20

混凝土结构的楼板的弹塑性分析

【摘要】随着人均土地的越来越少，各种高层、超高层建筑随处可见，这就为施工过程增加了难度。建筑物的施工包含了很多具体的工程项目，其中楼板的建设是高层建筑物必不可少的一部分。本文讨论了混凝土结构的楼板的弹塑性分析。

【关键词】混凝土结构 楼板 弹塑性分析

楼板是建筑物的重要组成部分，可以起到分隔建筑物空间、支撑水平方向承载力、隔音、隔热等作用，因此楼板施工的质量非常重要。楼层越高，对楼板的质量要求越高。楼板体系在结构住宅中具有十分重要的地位。在传统高层建筑地上部分的总重中，各层楼板的自重约占40%左右。所以，减小楼板自重是减轻房屋总重最有效的办法。而房屋重量主要由基础传递给地基，基础费用一般能够占到工程直接费的20%以上。因此，开发质量轻、强度高的楼板结构形式对于降低结构住宅造价具有重要意义。另外，还可减小结构在地震中的反应，从而提高中高层结构住宅的性价比，真正能够将这种绿色环保型建筑在我国得到推广应用，实现结构住宅的产业化。

一、弹塑性分析方法分类

目前我国主要有四本规范涉及到罕遇地震作用下的弹塑性分析，包括《建筑抗震设计规范》( GB50011—2010) 、《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ3—20

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2 厚壁圆筒应力分析

2.2.2 弹塑性应力

2.2.2 弹塑性应力（1）厚壁筒的失效过程

仅受内压时，内壁面为危险截面。当内压力达到某一数值时，内壁面首先出现屈服，进入屈服阶段。

随着内压力增大，屈服层向外扩展，整个圆筒可看成由弹性区和屈服区组成。

当屈服区扩展至外壁面时，整个筒体进入了整体屈服状态。

内压力进一步增大，筒体将进入强化阶段。

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2.2

弹塑性应力（2）理想弹塑性材料

对于理想弹塑性材料，忽略材料的硬化阶段，同时认为材料的屈服极限为常数。

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2.2 弹塑性应力（3）塑性失效准则

筒体为理想弹塑性材料，当屈服区扩展至外壁面，使筒体整体屈服，此时承受的内压力为筒体承受的最高极限载荷。（4）屈服条件

当材料从弹性阶段进入理想塑性阶段时，应满足一定的条件，以此来判定材料是否进入屈服阶段，此条件称为“屈服条件”（屈服失效判据）。

常用的屈服条件有：Tresca屈服条件和Mises屈服条件。

压力容器应力分析_厚壁圆筒弹塑性应力分析

2.2厚壁圆筒应力分析2.2.2弹塑性应力

2.2.2弹塑性应力

Tresca屈服条件-当材料中的最大剪应力达到一

应力应变关系

弹性模量 || 广义虎克定律

1.弹性模量

对于应力分量与应变分量成线性关系的各向同性弹性体,常用的弹性常数包括: a 弹性模量 单向拉伸或压缩时正应力与线应变之比,即

b 切变模量 切应力与相应的切应变之比,即

c 体积弹性模量 三向平均应力

与体积应变θ(=εx+εy+εz)之比,即

d 泊松比 单向正应力引起的横向线应变ε

1

的绝对值与轴向线应变ε的绝对值之比,即

此外还有拉梅常数λ。对于各向同性材料，这五个常数中只有两个是独立的。常用弹性常数之间的关系见表3-1 弹性常数间的关系。室温下弹性常数的典型值见表3-2 弹性常数的典型值。

2.广义虎克定律

线弹性材料在复杂应力状态下的应力应变关系称为广义虎克定律。它是由实验确定，通常称为物性方程，反映弹性体变形的物理本质。

A 各向同性材料的广义虎克定律表达式（见表3-3 广义胡克定律表达式） 对于圆柱坐标和球坐标，表中三向应力公式中的x 、y、z分别用r、θ、z和r、θ、θ代替。对于平面极坐标，表中平面应力和平面应变公式中的x、y、z用r、θ、z代替。

B 用偏量形式和体积弹性定律

应力应变关系

弹性模量 || 广义虎克定律

1.弹性模量

对于应力分量与应变分量成线性关系的各向同性弹性体,常用的弹性常数包括: a 弹性模量 单向拉伸或压缩时正应力与线应变之比,即

b 切变模量 切应力与相应的切应变之比,即

c 体积弹性模量 三向平均应力

与体积应变θ(=εx+εy+εz)之比,即

d 泊松比 单向正应力引起的横向线应变ε

1

的绝对值与轴向线应变ε的绝对值之比,即

此外还有拉梅常数λ。对于各向同性材料，这五个常数中只有两个是独立的。常用弹性常数之间的关系见表3-1 弹性常数间的关系。室温下弹性常数的典型值见表3-2 弹性常数的典型值。

2.广义虎克定律

线弹性材料在复杂应力状态下的应力应变关系称为广义虎克定律。它是由实验确定，通常称为物性方程，反映弹性体变形的物理本质。

A 各向同性材料的广义虎克定律表达式（见表3-3 广义胡克定律表达式） 对于圆柱坐标和球坐标，表中三向应力公式中的x 、y、z分别用r、θ、z和r、θ、θ代替。对于平面极坐标，表中平面应力和平面应变公式中的x、y、z用r、θ、z代替。

B 用偏量形式和体积弹性定律

建筑工程结构动力弹塑性时程分析

摘要：本文主要对深圳某建筑工程结构动力弹塑性时程情况进行了分析，包括弹塑性分析方法、单元类型及有限元模型、抗震情况等，最后对该工程的总体抗震性能作出评价，并提出建议。

关键词：结构; 动力弹塑性; 时程分析; ABAQUS

Abstract: this paper mainly to the shenzhen a building engineering structure dynamic elastic-plastic time history analysis, including elasto-plastic analysis method, the unit type and finite element model, such as seismic situation, and finally, the engineering of the overall seismic performance evaluation to make, and puts forward some Suggestions.

Keywords: structure; Dynamic elastic-plastic; Ti