曲线正矢计算

曲线绳正法拨道及正失计算

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差 曲线半径R (m) R≤250 250800 υυmax≤120 km／h max >120km／h 3 2 6 4 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。

四、按绳正法计算

曲线绳正法拨道及正失计算

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差 曲线半径R (m) R≤250 250800 υυmax≤120 km／h max >120km／h 3 2 6 4 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。

四、按绳正法计算

《坐标法整正曲线补充》

一、 测量方法

由于列车密度、速度都有较大的提高，置镜于轨道上的偏角法在安全上、效率上的问题越来越严重。人们纷纷转向使用可置镜于轨道外的坐标法来进行曲线整正的测量及计算。1990年郑州局设计院、铁路第一设计院首先研制、使用可自动记录测量数据的全站仪来完成此项工作，取得很大成功。自动记录测量数据涉及数据传输，予处理，前处理一系列复杂问题，非一般单位力所能及，而人工计算各点坐标，工作量很大，错误率较高，也不可取。因此不少单位已经采用能直接显示测点坐标的光电测距仪、全站仪，人工记录各测点坐标的方法。

仪器安置在轨道外的合适位置（如路肩），第1置镜点的X(N)坐标、Y(E)坐标可设置为任一数字（例如X=1000 ；Y=1000）。照准后视点后设置方位角为0度0分0秒 。各测点（含后视点）将反光镜置于线路中心，（如精度要求不高，也可置于外轨中心）。按上图依次测记 后视点A、1、2、3、…、联测点M、联测前视点B 的 里程 ；X、Y坐标 三项 。

如视线嫌远或整个曲线不能全部通视，另测记第2置镜点的坐标及方位角。移镜后，第2置镜点的坐标用上一置镜点记录的第2置镜点坐标设置，后视上一置镜

利用excel进行既有铁路曲线坐标整正计算方法研究

【摘要】用传统方法进行铁路曲线拨道计算，编程工作量大，程序调试复杂且容易出错。本文结合Excel的数据处理功能，利用excel采用坐标法计算既有铁路曲线的拨距计算，方便快捷，取得了较好的计算结果。

【关键词】Excel；铁路曲线；拨距

随着经济社会节奏的不断加快，铁路的速度也被一次次的提高，行车密度加大，维修维护时间减少，日常养护管理的安全和效率变得更加重要。对于既有铁路曲线拨距计算来说，经过多年的研究形成了一系列的方法，坐标法是其中的一种方法，它可以在保证拨正前后曲线长度保持不变的前提下，同时方便测量和完成计算过程。本文利用excel计算既有曲线的坐标法测量 1 测量数据录入

把测量的里程和坐标数据分别输入第一列和第二列，如果某里程处为控制点(桥涵、道口等)，在拨量约束列还需加上相应约束条件。

2 既有曲线参数的计算 2.1 半径R和转角α的计算

我们可以利用3点法确定圆曲线的圆心坐标和半径，公式如下：

我们在选取计算的三点时，尽量选择位于曲线中间的三个点来计算，因为中间属于圆曲线的范围，算出来的半径值更接近于理论半径。当

绳正法整正铁路曲线探讨

摘要：铁路曲线整正，是把已变形的不规则曲线中线，拨正到接近于既有线路平面的正确位置。目前，既有铁路曲线整正方法主要是绳正法。针对绳正法在整正曲线过程中存在的问题，提出了在计算过程中如何调整正矢的方法，确保原有曲线的设计要素，进而保证曲线的圆顺度，确保列车安全、平稳的运行。 关键词：整正曲线 绳正法 现场正矢 计划正矢

铁路曲线轨道在列车的动力作用下，特别是横向水平力的作用下，可产生变形，其中最常见的变形形式是曲线轨道方向的变化，结果轨道不能保持原设计的圆顺度。为了保证行车的平稳与安全，有必要进行定期的检查，并及时整正曲线使曲线轨道恢复到原来的设计位置，保持曲线轨道良好的圆顺度。

《铁路线路修理规则》中规定：线路直线地段轨向不良，可用目测方法拨正。曲线地段轨向不良，可用绳正法测量、计算与拨正。绳正法，就是利用曲线上的正矢与曲线的关系，改正正矢，使之恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把它拨正到原来的设计位置。

一、绳正法整正曲线的方法及步骤

用绳正法进行曲线整正主要分为量、算、拨三个步骤。这三个步骤是互相衔接、互相关联的，一个步骤发生了错误，都直接影响曲线整正的质量。

1、量是在现场量取曲线上测点的正矢。测量现场正矢是

公路卵形曲线计算

一、概念

卵形曲线：是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。

二、卵形曲线坐标计算原理 根据已知的设计参数，求出包括卵形

曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。 三、坐标计算

以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一：

（图一）

已知相关设计数据见下表：

主点 桩号 ZH 9987.403 10059.378 92 17 26.2 AK0+090 HY1 9968.981 10125.341 132 23 51.6 AK0+160 YH1 9910.603 10136.791 205 24 33.6 AK0+223.715 HY2 9880.438 10100.904 251 24 18.5 AK0+271.881 YH2 9922.316 10007.909 337 04 54.2 AK0+384.032 HZ 9981.363 10000.000 0 00 00 AK0+444.032 1、缓和曲线（

前 言

《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！

非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

第二节 竖曲线设计

纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。

竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。

纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线

如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。

当 i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式

我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：

x2?2Py

若取抛物线参数P为竖曲线的半径 R，则有：

x2 x?2Ry y?

2R2（二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示

1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h通过推导可得：

1l22h?PQ?yp?yq?(xA?l)?(yA?li1)?

2R2R2、竖曲线曲线长： L = Rω

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单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。

单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。

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一、圆曲线主点圆曲线主点有三个 点，按线路前进方向冠 名。

直圆点(ZY)、曲 中点(QZ)、圆直点 (YZ)是确定圆曲线位 置的主要控制点，称为 主点。交点(JD)也是一 个很重要的点。

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二、圆曲线要素计算1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长

L —— 曲线长Eo —— 外矢距

q —— 切曲差R、 、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。

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2、计算公式 为测量得到，R 为设计值。

T R tg

2 180

L R

Eo R (

1 cos

2

1)

q 2T L

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三、主点里程计算1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的 距离。

表示方法：DK26+284.56。

“+”号前为公里数，即26km,“+”后为米数，即 284.56m。 CK —— 表示初测导线的里程。 DK