倍数因数知识点

因数和倍数知识点归纳

1、 像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

2、 像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。

3、 自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数

是整数的一部分。

4、 最小的自然数是0，没有最大的自然数。

5、 既没有最大的整数，也没有最小的整数。

6、 倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20

的因数。

7、 找倍数的方法：从1倍开始有序的找。

8、 倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本

身；3、没有最大的倍数。

9、 找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较

好。

10、 因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、

最大的因数是它本身。

11、 质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

12、 合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫

合数。

13、 1既不是质数也不是合数。

14、 2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶

数都是合数）

15、 最小的质数是2，最小的合数是4.

16、 1是所有自然数的因数。

17、 20以内的质数有：2、3、5、7、11

目录

正文

第一篇：11.因数和倍数教案

? 课题名称：因数和倍数

? 建立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方法。 ? 重难点

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。重点掌握2、3、5倍数的特征。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

? 教学步骤及内容:

1， 因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。

2， 找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

3， 一个数的因数是有限的

例1：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

最小的是1，最大的是18

36的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（1、36）

===》看来，任何一个数

篇一：《倍数与因数》的教学反思

《倍数与因数》的教学反思

《倍数与因数》是北师大版五年级数学上册第四单元《倍数与因数》起始课。倍数与因数是学生学习最大公因数、最小公倍数及分数约分的基础。课前设计时，我紧紧围绕课标要求，充分挖掘教材资源，采用本校高效课堂模式“三段六环”进行教学。纵观本节教学，我觉得主要有以下两个亮点：

1.体现“以生为本”的教育理念。课堂设计始终以学生自学为主，在学生相互合作中完成了教材内容的学习与问题思考。前后共设计了两次自学指导，一个是倍数与因数的意义；另一个是如何找一个数倍数。让学生借助教材资源进行自学、问题探讨，同时强调对教材情境图及提示信息的阅读和理解，培养学生自学和独立思考问题的能力，加强小组合作的能力。

2.注重了对教材资源的挖掘与拓展。如：在引导学生找倍数时，我对课后练一练第3题小兔子过河进行了挖掘和重新设计。让学生找出3的倍数的同时，对倍数的特点进行了更深理解。通过河水上涨，让学生思考还需安几个点小兔子才能顺利过河。从而让学生想到了3的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。虽然是一个很简单的例子，但是对于学生理解倍数的特点却起到了很大的帮助。

本节课的不足：

1.采用“三段六环”教学模式体现了“以生为本”的教学理念。学生整

一、判断题。

1．自然数中除了质数、合数，还有1。（）

2．有三个或三个以上约数的数一定是合数。（）

3．合数有约数，质数没有约数。（）

4．两个质数的乘积一定是合数。（）

5．除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数（）6．所有的质数都是奇数。（）

1．能被2整除的数都不是质数。（）

2．在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）

3．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（）

4．只有两个约数的自然数一定是质数。（）

5．自然数中只有质数和合数。（）

6．所有合数都是偶数。（）

1、1既不是质数也不是合数。（）

2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）

3、所有的偶数都是合数。（）

4、所有的质数都是奇数。（）

1、1既不是质数也不是合数。（）

2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）

3、所有的偶数都是合数。（）

4、所有的质数都是奇数。（）

5、两个数相乘的积一定是合数。（）

1既不是质数也不是合数。（）

2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）

3、所有的偶数都是合数。（）

4、所有的质数都是奇数。（）

5、两个数相乘的积一定是合数。（）

6.任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

7.偶数都是合数，奇数都是质数。（）

8.7的倍数都是合数。（）

9.20以最大的质

苏教版小学数学《倍数和因数》赛课公开课教学设计（有配套PPT课件）

作者：王华 来源：常州青龙中心小学 我要评论(0) 字体：大 中 小 点击：1018次 --------------------------------------------------------------------------------

倍数和因数

教学内容：

义务教育课程标准小学数学四年级下册70—72页的例题及相应试一试；72页“想想做做”第1~3题。

教材简析：这一教学内容 是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一，《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数提供了必需且重要铺垫。《倍数和因数》是一节数学概念课。首先利用整数乘法算式认识倍数和因数，接着指导学生运用已有的乘除法知识，自主探索找一个数的倍数和因数的方法。所以本课的学习以“教师指导下的学生自主探索”为主线。

教学目标：

1、结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能找出10以内某个数的倍数、

篇一：《因数和倍数》教学反思

《因数和倍数》教学反思

因数和倍数是苏教版五年级下册第三单元的内容。这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而教材是通过用12个小正方形拼长方形并写乘法算式来引入因数和倍数。我在教学时做了一些下的改动，例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。因此，我要求不用12个正方形拼，而是在脑子里“想像拼”，不能想象的就在本子上“画拼”，“拼”好后，我也要求只用一个乘法算式表示你的拼法，这样不仅节省了不少时间，更主要的是我觉得这样的操作活动，虽然看起来不热闹，但学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。

能不重复、不遗漏，有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快可找出12的因数，接着再提问：你是怎么看出来的？根据一个乘法算式可以得到12的几个因数？在学生回答之后，我接着请同学们用刚才的方法

公倍数和公因数练习

苏教版五年级下册第三单元《公倍数和公因数》测试A卷
一、填空（共20分）
1、最小的素数(质数)是（　　　），最小的合数是（　　　）。
2、18的因数有（　　　　），24的因数有（　），它们的公因数有（　　）。
3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（　　），既是素数又是偶数的有（　　　　）。
4、自然数按因数个数的多少可以分成（　 ）、（ 　）和（　 　　）。
5、1082至少加上（　）是3的倍数，至少减去（　）才是5的倍数。
6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（　）。
7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（　　 ）。
8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。
9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（　　）。
10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ 　）。
11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（　　　 ）。
12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（　 　　　）。
二、

因数与倍数练习题

一、判断题

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个质数相乘的积还是质数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、是16的因数，16是16的倍数。

《因数和倍数》教学后的反思

胡桂芬

本节课教学我考虑到“因数和倍数”属于数论的范畴，小学生学习起来容易感到枯燥，为了克服这一学习状况，我首先创设了站队游戏导入新知，激发了学生学习兴趣，调动了学生学习积极性。接着放手让学生在独立思考、自主探索、合作交流的基础上尝试找全一个数的因数和有序找一个数的倍数，充分体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，教学效果特别好。

一、游戏激趣导入，在丰富多彩的教学活动中抓住概念的本质，

构建数学模型。

上课伊始我一句亲切的询问：“同学们，你们喜欢做游戏吗？”

立刻激发了学生的兴趣，当同学们按游戏规则站好队后我提出问题：“谁来裁定：他们站对了吗？”随着问题的提出，势必引发同学们自主地观察、思考出站成甲乙两队的标准“商是整数而没有余数”，在此基础上，由甲队中的整数除法引出因数和倍数的概念。为了使学生切实理解“因数和倍数”这一抽象的概念，我引导学生同桌互相说、个别说、教师举错例等活动理解因数和倍数相互依存的关系。兴趣是最好的老师，整个环节通过游戏、讲解、说一说、设疑等形式引导学生主动观察、思考、释疑，抓住了因数和倍数概念的本质，构建了数学模型。

二、独立思考、合作交流探索出找全一个数的因数的方法，激

1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（ ）； （2）能被3整除的有（ ）；

（3）能同时被3、5整除的有（ ）； （4）能同时被2、3、5整除的有（ ）。

2．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？

１．能被２整除数的特征是：________________________。 ２．能被５整除数的特征是：________________________。 ３．能被３整除数的特征是：________________________。

4．(1)在2．6．10．18．45．60、48．90、100、105．111中，能被2整除的数有( )，

这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做( )．

(2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )． 5．在１３０．３６．５４．２４０．７２．２２５．７５这些数中， ①同时是２和５的倍数的数是：______________________，特征是：__________