初一有理数错题集

一．选择题A（共16小题）

1．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 B． m＜9 C． m＞﹣9 D． m＜﹣9 2．若有理数x，y满足2（x﹣1）+|x﹣2y+1|=0，则（xy）=（ ） 1 4 9 16 A．B． C． D． 3．若（|x|﹣1）+（2y+1）=0，则xy的值是（ ） A．B． C． ，﹣ 4．下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a=b，则a=b；③若ac=bc，则a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）?（a﹣b）是正数．其中正确的有（ ） ①④ ①②③ ① ②③ A．B． C． D． 5．计算：﹣1+（﹣1）÷（﹣1）﹣1×（﹣1）=（ ） 1 3 A．﹣1 B． C． ﹣3 D． 6．1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税，税率为20%（即存款到期后利息的20%），储户取款时由银行代扣代收，小杨于2006年1月9日存入期限为1年的人民币24000元，年利率为2.25%，到期时小杨拿回本息和为（ ） A．24540元 B． 24432元 C． 2450

欧阳学文创作

欧阳学文创作 初一有理数练习题及答案二

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在有理数中，有（ ）

Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数

2. 计算1(7)(5)(3)(5)23

--++---+的结果为( ) A ．173- B ．273- C ．1123 D ．1123

- 3. 下列说法错误的是( )

欧阳学文

欧阳学文创作

欧阳学文创作 Ａ．绝对值等于本身的数只有1

B ．平方后等于本身的数只有0、1

C ．立方后等于本身的数是1,0,1-

D ．倒数

等于本身的数是1-和1

4. 下列结论正确的是（ ） Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10

5. 下列说法中不正确的是( )

欧阳学文创作

欧阳学文创作 Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数

C ．0的相反数是零

D ．0的绝对值是0

6. 下列计算中，正确的有( )

(1)(5)(3)8-++=- (2)0(5)5+-=+

(3)(3)(

有理数计算题

⑴38+ （－ 22 ） + （+62 ） +（－ 78 ）⑵（－23）+0+（+14）+（－16）+（－12）

⑶（－ 23 ）+ | － 63 | +| － 37 | +（－ 77 ）⑷（ -8.25 ）+8.25+（ -0.25 ）+（-5.75）+（ -7.5 ）

⑸（ +18 ） +（ -32 ） +（ -16 ） +（ +26 ）⑹ 535+（-523）+425+（－13）

⑺（－ 8 ） +（－ 3 21） +2+ （－21） +12⑻（－ 0.8 ） +（－ 1.2 ） +（－ 0.6 ）+（－

2.4 ）

⑼（ -6.37 ） +（－ 3 34） +6.37+2.75⑽（+103）―（－74）―（－25）―107⑾（ +6.1 ）―（－ 4.3 ）―（－ 2.1 ）― 5.1⑿（－23）― (－134)― (－123)― (+1.75)

⒀(－ 3 23 )― (－ 2) 34― (－1 23 )― (－ 1.75)⒁ －834－579＋416－329

⒂ － 4 34 + 16 +( －23 )―52⒃（－0.5）－（－314）＋6.75－512

⒄ 2 1

-(+10

1

)+(-8

1

)-(+3 2 )⒅ 5

中小学个性化辅导专家

第二章、有理数

一、教学目标：

1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。 4.会比较有理数的大小。

5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6.会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。 8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 二、教材的特点：

1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。本

初一有理数知识点大全

1、正数和负数的有关概念

（1）正数：比0大的数叫做正数；

负数：比0小的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数。 （2）正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：

??正整数??正整数正数?????整数?0 ?正分数 ????有理数?有理数?0?负整数??正分数负整数??分数??负数?????负分数?负分数??3、有关数轴

（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 （3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

4、绝对值与相反数

（1）绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。

1

一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.

?a(a?0)?即a??0(a?0)

??a(a?0)?（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0；

相反数是本身的是0，正数的相反数是

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；?3

此题用符号表示：已知x?3,则x=_______；?3?x?5,则x=_______；?5 (2)绝对值不大于4的负整数是________；-1，-2，-3 (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．?4

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；?5

(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； 4，-2

213x(6) 平方得2的数是____；?此题用符号表示：已知?4212,则x=_______；?3 42(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；a=b,或a=-b （8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． a=4，b=-2时a-b=6，a=4，b=2时为2

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

正数

有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正0 确的选择

负数

(1)若a是负数，则a_____<___－a；??a是一个____负____数；

（2）已知

x??x,则x满足

初一数学有理数提优练习

一、选择题

1．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为 ( )

A．－b

2．若a?2??b?1??0，那么代数式(a+b) 2009的值是 ( ) A．2009 B．－2009 C．1 D．－1 3．将正整数按如图所示的位置顺序排列：

2

根据排列规律，则2009 应在 ( ) A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

4．计算(－2)2009+3×(－2)2008的值为 ( ) A．－22008 B．22008 C．(－2)2009 D．5×22008

5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F

http://www.77cn.com.cn 理科培优专家

2012初一年级有理数计算题集

使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。

此题集共500道，1-445题为基本四则运算，建议每天做20道，如能保证答题准确率在80%以上，说明计算能力比较过关。

446-500题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技巧后再作题进行巩固。

要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。 由于时间有限，如有错漏之处，请批评指正。

1.

65 ( 13 12) 54

2.

57 ( 225) 57 512 53

4 3.

0.8

211 4.8 ( 27) 2.2 37 0.8 9

11

4.

( 16 320 45 712

) ( 15 4) 5.

(

718) 3

7

( 2.4) 6.

2 ( 37) 417 ( 57

)

7.

[1512－(114 35＋312)] ( 118

)

8.

15 ( 5) ( 1

5

) 5

1

9.

11321 ( ) ( ) 32114742

10. 13

2215

0.34 ( 13) 0.34 3737

11. ( 13) ( 134)

11

( ) 1367

( 4

1.2有理数·易错题练习

1．填空：

(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

解 有，有，没有．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数．

解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数

同步课程˙有理数和数轴

有理数和数轴 知识回顾

一、正数与负数

二、有理数 三、数轴

四、相反数

知识讲解

一、正负数的概念

（1）正数：像3、1、?0.33等的数，叫做正数；

在小学学过的数，除0外都是正数，正数都大于0．

（2）负数：像?1．?3.12．?负数都小于0；

0既不是正数，也不是负数；

17．?2008等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数． 5一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号；

正数前面的“＋”可以省略，注意3与?3表示是同一个正数．

1 / 9

（3）用正．负数表示相反意义的量：

同步课程˙有理数和数轴

如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． 譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为?3km．

“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．

二、有理数的分类

有理数:整数与分数统称有理数.

??正整数???自然数?整数零?????有理数(按定义分类)??负整数??分数?正分数???负分数???正整数正有理数???正分数??有理数(按符号分类)?零(零既不是正数,也不是负数)

?负整数?负有理数????负分数?注：⑴正