复变函数测试题及答案第五章

复变函数第五章学习指导

一. 知识结构

?????收敛圆环?一般概念??.??洛朗级数???和函数的性质?定理51??洛朗定理定理5.2???????可去奇点????孤立奇点的分类?极点???本性奇点???????????????????解析函数在有限孤立奇点????可去奇点：定理5.3去心邻域内的性质????定理5.4??性质??极点????定理5.5??????定理5.6????定理5.7?????本质奇点????定理5.8????????定理5.9??? ? ??定理5.3/??/??定理5.4?解析函数在无穷远点去心邻域内的性质?定理5.5/??/???定理5.6?

二. 学习要求

⒈了解双边幂级数的有关概念；

⒉理解孤立奇点的概念，掌握判别孤立奇点类别的方法；

⒊了解罗朗定理，熟练掌握将函数在孤立奇点（无穷远点除外）展成罗朗级数的方法；

⒋了解解析函数在其孤立奇点邻域内的性质.

三. 内容提要 1.双边幂级数 定义 称级数

n????cn(z?a)n????c?nc?1n????c?c(z?a)???c(z?a)?? 01nnz?a(z?a)

（5.1） 为双边幂级数，其中a与cn(n?0,?1,?2,

复变函数第五章学习指导

一. 知识结构

?????收敛圆环?一般概念??.??洛朗级数???和函数的性质?定理51??洛朗定理定理5.2???????可去奇点????孤立奇点的分类?极点???本性奇点???????????????????解析函数在有限孤立奇点????可去奇点：定理5.3去心邻域内的性质????定理5.4??性质??极点????定理5.5??????定理5.6????定理5.7?????本质奇点????定理5.8????????定理5.9??? ? ??定理5.3/??/??定理5.4?解析函数在无穷远点去心邻域内的性质?定理5.5/??/???定理5.6?

二. 学习要求

⒈了解双边幂级数的有关概念；

⒉理解孤立奇点的概念，掌握判别孤立奇点类别的方法；

⒊了解罗朗定理，熟练掌握将函数在孤立奇点（无穷远点除外）展成罗朗级数的方法；

⒋了解解析函数在其孤立奇点邻域内的性质.

三. 内容提要 1.双边幂级数 定义 称级数

n????cn(z?a)n????c?nc?1n????c?c(z?a)???c(z?a)?? 01nnz?a(z?a)

（5.1） 为双边幂级数，其中a与cn(n?0,?1,?2,

复变函数测验题

第一章 复数与复变函数

一、

选择题

1．当z?1?i1007550时，z?z?z的值等于（ ） 1?i（A）i （B）?i （C）1 （D）?1 2．设复数z满足arc(z?2)??3，arc(z?2)?5?，那么z?（ ） 6（A）?1?3i （B）?3．复数z?tan??i(3?i （C）?1331?i （D）??i 2222?????)的三角表示式是（ ） 2?[cos(??)?isin(??)] （B）sec?[cos(（A）sec22??3?3???)?isin(??)] 22?[cos(（C）?sec3?3?????)?isin(??)]（D）?sec?[cos(??)?isin(??)] 2222224．若z为非零复数，则z?z与2zz的关系是（ ）

2222（A）z?z?2zz （B）z?z?2zz

22（C）z?z?2zz （D）不能比较大小

５．设x,y为实数，z1?x?11?yi,z2?x?11?yi且有z1?z2?12，则动点(x,y)的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线

复变函数测验题

第一章 复数与复变函数

一、

选择题

1．当z?1?i1007550时，z?z?z的值等于（ ） 1?i（A）i （B）?i （C）1 （D）?1 2．设复数z满足arc(z?2)??3，arc(z?2)?5?，那么z?（ ） 6（A）?1?3i （B）?3．复数z?tan??i(3?i （C）?1331?i （D）??i 2222?????)的三角表示式是（ ） 2?[cos(??)?isin(??)] （B）sec?[cos(（A）sec22??3?3???)?isin(??)] 22?[cos(（C）?sec3?3?????)?isin(??)]（D）?sec?[cos(??)?isin(??)] 2222224．若z为非零复数，则z?z与2zz的关系是（ ）

2222（A）z?z?2zz （B）z?z?2zz

22（C）z?z?2zz （D）不能比较大小

５．设x,y为实数，z1?x?11?yi,z2?x?11?yi且有z1?z2?12，则动点(x,y)的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线

第五章 解析函数的洛朗展开与孤立奇点

(一)

?z?1z?11121.解:(1):1)0?z?1,2?2???2??2?zn

z?1zz(z?1)zzn?0?z?1z?11111?3??2?2?n?3 2)1?z?????1, 21zz(z?1)zzn?0z1?z(2)f(z)?12?1121 ?2??2z1z?2z?121?z1?2z21?zn?2=??()??(?1)nn?2 2n?02zn?0z2zn1?z??...??...ezzn!(3)f(z)? ?23z(1?z)z?z1z5=?1??z2... z26n?1?1nz?i)n22.解:(1)2?[(?1)()] ?222i(z?1)4(z?i)n?0?1 ?4(z?i)221z?z?i)nn(?1)(n?1)()(0?z?i?2) ?2in?0?n?1?n?211 (2)ze??z???n(0?z???)

n?0n!n??2(n?2)!z(3) 令??1，则ez11?z?e???1?e???(1???222?...)

452?(1??????????23!4!...)(1?235!5...)(1????24...)

(1??23?

复变函数测验题

第五章 留 数

一、选择题： 1．函数

cot?z在z?i?2内的奇点个数为 ( )

2z?3（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2．设函数f(z)与g(z)分别以z?a为本性奇点与m级极点，则z?a为函数f(z)g(z) 的( )

（A）可去奇点 （B）本性奇点

（C）m级极点 （D）小于m级的极点 3．设z?0为函数

1?e的m级极点，那么m?( ) 4zsinzx2（A）5 （B）4 (C)3 （D）2 4．z?1是函数(z?1)sin1的( ) z?1(A)可去奇点 （B）一级极点 （C） 一级零点 （D）本性奇点

3?2z?z35．z??是函数的( )

z2(A)可去奇点 （B）一级极点 （C） 二级极点 （D）本性奇点 6．设f(z)??an

实变函数论课后答案

实变函数论课后答案第五章1

第无章第一节习题

le数D(x)和Riemann函数R(x)计算]的Dirich函1.试就[0,1上

[0,1]

D(x)dx和

[0,1]

R(x)dx

x Q 11

RQ即 (为上全体有理数D(x) (x)Q1

0x R\Q

解:回忆D(x) 之集合)

回忆: E(x)可测 E为可测集和P129定理2:若E是Rn中测度有

_

限的可测集, f(x)是E上的非负有界函数,则 f(x)dx f(x)dx f(x)

E

为E上的可测函数

显然, Q可数，则m*Q 0，Q可测， Q(x)可测，有界,从而Lebesgue可积

由P134Th4(2)知

[0,1]

Q(x)dx

[0,1] Q

Q(x)dx

[0,1] Qc

Q(x)dx

[0,1] Q

1dx

[0,1] Qc

0dx

1 m([0,1] Q) 0 m([0,1] Qc) 1 0 0 1 0 回忆Riemann函数R(x):R:[0,1] R1

1 n R(x) 1

0

x

n

,m和n无大于1的公因子mx 0x [0,1] Q

在数学分析中我们知道, R(x)在有理点处不连续,而在所有无理点处连续,且在[0,1]上Riemann可积, R(x) 0

a.e于[0,1]

《保险法》第05章在线测试

《保险法》第05章在线测试

剩余时间： 55:03

答题须知：1、本卷满分20分。

2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）

1、某长途运输公司投保了机动车辆第三者责任保险，在保险期间遭遇山体滑坡导致翻车，造成了司机和售货员死亡，两名乘客人翻车压死在田间务农的农民。则下列哪些属于机动车辆第三者责任保险中的“第三者”？（D ） A、司机 C、售票员

B、乘客 D、农民

B、共同海损引起的损失 D、因货物包装不当引起的损失

2、海上货物运输保险中不负赔偿责任的损失是（D ） A、运输工具沉没造成的损失 C、提货不着所引起的损失

3、关于财产保险合同的表述，下列不正确的是（C ）

A、保险标的的保险价值，可以由投保人和保险人B、保险标的的保险价值，可以由投保人和保险人按照保险事故发约定并在合同中载明 保险合同无效

生时保险标的的实际价值确定 比例承担赔偿责任

C、保险金额不得超过保险价值，超过保险价值的，D、保险金额低于保

郑大远程教育护理专科

1、当一患者需要接受某一检查时，护士为其解释此检查的目的和注意事项时宜采用的距离是

A、15cm

B、1．2-3．7m

C、3.7m以上

D、50cm左右

2、对于昏迷、休克的病人护理时的护患关系应采用哪种模式

A、共同参与型

B、指导合作型

C、主动被动型

D、护士权威型

3、下列属于非语言沟通的是

A、信件

B、表情

、人际交流中最传神的非语言表现是

A、仪表

B、面部表情

、非语言沟通中最丰富的源泉是

A、空间距离

B、眼神

C、面部表情

D、身体姿势

1、下列关于护患关系的描述，不正确的是

A、是一种工作关系

B、是一种长久的工作关系

C、是多方位的人际关系

D、是以治疗为目的的专业性、帮助性关系

2、语言性沟通的表现形式有

A、词汇

B、语速

C、语调

D、表情

3、护患关系的非技术关系包括

A、道德关系

B、利益关系

C、法律关系

D、价值关系

4、对于精神抑郁的病人护士应做到

A、体贴关怀

B、亲切和蔼

C、不予理睬

D、简短提问

5、沟通交流的基本要素包括

A、信息的发送者

郑大远程教育护理专科

B、信息

C、传递途径

D、信息接受者

1、护患关系是一种长久的人际关系

、护患之间的帮助关系开始语护士收集到病人的健康资料

、角色是一个人在某种特定场合下的以义务、权利和行为准则

、护患之间交流的最佳距离是1－

复变函数测验题

第一章 复数与复变函数

一、

选择题

1．当z?1?i时，z100?z75?z50的值等于（ ） 1?i（A）i （B）?i （C）1 （D）?1 2．设复数z满足arc(z?2)??3，arc(z?2)?5?，那么z?（ ） 61331?i （D）??i 2222（A）?1?3i （B）?3．复数z?tan??i(3?i （C）??????)的三角表示式是（ ） 2?[cos(??)?isin(??)] （B）sec?[cos(（A）sec22??3?3???)?isin(??)] 22?[cos(（C）?sec3?3?????)?isin(??)]（D）?sec?[cos(??)?isin(??)] 2222224．若z为非零复数，则z?z与2zz的关系是（ ）

2222（A）z?z?2zz （B）z?z?2zz

22（C）z?z?2zz （D）不能比较大小

５．设x,y为实数，则动点(x,y)z1?x?11?yi,z2?x?11?yi且有z1?z2?12，的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线